Agrandissement réduction cours
→ Le carré réduit aura pour côté 3 cm × 04 = 1
Agrandissement Réduction - Cours
Multiplions les dimensions de ce pavé par 2. THEME : AGRANDISSEMENT. REDUCTION. Page 2. Le volume du
FICHE n°16 Agrandissements et réductions Agrandissements et
le triangle TPQ est une réduction du triangle TRS ou le triangle TRS est un agrandissement du triangle TPQ… • le coefficient d'agrandissement est égal à : TP.
Agrandissement – réduction & Homothétie
Agrandissement – réduction & Homothétie. I. Agrandissement - réduction (Cours 4 et 5). Page 2. III. Homothétie. Appliquer une homothétie de centre et ...
Partie 1 : Agrandissement réduction
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19Transfo2.pdf
Cours Triangles semblables Agrandissement et réduction
http://www.sacrecoeurannonay.fr/wp-content/uploads/2012/09/Cours-Triangles-semblables-Agrandissement-et-r%C3%A9duction-homth%C3%A9ties.pdf
THEOREME DE THALES AGRANDISSEMENT ET REDUCTION
a Connaître les propriétés des agrandissements et réductions. ACTIVITE : Activité de découverte sur feuille. Activité de découverte avec Geogébra. I. THEOREME
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS. Exercice conseillé p279 Act5. Une pyramide Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k. -les longueurs sont ...
Agrandissements et réductions : calcul daaires CORRECTIONS
Agrandissements et réductions : calcul daaires. CORRECTIONS. Exercice 1 : 1) L'aire d'une figure est de 140 cm². Si on multiplie toutes les longueurs de cette
Agrandissement et réduction
Fiches de cours KeepSchool. Agrandissement et réduction. 1. Quelques formules. Soit une figure F et une figure F' qui est l'agrandissement ou la réduction de F.
Agrandissement réduction cours
Chapitre 13 Agrandissement et réduction. 1. Définition et vocabulaire. Définition : Agrandir ou réduire une figure c'est construire une figure de même
Agrandissement Réduction - Cours
Multiplions les dimensions de ce pavé par 2. THEME : AGRANDISSEMENT. REDUCTION. Page 2. Le volume du
Cours Triangles semblables Agrandissement et réduction
http://www.sacrecoeurannonay.fr/wp-content/uploads/2012/09/Cours-Triangles-semblables-Agrandissement-et-r%C3%A9duction-homth%C3%A9ties.pdf
cours agrandissements et réductions
Cours : agrandissements et réductions. 1. I) Définition : On dit qu'on agrandit une figure par un nombre k si on multiplie toutes les.
Ch17 : agrandissements et réductions 1 Propriétés des
Propriétés des agrandissements et des réductions Lors d'une réduction ou d'un agrandissement les longueurs dans la figure sont multipliées par un ...
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS. Exercice conseillé p279 Act5. Une pyramide réduite : Les faces CBA et CBD de la pyramide sont des triangles rectangles en B
FICHE n°16 Agrandissements et réductions Agrandissements et
le triangle TPQ est une réduction du triangle TRS ou le triangle TRS est un agrandissement du triangle TPQ… • le coefficient d'agrandissement est égal à : TP.
ch10-Agrandissement et reduction
Considérons un rectangle quelconque de longueur L et de largeur ?. Faisons un agrandissement de coefficient 10. Les longueurs des côtés sont multipliées par
Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3 Une réduction
AGRANDISSEMENT ET REDUCTION. 3 ème. I. Définitions : Une réduction est un objet obtenu en multipliant toutes les dimensions de l'objet initial par un.
Agrandissement – réduction & Homothétie
Les longueurs de la figure obtenue lors d'un agrandissement ou d'une Dans un agrandissement ou une réduction de rapport : ... (Cours 4 et 5) ...
