[PDF] Terminale S - Limite dune suite géométrique

Comment savoir si une suite est géométrique de raison 4 ?

S'il existe un réel q indépendant de la variable n tel que, pour tout entier naturel n, u_ {n+1}=qimes u_n, on peut conclure que la suite est géométrique de raison q. On précise alors son premier terme. La suite left ( u_n right) est donc une suite géométrique de raison 4. Son premier terme vaut :

Comment savoir si une suite est géométrique?

Notons que, compte tenu de la propriété : pour tout n ( 1, 0 < un < 1, et sachant que u0 = 0, la suite (vn) est bien définie. Et, pour tout n de N, Ce calcul permet de conclure que la suite (vn) est géométrique, de raison et de premier terme v0 = b) Comme – 1 < 1, la suite (vn) est convergente et . 3° a) Pour tout n de N, En conséquence, b)

Comment calculer la somme de la suite géométrique?

Par définition de Sn , cette somme est celle des (n + 1) premiers termes de la suite géométrique (wn) de premier terme w0 = 6 est de raison q = 1,4. La raison de la suite (wn) étant différente de 1, on a : Sn = . De la relation Sn = un+1 - u0 démontrée dans la question précédente, on déduit, en particulier, que :

Comment savoir si une suite géométrique est strictement croissante ?

) est strictement croissante. ) est strictement décroissante. ) est constante. Soit (un) une suite géométrique à termes strictement positifs de raison q . La suite vérifie donc la relation de récurrence suivante : un+1 = qun, d'où q = unun+1 . > 1. Les termes étant strictement positifs, on obtient un+1 . ) est donc strictement croissante. < 1.