Précisions sur les types de raisonnement à exploiter en mathématique
Principaux types de raisonnement. ? Stratégies sollicitées dans l'exercice des compétences. ? Situation d'apprentissage. ? Exemples de tâches.
Précisions sur les types de raisonnement à exploiter en
Lorsqu'on ajoute deux nombres opposés dans une distribution statistique la moyenne change. Pour cette question
Largumentation SEANCE : ÉTUDIER LES DIFFERENTS MODES
à partir de courts textes illustratifs à dégager les différents modes de raisonnement
ATELIER : Différents types de raisonnement dans nos classes.
I. Introduction : Quels sont les différents types de raisonnement que vous faites vivre dans vos classes (au collège) ? • Raisonnement déductif.
DP 14 Types de raisonnement.pptx
Les types de raisonnement dans la construction du discours. • Objectifs de la présentation: – Définir ce qu'est raisonner. • Identifier les types de
Logique.pdf
plus important de l'année car il est à la base de tous les raisonnements 5 Les grands types de raisonnement . ... 5.2 Le raisonnement par l'absurde .
CHAPITRE 2 LES MODES DE RAISONNEMENT
LES MODES DE RAISONNEMENT. DE LA PRISE D'INFORMATION AU RAISONNEMENT. Les raisonnements s'appuient sur des « objets conceptuels » ceux-ci deviennent de
Différents types de raisonnement en mathématiques
Différents types de raisonnement en mathématiques. I) Symboles logiques. 1) Les quantificateurs. Les quantificateurs permettent de connaitre le domaine de
Pour aller plus loin sur la notion de compétences
faire de conduites types
DOSSIER Div1 Thème : Divers types de raisonnements
à reconnaître et à utiliser des types de raisonnement spécifiques : raisonnement par disjonction des cas recours à la contraposée
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Principaux types de raisonnement ? Stratégies sollicitées dans l'exercice des compétences ? Situation d'apprentissage ? Exemples de tâches
Les différents modes de raisonnement - EspaceFrancaiscom
Le raisonnement déductif · Le raisonnement inductif · Le raisonnement par analogie · Le raisonnement concessif · Le raisonnement par l'absurde · Le raisonnement
[PDF] Les types de raisonnement dans la construction du discours
Situer les types de raisonnement dans le Programme de formation de l'école québécoise – Réfléchir à la formulation des questions initiales pour faire
[PDF] ATELIER : Différents types de raisonnement dans nos classes
Raisonnement déductif • Raisonnement par disjonction de cas • Raisonnement par l'absurde • Raisonnement par contre-exemple • Raisonnement par présomption et
[PDF] Différents types de raisonnement en mathématiques
Différents types de raisonnement en mathématiques I) Symboles logiques 1) Les quantificateurs Les quantificateurs permettent de connaitre le domaine de
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Chapitre 4 Quelques types de raisonnement 1 Aide `a la rédaction d'un raisonnement 1 1 Analyse du probl`eme La premi`ere chose est de distinguer les
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1 Différents types de raisonnements 1 1 Par disjonction des cas Pour démontrer une propriété il est parfois nécessaire d'étudier cas par cas
FICHE 36 - Les types de raisonnement - Manuel numérique max Belin
Quel type de raisonnement est utilisé : déductif inductif ou par analogie · Souvent pour s'amuser les hommes d'équipage · Prennent des albatros vastes oiseaux
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par disjonction des cas • Comparaison des décimaux Approche du raisonnement par l'absurde Page 1 Différents types de raisonnement rencontrés au collège
[PDF] ÉTUDIER LES DIFFERENTS MODES DE RAISONNEMENT
Nous en distinguons plusieurs II- LES DIFFÉRENTS MODES DE RAISONNEMENT 1- Le raisonnement déductif Il part d'une hypothèse d'une loi
Quels sont les différents types de raisonnement ?
