Quelques pathologies mathématiques et contre-exemples en analyse
contre-exemple notamment le fameux : A o`u A = {(x
Exercices Le contre-exemple
VII. 1) Prouver que : si deux nombres entiers sont multiples de 3 alors leur somme et leur différence sont multiples de 3.
Limites de suites
12 mars 2017 Faux : contre-exemple (−1)n. Cette suite oscille sans se stabiliser. 7) Toute suite croissante non majorée tend vers +∞. Vrai : voir ROC.
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Contre-exemple ce terme fait parfois sourire car il rappelle quelque [GOUR] Xavier GOURDON
Contre-exemples au principe de Hasse pour les courbes de Fermat
28 janv. 2016 2) p divise hK. Alors pour tout ℓ ∈ S0 la courbe Cℓ/Q est un contre-exemple au principe de Hasse. ... Math. 548 (2002)
SECOND DEGRÉ (Partie 1)
Exemples et contre-exemples : - f (x) = 3x2 − 7x + 3. - g(x) = 1. 2 x2 − 5x www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales.
Contre-exemples au théor`eme de Brouwer en dimension infinie
Contre-exemples au théor`eme de Brouwer en dimension infinie. Les espaces lp sont une source classique de contre-exemples. Considérons l'espace l2(N) l
Un contre-exemple `a la conjecture de A1-connexité de F. Morel
18 sept. 2008 Un contre-exemple `a la conjecture de A1-connexité de F. Morel. Joseph ... Math. 450 (1994) 37-42. [3] F. Déglise : Th`ese de Doctorat de l ...
Combattre les idées fausses à coup de contre-exemples
contre-exemples. Ce recueil tente de rencenser un Pour l'utiliser c'est très simple : trouvez pour chaque énoncé ci-dessous un contre-exemple
e3a PSI 2008 math A Questions de cours Préliminaires :
Nous venons de prouver par un contre#exemple que la réciproque du résultat établi au 2 est fausse. Partie 1. 1. Par hypothèse la suite na(! est convergente
[PDF] Exercices Le contre-exemple
VII 1) Prouver que : si deux nombres entiers sont multiples de 3 alors leur somme et leur différence sont multiples de 3
[PDF] Quelques pathologies mathématiques et contre-exemples en analyse
Dans une deuxième partie nous étudierons quelques conséquences comme par exemple l'existence de fonctions continues partout sur un intervalle et qui ne sont
[PDF] Logique
on définit ensuite la notion de démonstration (en décidant par exemple de ce maths sup : « toute équation polynômiale de degré supérieur ou égal à 1 à
[PDF] CONTRE-EXEMPLES
Les mots et les maths Dictionnaire historique et étymologique du vocabulaire mathématique Ellipses 2003 ISBN 978-2-7298-3418-0 Ellipses Edition Marketing
[PDF] Logique et raisonnements - Exo7 - Cours de mathématiques
Par contre si dans un jeu de carte on cherche « les as ou les cœurs » alors il ne faut pas exclure l'as de cœur Autre exemple : que répondre à la question « As
[PDF] TD : Exercices de logique - Mathématiques à Angers
Exercice 6 Dans chaque exemple y a-t-il équivalence entre la proposition A et la proposition Justifier chaque cas par une preuve ou un contre-exemple !