[PDF] Agrandissement réduction cours
Chapitre 13 Agrandissement et réduction 1 Définition et vocabulaire Définition : Agrandir ou réduire une figure c'est construire une figure de même
[PDF] Agrandissement Réduction - Cours
Lorsque les dimensions d'une figure F sont multipliées par un nombre positif k nous obtenons une nouvelle figure F ' dont l'aire est multipliée par k² et les
[PDF] AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS - maths et tiques
Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k -les longueurs sont multipliées par k -les aires sont multipliées par k2 -les volumes sont multipliés
[PDF] Ch17 : agrandissements et réductions
Lors d'une réduction ou d'un agrandissement les longueurs dans la figure sont multipliées par un facteur k Si k < 1 c'est une réduction et si k > 1 c'est un
[PDF] triangle est un agrandissement du 1
Faire une réduction d'une figure c'est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand compris entre 0 et 1 Exemple : Le 2 ème triangle est une
Agrandissement et réduction - Cours maths 3ème - Educastream
Cours maths 3ème Agrandissement et réduction L'objectif est ici de travailler sur les agrandissements et les réductions ainsi que leurs effets sur les
[PDF] AGRANDISSEMENT ET RÉDUCTION
Je connais l'effet d'un agrandissement (ou réduction) sur les longueurs les aires et les angles ? Je sais calculer une longueur ou une aire après un
[PDF] FICHE n°16 Agrandissements et réductions - Prof Launay
le triangle TPQ est une réduction du triangle TRS ou le triangle TRS est un agrandissement du triangle TPQ • le coefficient d'agrandissement est égal à : TP
[PDF] Agrandissement – réduction & Homothétie - WordPresscom
Agrandir ou réduire une figure c'est construire une figure avec des angles de même mesure et en multipliant les longueurs de la figure initiale par un
[PDF] Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3
AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3 ème I Définitions : Une réduction est un objet obtenu en multipliant toutes les dimensions de l'objet initial par un
Page 1 sur 7 C
HAPITRE 10 AGRANDISSEMENT ET REDUCTION I. NOTION D"AGRANDISSEMENT ET REDUCTION
▪ Faire un agrandissement d"une figure c"est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand que 1.Exemple :
Le 2 ème triangle est un agrandissement du 1er, les longueurs ont été multipliées par 1,5 En effet : 3 ´ 1,5 = 4,5 4´1,5 = 6 et 5´1,5 = 7,5. Le coefficient d"agrandissement k est égal à 1,5.▪ Faire une réduction d"une figure c"est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k
plus grand compris entre 0 et 1.Exemple :
Le 2ème triangle est une réduction du 1er, les longueurs ont été divisées par 2. On préfère dire
qu"elles ont été multipliées par 1 2.En effet : 4 ´ 1
2 = 2 6´ 1 2 = 3 et 8´ 1 2 = 4 Le coefficient d"agrandissement k est égal à 12 c"est-à-dire à 0,5.
Page 2 sur 7
▪ Calcul du coefficient k :Coefficient d"agrandissement = Longueur agrandie
Longueur initiale
Coefficient de réduction = Longueur réduiteLongueur initialeDans le 1
er exemple : k = 4,5 3 = 6 4 = 7,51,5 = 1,5.Dans le 2
ème exemple : k = 2
4 = 3 6 = 4 8 = 1 2 II. EFFET SUR LES ANGLES
Dans un agrandissement ou une réduction, les angles sont conservés. Les angles les deux triangles du premier exemple du paragraphe I son égaux, de même pour les triangles du deuxième exemple.III. E
FFET SUR LES AIRES
A. ACTIVITE
▪▪▪▪ Quand on agrandit une figure, l"aire aussi augmente mais pas de la même façon que les
longueurs.Considérons les deux rectangles ci-dessous :
Il est clair que le 2
ème est un agrandissement du 1er de coefficient 3.Que se passe-il pour les aires ?
1cm´2cm = 2 cm² 3cm ´ 6cm = 18 cm²
L"aire du 1
er est égale à 2 cm² et celle du 2ème est égale à 18 cm².L"aire a été multipliée par 9 !
Page 3 sur 7 Explication :
Chacune des deux dimensions du petit rectangle est multipliée par 3. Son aire, qui est le produit des deux dimensions, est donc multipliée par 3´3 c"est-à-dire par 9. ▪ Autre exemple : Considérons un rectangle quelconque de longueur L et de largeurFaisons un agrandissement de coefficient 10.
