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6ème : Chapitre08 : Comparaisons de nombres décimaux

1. Comparaisons de deux nombres décimaux

1.1 Vocabulaire

1.2 Nombres ayant la même partie entiere

Pour comparer deux nombres qui ont la même partie entière, on compare les chiffres de la partie décimale, de la gauche vers la droite.

Exemple1 : Comparer 5,18 et 5,124

Solution : 5,18>5,124

Exemple2 : Comparer 7,215 et 7,54

Solution : 7,215<7,54

Exemple3 : Comparer 13,2346 et 13,2355

Solution : 13,2346<13,2355

Exemple4 : Comparer 9,23 et 9,2

Solution : 9,23>9,20 donc 9,23>9,2

2. Comparaisons de plusieurs nombres décimaux

Ranger des nombres décimaux dans l'ordre CROISSANT c'est les ranger du plus petit au plus grand Énoncé : Ranger les nombres 7 ; 7,09 ; 4,9 ; 7,4 ; 4 dans l'ordre croissant.

Solution : 4<4,9<7<7,09<7,4

Ranger des nombres décimaux dans l'ordre DÉCROISSANT c'est les ranger du plus grand au plus petit. Énoncé : Ranger les nombres 3,66 ; 6,31 ; 3,6 ; 3,06 dans l'ordre décroissant. solution : 6,31>3,66>3,6>3,06

doc M.Garlandpage1/3Collège Jules Ferry de Neuves MaisonsDeux nombres décimaux sont.....EGAUX... ou..DIFFERENTS..

Exemples : 3,4=3,40 ; 7≠9,5Si deux nombres sont différents, on peut chercher le plus grand (ou le plus petit) des deux.

Exemples :

7 est plus petit que 9,5.

On écrit ...7<9,5...

On dit aussi que 7 est

....inférieur... à 9,531,7 est plus grand que 19.

On écrit ...31,7>19...

On dit aussi : 31,7 est

.....supérieur....... à 19 Exemple : Ranger dans l'ordre CROISSANT les nombres 425

100 ; 43

10 ; 4204

100
et 5,02

Solution :

Etape1 : On transforme les écritures fractionnaires : 425

100=4,25 ; 43

10=4,3 ; 4204

100=42,04Etape2 : On range les écritures décimales :

4,25<4,3<5,02<42,04

Etape3 : On range les écritures fractionnaires : 425

100< 43

10< 5,02 < 4204

100

3. Droites graduées

Pour graduer régulièrement une droite, il faut choisir : - un point ORIGINE qui correspond au nombre zéro. - une LONGUEUR que l'on reporte régulièrement. Sur une droite graduée, un point peut être repéré par un nombre appelé son ABSCISSE L'abscisse du point A est 2 ; le point B a pour abscisse 1,2

4. EncadrementsEncadrer un nombre signifie écrire ce nombre entre deux valeurs ; l'une est

inférieure à ce nombre, l'autre est supérieure. Enoncé1 : Donner un encadrement à l'unité prés de 2,57.

Solution : 2<2,57<3

Remarque : Les deux valeurs se suivent à une unité prés. Enoncé2 : Donner un encadrement au dixième prés de 12,58

Solution : 12,5<12,58<12,6

Remarque : Les deux valeurs se suivent à un dixième prés. Enoncé3 : Donner un encadrement au centième prés de 8,1234

Solution : 8,12<8,1234<8,13

Remarque : Les deux valeurs se suivent à un centième prés. Enoncé4 : Intercaler un nombre entre 11,45 et 11,7

Solution : 11,45<11,5<11,7

doc M.Garlandpage2/3Collège Jules Ferry de Neuves Maisons

5. Valeurs approchées

L'encadrement à l'unité prés de 8,234 est : ........<8,234<........ valeur approchée valeur approchée par DEFAUTpar EXCES La valeur approchée par DEFAUT à l'unité prés de

8,234 est : ...8....

La valeur approchée par EXCES à l'unité prés de

8,234 est : ....9...L'encadrement au dixième prés de 5,374 est :

...5,3...<5,374 <...5,4.. valeur approchée valeur approchée par DEFAUTpar EXCES La valeur approchée par DEFAUT au dixième prés de 5,374 est : ..5,3.... La valeur approchée par EXCES au dixième prés de

5,374 est : ...5,4....

L'encadrement au dixième prés de 8,234 est : ...8,2....<8,234<...8,3... La valeur approchée par défaut au dixième prés de

8,234 est : ..8,2....

La valeur approchée par excès au dixième prés de

8,234 est : ..8,3....L'encadrement au centième prés de 5,374 est :

..5,37....<5,374 <...5,38... La valeur approchée par défaut au centième prés de 5,374 est : ..5,37.... La valeur approchée par excès au centième prés de

5,374 est : ...5,38....

Exemples :

a. Donner la valeur approchée par défaut au dixième prés de 12,489 b. Donner la valeur approchée par excès au centième prés de 0,059 c. Donner la valeur approchée par défaut à l'unité prés de 9,99 d. Donner la valeur approchée par excès au dixième prés de 2,987

Solutions :

a. La valeur approchée par défaut au dixième prés de 12,489 est 12,4 remarque : 12,4<12,489<12,5 b. La valeur approchée par excès au centième prés de 0,059 est 0,06 remarque : 0,05<0,059<0,06 c. La valeur approchée par défaut à l'unité prés de 9,99 est 9 remarque : 9<9,99<10 d. La valeur approchée par excès au dixième prés de 2,987 est 3 remarque : 2,9<2,987<3,0

6ème : Compétences et Socle CommunCHAPITRE8 : Comparaisons de nombres

6D206Lire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée, à l'aide d'entiers naturels, de décimaux, de fractions simples

1/2, 1/10, 1/4, 1/5SC334

6N104Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger une liste de nombres.SC335

6N105Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux autres.SC335

6N106Placer un nombre sur une demi-droite graduée.SC335

6N107Lire l'abscisse d'un point ou en donner un encadrement.SC335

6N108Donner une valeur approchée décimale (par excès ou par défaut) d'un décimal à l'unité, au dixième, au centième près.

SC334 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des

compétences mathématiques ; Item : Organisation et gestion de données : reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages, des tableaux, des graphiques. Exploiter des données

statistiques et aborder des situations simples de probabilité.

SC335 : Item : Nombres et calculs : connaître et utiliser les nombres entiers, décimaux et fractionnaires. Mener à bien un calcul : mental, à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur.

doc M.Garlandpage3/3Collège Jules Ferry de Neuves Maisons89quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

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