[PDF] Démontrer une implication ou une équivalence
Conclusion : on a bien montré la disjonction P ?? Q EXEMPLE 1 Montrer : ?x ? R max(x2(x ? 2)2) ? 1
[PDF] Différents types de raisonnement en mathématiques
e) Raisonnement par l'utilisation d'un contre exemple Définition : Si l'on veut montrer une assertion du type : 'pour tout x de E P(x)' est vraie
[PDF] Contre-exemple à une caractérisation conjecturée de la sphère
Contre-exemple à une caractérisation conjecturée de la sphère [3] Koutroufiotis D On a conjectured characterization of the sphere Math
[PDF] CONTRE-EXEMPLES
522 contre-exemples Bertrand HAUCHECORNE Agrégé de l'Université Professeur de mathématiques en classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques
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VII 1) Prouver que : si deux nombres entiers sont multiples de 3 alors leur somme et leur différence sont multiples de 3
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(PDF) Production dexemples et de contre-exemples en analyse
Production d'exemples et de contre-exemples en analyse: étude de cas en première d'université
[PDF] Les Contre Exemples En Matha C Matiques Pdf (book)
This online publication Les Contre Exemples En Matha C Matiques Pdf can be one of the options to accompany you in the same way as having supplementary time It
[PDF] Logique
Une proposition est un énoncé pouvant être vrai ou faux Par exemple « tout nombre premier est impair » et « tout carré de réel est un réel positif » sont
[PDF] Chapitre 4 Quelques types de raisonnement
Contre-exemple Pour montrer qu'une assertion du type (?x ? E P(x)) est fausse il suffit de montrer que sa négation (?x ? E non P(x)) est vraie Il
[PDF] Contre-exemple à une caractérisation conjecturée de la sphère
Nous reformulons la conjecture en termes de hérissons et nous donnons un contre-exemple En outre nous prouvons la conjecture pour les surfaces de largeur
mathématiques - des contre-exemples au lycée - Portail pédagogique
17 jui 2018 · des contre-exemples au lycée · Arithmétique · Géométrie · Probabilité · Calcul littéral · Statistiques · Fonctions · Suites · Nombres complexes
Comment faire un contre-exemple en maths ?
Un contre-exemple est un cas spécifique qui contredit une affirmation plus générale. Si n est un entier naturel, alors n2 > n. Est-ce vrai ? Si n = 1, alors n2 = n et cette affirmation n'est donc pas vraie.C'est quoi la négation de p et q ?
L'implication Q ? P s'appelle la réciproque (ou l'implication réciproque) de l'implication P ? Q. La négation de (P ? Q) est (P A Q). La contraposée de (P ? Q) est (Q ? P). La réciproque de (P ? Q) est (Q ? P).Comment faire pour avoir la logique en math ?
Améliorer sa logique mathématique. Les jeux de stratégie permettent d'acquérir une logique mathématique. Si certains élèves montrent davantage de facilité à structurer, organiser, faire des schémas, c'est qu'ils ont été stimulés dès leur plus jeune âge. L'esprit mathématique se développe dès le plus jeune âge.- Pour démontrer une assertion du type (?x ? E)P(x), il suffit de donner un exemple d'un x qui convient. En passant `a la négation, pour démontrer qu'une assertion du type (?x ? E)P(x) est fausse, il suffit de donner un exemple d'un x qui ne convient pas.
Exercices Le contre-exemple
Sixième
I. Pierre affirme : " Si je multiplie deux décimaux entre eux, le produit est plus grand que chacun des deux facteurs : 3× 2 = 6 ; 6 > 2 et 6 > 3
4,8 × 5,1 = 24,48 ; 24,48 > 4,8 et 24,48 > 5,1
16,2 × 7 = 113,4 ; 113,4 > 16,2 et 113,4 >7. »
Est-ce vrai ?
Multiplication des
décimaux II.2+1+5 =
8 68 × 3=24
2+4=6 34+8 =12
1+2=31+2+3= 6
21548
1720
860
10320!
" J'ai vérifié ma multiplication en faisant la preuve par neuf. Je suis sûre qu'elle est juste. » dit Marie. " Non, elle pourrait être fausse. » répond Jean.Qui a raison ?
Multiplication des
décimauxIII. Voici une phrase :
" Si la somme des chiffres d'un nombre entier naturel est un multiple de 6, alors le nombre est un multiple de 6. »Exemples : 42, 84.
Cette phrase est-elle vraie ?