Les longueurs des côtés sont multipliées par 10 mais pas l"aire ! Il est facile de démontrer que l"aire du grand rectangle est 100 fois plus grande.En effet :
L"aire du petit rectangle est égale à L
La longueur du grand est 10L et sa largeur 10?.
L"aire du grand est égale à 10L
´ 10? soit 10´´´´10´´´´ L´´´´ ? soit 100 L´´´´ ? c"est-à-dire 100 fois
l"aire du petit.▪ Cas d"une réduction : le principe est le même. Revenons au premier exemple de l"activité. On
peut dire aussi que le petit rectangle est une réduction du grand de coefficient13. L"aire du petit
est égale à l"aire du grand multipliée par 1 3 ´1 3 soit 1 9 B. THEOREME (ADMIS)
Si les longueurs d"une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l"aire est multipliée par k2. IV. EFFET SUR LES VOLUMES
A. ACTIVITE
▪▪▪▪ De la même façon, lors d"un agrandissement, le volume n"augmente pas de la même façon que
les longueurs.Considérons les deux cubes ci-dessous :
Il est clair que le 2
ème est un agrandissement du 1er de coefficient 3.Que se passe-il pour les volumes?
1 cm 3 cm
Page 4 sur 7 1cm´1cm´1cm = 3 cm
3 3cm ´ 3cm ´ 3cm = 27 cm3
Le volume du 1
er est égal à 3 cm3 et celui du 2ème est égal à 27 cm3.Le volume a été multiplié par 27 !
Explication :
Chacune des trois dimensions du petit cube est multipliée par 3. Son volume qui est le produit des trois dimensions, est donc multipliée par 3´3´3 c"est-à-dire par 27. ▪ Autre exemple : Considérons un pavé quelconque de longueur L, de largeur ? et de hauteur h.Faisons un agrandissement de coefficient 10.
Les longueurs des côtés sont multipliées par 10 mais pas le volume ! Il est facile de démontrer que le volume du grand pavé est 1000 fois plus grand.En effet :
L"aire du petit rectangle est égale à L
´ ? ´ h.
La longueur du grand est 10L, sa largeur 10? et sa hauteur 10h.Le volume du grand est égal à 10L
´ 10? ´ 10h soit 10´10´10´ L´ ? ´ h soit 1000 L´ ? ´ h c"est-à-dire 1000 fois le volume du petit. B. THEOREME (ADMIS)
Si les longueurs d"une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors le volume est multiplié par k3. V. R ESUMEDans un agrandissement de coefficient k :
k = Longueur agrandieLongueur initiale
k > 1Longueur agrandie = Longueur initiale
´ k
Aire agrandie = Aire initiale
´ k2
Volume agrandi = Volume initial
´ k3
Dans une réduction de coefficient k :
k = Longueur réduiteLongueur initiale0 < k < 1
Longueur réduite = Longueur initiale
´ k
Aire réduite = Aire initiale
´ k2
Volume réduit = Volume initial
´ k3
Page 5 sur 7 VI.
APPLICATIONS
▪ Enoncé1 : La maquette d"une maison a une hauteur de 30 cm, une surface au sol d"aire 1,2 m² et un volume de 0,3 m3. La maison réelle est un agrandissement de la maquette.
Le coefficient d"agrandissement est 10.
Calculer la hauteur réelle H, l"aire A de la surface réelle au sol et le volume réel V.Solution :
Le coefficient d"agrandissement est 10 donc :
H = 30 cm
´ 10 = 300 cm = 3 m
A = 1,2 m²
´ 10² = 1,2 m² ´ 100 = 120 cm²
V = 0,3 m
3 ´ 103 = 0,3 m3 ´ 1000 = 300 cm3
▪ Enoncé 2 : Un objet a une hauteur de 2 m et un volume V égal à 120 dm 3. Un autre objet est une réduction du premier. Sa hauteur est égale à 1,60 m. a) Calculer le coefficient de réduction. b) Calculer son volume V".Solution :
a) Soit k le coefficient de réduction. k = Longueur réduiteLongueur initiale = 1,62 = 0,8 (Il s"agit d"une réduction, k est bien plus petit que 1).
