[PDF] Application: Problème, fonction inverse sur un intervalle donnée ]o;+infini[ 1ère Mathématiques

  • Comment calculer une limite qui tend vers l'infini ?

    Pour déterminer la limite à l'infini d'une fonction du quotient, nous multiplions le numérateur et le dénominateur par l'inverse du terme de plus haut degré.
    Le numérateur du quotient est un polynôme, où le terme de plus haut degré est �� .

  • Comment expliquer la fonction inverse ?

    La fonction inverse est la fonction définie sur R?=]??;0[?]0;+?[ qui, à tout réel x différent de 0, associe son inverse x1.
    Sa courbe représentative est une hyperbole.

  • Comment calculer la dérivée d'une fonction inverse ?

    Fonction inverse - Points clés
    La fonction inverse a pour formule f ( x ) = 1 x et son ensemble de définition est R ? { 0 } . La dérivée de la fonction inverse est f ( x ) = ? 1 x 2 .
    Elle est donc décroissante sur son ensemble de définition.
    La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole.

  • Comment calculer la dérivée d'une fonction inverse ?

    On trace la représentation de la fonction inverse et la droite d'équation y = 2 y=2 y=2 parallèle à l'axe des abscisses.
    On repère ensuite le point d'intersection entre les deux représentations.
    On lit l'abscisse de ce point d'intersection, qui est la solution de l'équation : S = { 0 , 5 } S=\\{0,5\\} S={0,5}.

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VARIATIONS DUNE FONCTION

Lorsqu'on se promène sur la courbe en allant de la gauche vers la droite : Sur l'intervalle [0 ; 25]



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ans = 3. Lorsque l'on veut afficher le graph d'une fonction f telle que y = f(x) sous. Matlab il faut définir deux vecteurs : un pour le vecteur x



CONVEXITÉ

- La fonction inverse x ! 1 x est concave sur ??;0. ??. ?? et convexe sur 0;+?? 

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