Multiples et
diviseurs IV. 1) Vérifier les égalités suivantes :452452
6262152152
222) Est-ce que, si on ajoute le même nombre au numérateur et au
dénominateur d'une fraction, on obtient une fraction égale ?Quotient
V. Vrai ou faux ?
1) Si deux rectangles ont le même périmètre, alors ils ont la
même aire.2) Si deux rectangles ont la même aire, alors ils ont le même
périmètre.Périmètre et aire
36Cinquième
VI. Vrai ou faux ?
1) Si x = 15 et y = 12, alors 2x + y = 42.
2) Si 2x + y = 42, alors x = 15 et y = 12.
Tester une égalité
VII. 1) Prouver que : si deux nombres entiers sont multiples de 3, alors leur somme et leur différence sont multiples de 3.2) Si la somme de deux nombres entiers est multiple de 3, les
deux entiers sont-ils multiples de 3 ?3) Si la différence de deux nombres entiers est multiple de 3, les
deux entiers sont-ils multiples de 3 ?Factorisation
VIII. 1) Prouver que le produit de deux multiples de 42 est un multiple de 42.2) Si le produit de deux entiers est multiple de 42, les deux
nombres sont-ils multiples de 42 ?Factorisation
IX. Vrai ou faux ?
Pour tout entier naturel n, l'entier n × n - n + 11 n'admet que deux diviseurs.Multiple et
diviseurX. 1) Démontrer que :
- Si on double les dimensions d'un rectangle, alors on double son périmètre. - Si on triple les dimensions du rectangle, alors on triple son périmètre.Généraliser la propriété.
2) La propriété reste-t-elle vraie pour les aires ?
Périmètre et aire
XI. Vrai ou faux ?
1) Si un quadrilatère a trois côtés de même mesure, alors c'est
un losange .2) Si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires, alors
c'est un losange.3) Si un quadrilatère a ses diagonales de même longueur, alors
c'est un rectangle.Quadrilatères
particuliers XII. 1) Démontrer que si un nombre est multiple de 60, alors il est multiple de 6 et de 15.2) La réciproque est-elle vraie ?
Multiple et
diviseur 37Quatrième
XIII. Vrai ou faux ?
Soit a et b deux entiers relatifs.
1) 10 10 10
2) 10 10 10
3) 10 10 10
abab abab abab"Puissance
XIV. L'ordinateur que Jean a acheté à Noël a augmenté de 10% en janvier puis diminué de 10% en février. Jean est ravi, il pense n'avoir rien perdu en l'achetant à Noël.Est-ce vrai ?
Pourcentage
XV.Lucie écrit au tableau :
" Pour obtenir l'inverse d'une somme, on additionne les inverses de chacun des termes. »Êtes-vous d'accord avec Lucie ?
Quotient
XVI.1) Démontrer que :
Si deux nombres sont multiples de 37, alors leur somme est multiple de 37.2) La réciproque est-elle vraie ?
Factorisation et
développement XVII.Vrai ou faux ?
1) Si x < 12 et y < 17, alors 2x + 4y < 92.
2) Si 2x + 4y < 92, alors x < 12 et y < 17.
Tester une
inégalitéXVIII.
Soit m et n deux nombres.
m a pour arrondi 13 et n pour troncature 12.Peut-on affirmer que m est supérieur à n ?
Encadrements
38Troisième
XIX. Vrai ou faux ?
Soit a et b deux nombres positifs.
)()4)0()3)2)1 bababab ba bababaabbaRacine carrée
XX. Soit (AB) et (CD) deux droites sécantes en O telles que :OA = 2 cm, OB = 5 cm, OC = 4 cm, OD = 10 cm.
A-t-on toujours (AC) parallèle à (BD) ?
Théorème de
Thales
XXI.1) d et d' sont deux droites perpendiculaires en O.
Démontrer que la symétrie d'axe d suivie de la symétrie d'axe d' est la symétrie de centre O.2) L'image d'une figure par deux symétries axiales successives
est-elle toujours l'image de cette figure par une symétrie centrale ?Transformations
XXII.Vrai ou faux ?
Tous les nombres positifs vérifient l'inégalité :41 7xx+>-+
Inéquation
quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] modèle moléculaire du méthane
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