b) V" = V ´´´´ k3 = 120 dm3 ´ 0,83 = 61,44 dm3 ▪ Enoncé 3 : Un rectangle a une aire A égale à 12 cm² et les diagonales de longueur 5 cm. On réalise un agrandissement de ce rectangle de façon que les diagonales aient une longueurégale à 8 cm.
a) Calculer le coefficient d"agrandissement. b) Calculer l"aire A" du grand rectangle.Solution :
a) Soit k le coefficient d"agrandissement. k = Longueur agrandieLongueur initiale
= 8 5 = 1,6 (Il s"agit d"un agrandissement, k est bien plus grand que 1). b) A" = A ´´´´ k2 = 12 cm2 ´ 1,62 = 30,72 cm2Page 6 sur 7
▪ Enoncé 4 :La Tour Eiffel, qui est construite en fer, mesure environ 300 m de haut et sa masse M est égale à
8 000 tonnes. On fabrique maquette en fer de 1 m de haut.
a) Calculer le coefficient de réduction. b) Calculer la masse M" de la maquette (le coefficient de réduction des masses est le même que celui des volumes.Solution :
a) Soit k le coefficient de réduction. k = Longueur réduiteLongueur initiale = 3300 = 1
100 = 0,01 (Il s"agit d"une réduction, k est bien plus petit que 1).
b) Il en va des masse comme des volumes donc :M" = M
´´´´ k3 = 8 000 tonnes ´ 0,013 = 0,008 tonnes = 8 kg.VII. S
ECTION D"UN PYRAMIDE OU D"UN CONE
A. THEOREME (ADMIS)
Lorsqu"on coupe une pyramide (ou un cône) par un plan parallèle à la base on obtient une petite
pyramide (ou un petit cône) qui est une réduction due la grande pyramide (du grand cône). Le coefficient de réduction k est égal à SA"SA = SB"
SB = A"B"
AB = SO"
SO = O"A"
OA etc...
Rappel :
on a aussi (voir chapitre 7) (A"B") // (AB) (B"C") // (BC) ..... (A"O")//(AO) A B C D S A" B" C" D" O O" S R" A" APage 7 sur 7
B. APPLICATION
Solution :
a) V = Aire de la base´ hauteur
3 = 150 cm
2 ´ 20 cm
3 = 1 000 cm3
b) La section est une réduction de la base donc c"est un pentagone régulier. c) k = Longueur réduiteLongueur initiale
= SJSI = 1220 = 0,6.
d) A" = A ´´´´ k2 = 150 cm2´ 0,6 2 = 150 ´ 0,36 cm2 = 54 cm2 e) V" = V ´´´´ k3 = 1000 cm3´ 0,6 3 = 1000´ 0,216 cm3 = 21,6 cm3 La figure représente une pyramide régulière dont la base est un pentagone régulier. Elle a été coupée par un plan parallèle à la base. I et J sont les centres respectifs de la base et de la section. A et A" sont les aires de la base et de la section. V et V" sont les volumes de la grande et de la petite pyramide. On donne : SJ = 12 cm , SI = 20 cm et A = 150 cm².1) Calculer V.
2) Quelle est la nature de la section ?
3) Calculer le coefficient de réduction des longueurs k.
4) Calculer A".
5) Calculer V".
quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8[PDF] cours sur les spheres et boules
[PDF] court circuit d'un condensateur
[PDF] court circuit d'un generateur
[PDF] court circuit d'un interrupteur
[PDF] court circuit d'un recepteur
[PDF] court circuit d'un transformateur
[PDF] court circuit du générateur
[PDF] court circuit générateur
[PDF] court circuit générateur 5ème
[PDF] coût »1. Ainsi
[PDF] covid le futur du travail
[PDF] CP Fiche élève SAVOIR ÉCRIRE: portrait et description. Produire un portrait à l' écrit en complétant un texte à partir d'une image. Nom: Prénom: EXE
[PDF] CPR Construction
[PDF] création d'un service public de l'école inclusive