- Le raisonnement inductif : il part d'observations particulières pour aboutir à une conclusion de portée générale. - Le raisonnement déductif : il part d'une idée générale pour en déduire des propositions particulières. - Le raisonnement par analogie : il proc? à une comparaison avant d'aboutir à une conclusion.Quels sont les différents types de raisonnement en mathématiques ?
arithmétique, proportionnel, algébrique, géométrique, probabiliste et statistique. Le raisonnement inductif consiste à généraliser à partir de l'observation de cas particuliers.Quels sont les raisonnements logiques ?
En logique, on s'accorde à considérer trois « moyens » de construction du raisonnement : la déduction ou raisonnement par déduction ; l'induction ou raisonnement par induction ; l'abduction ou raisonnement par abduction.Le raisonnement doit faire environ une page.
1une accroche ;2le rappel du sujet ;3la définition et la discussion des termes du sujet ;4l'annonce du plan.
Précisions sur les types de
raisonnement à exploiter en mathématique Direction de la formation générale des jeunes6HŃPHXU GH O·pGXŃMPLRQ SUpVŃROMLUH HP GH O·HQVHLJQHPHQP SULPMLUH HP VHŃRQGMLUH
0LQLVPqUH GH O·eGXŃMPLRQ HP GH O·(QVHLJQHPHQP VXSpULHXU
Plan de la présentation
Sens de la compétence
Principaux types de raisonnement
StratĠgies sollicitĠes dans l'edžercice des compétencesSituation d'apprentissage
Exemples de tâches
2 2Sens de la compétence
Déployer un raisonnement mathématique consiste à formuler des conjectures, à critiquer, à justifier ou à infirmer une proposition en faisant appel à un ensemble organisé de savoirs mathématiques. premiercycle, p. 242. 3À la fin du premier cycle du secondaire,
l'Ġlğǀe est en mesure... de mettre à profit les concepts et les processus appropriés à la situation; d'edžpĠrimenter différentes pistes pour confirmer ou réfuter ses conjectures. Il les valide soit en appuyant chaque étape de sa solution sur des concepts, des processus, des règles ou des des contre-exemples.PFEQ, premier cycle,p. 245.
n'ont pas encore ĠtĠ dĠmontrĠsRejeterl'ĠnoncĠ
4 À la fin du deuxième cycle du secondaire, dans les trois séquences de formation, l'Ġlğǀe est en mesure... d'Ġmettre des conjectures en mettant à profit les concepts et les processus appropriĠs et les confirme ou les rĠfute ă l'aide de différents types de raisonnement; de valider ces conjectures en appuyant chaque étape de sa preuve sur des concepts, des processus, des règles ou des énoncés déjàPFEQ, Enseignement secondaire,
deuxièmecycle, mathématique, p. 32.Ensemble de justifications basées sur des
observations, des définitions et des théorèmes 5Principaux types de raisonnement
Raisonnement
par analogieRaisonnements
propresà chacun
des champsRaisonnement
inductifRaisonnement déductifRĠfutation ă l'aide d'un
contre-exempleLesraisonnements
particuliers à chaque champ mathématique sont les raisonnements arithmétique, proportionnel, algébrique, géométrique, probabiliste et statistique. 6 6Le raisonnement inductif
Le raisonnement inductif consiste
à généraliser à partir de
O·RNVHUYMPLRQ GH ŃMV SMUPLŃXOLHUVB
PFEQ, deuxièmecycle, p. 28.
7Le raisonnement par analogie
Le raisonnement par analogie
consisteà comparer diversélémentsen V·MSSX\MQPsur des
ressemblancespour tirerdes conclusions [oupour émettredes conjectures].PFEQ, deuxième cycle, p. 28.
8Le raisonnement déductif
Le raisonnement déductif, quiest
ŃRQVPLPXp G·XQ HQŃOMvQHPHQP
[logique] de propositions, permet de tirer des conclusions à partirG·pQRQŃpV ŃRQVLGpUpV ŃRPPH YUMLVB
PFEQ, deuxièmecycle, p. 28.
Démonstration:
Élaboration formelle d'un enchaŠnement d'Ġtapes qui s'appuie sur des définitions, des théorèmes ou des énoncés déjà admis et qui respecte le symbolisme, les règles et les conventions. 9PFEQ, premiercycle, p. 243.
La réfutationà l'aided'un contre-exemple
La UpIXPMPLRQ j O·MLGH G·XQ ŃRQPUH-exempleSHUPHP G·LQYMOLGHU XQHconjecture émise
sans statuer sur ce qui est vrai.PFEQ, deuxièmecycle, p. 28.
10Principaux types de raisonnement
Raisonnement
par analogieRaisonnements
propresà chacun
des champsRaisonnement
inductifRaisonnement déductifRĠfutation ă l'aide d'un
contre-exemple 11 11 StratĠgies sollicitĠes dans l'edžercice des compĠtences Se représenter la situation mentalement ou par écritGénérer des exemples
Rechercher des régularités
Anticiper des résultats et les interpréter selon le contexte Se référer à un problème analogue déjà résolu Dégager de nouvelles données à partir de données connuesPFEQ, premiercycle, p. 262.
PFEQ, deuxièmecycle, p. 115-116.
12 StratĠgies sollicitĠes dans l'edžercice des compĠtences desonenseignantoudesespairs lesréutiliser ressemblances Etc.PFEQ, premiercycle, p. 262.
PFEQ, deuxièmecycle, p. 115-116.
13Le raisonnement
en apprentissage 14Distinction
si son rayon est de: a)͵cm b)6 cmEdžercice d'application
Yu'arriǀe-t-il ă l'aire d'un
disque si on double son rayon?Tâche de raisonnement
15Aire = 2,4 cm2
Aire = 4,8 cm2
Est-ce que les différents résultats
des élèves respectent la relation proposée?Est-ce que tous ces exemples sont
suffisants pour justifier que, si la hauteur est doublée, l'aire double aussi?Exemple de questions préparatoires
Yu'arriǀe-t-il ă l'aire d'un rectangle si on double sa hauteur? 16 On peut dĠterminer l'aire d'un rectangle en multipliant la mesure de la base Si on double la hauteur de dĠpart, on dĠterminera l'aire du nouveau rectangle en multipliant la mesure de la base, qui n'a pas changé, par la nouvelle hauteur, qui correspond à la hauteur de départ multipliée par 2. Ceci équivaut à multiplier par 2 l'aire du rectangle de départ. C'est pourquoi l'aire sera deux fois plus grande. Exemple de justification qui accompagne la conjecture 17 Confirmez ou infirmez l'ĠnoncĠ suivant : lorsque le rayonDiverses formulations
18EXEMPLES DE TÂCHES
19Exemples: premier cycle
ses dimensions doublent, triplent ou quadruplent. soustrait ensemble deux fractions unitaires? 20Exemples: premier cycle (Suite)
triangle est égale à 360o. Dans une distribution statistique, lorsque la valeur de chacune des données est doublée, la moyenne double aussi.Démontrez, prouvezà l'aided'un raisonnement
rigoureuxen vousbasantsur des propriétés, des définitionset des justifications 21Exemples: premier cycle (Suite)
nombres opposés dans une distribution statistique, la moyenne ne change pas. viande. Si le prix de chacun des ingrédients augmente de 5 %, de quel pourcentage augmentera le prix total du hamburger?Vérifiezque l'ĠnoncĠestvrai
envousappuyantsur une preuveTrouvezun contre-exemple
22déterminez leur plus grand commun diviseur (pgcd) et leur plus petit commun multiple (ppcm). Que pouvez-vous dire à propos du produit du pgcd et du ppcmde ces deux nombres?
Exemples: premier cycle (Suite)
23Exemples : 3esecondaire
former des équipes distinctes de 3 personnes que de 9 personnes dans un groupe de 12 personnes. sont équivalentes si . 24Exemples: 3esecondaire(Suite)
cylindrique avec un débit constant, la relation entre la hauteur de fonction du premier degré. de l'angle droit. Formulez une relation entre les mesures des cathètes, de l'hypotĠnuse et de la hauteur tracée. Expliquez. 25Exemple: 3esecondaire(Suite)
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