Cinématique et dynamique du point matériel (Cours et exercices
La deuxième partie est destinée à la cinématique du point matériel. présentons ensuite les trois lois de Newton de la dynamique et nous étudions les.
Physique : Mécanique de Newton (Lois et applications)
La loi de composition s'écrit : ?. ? b. Théorème du centre d'inertie (2ème loi de Newton). La deuxième loi de Newton (ou principe fondamental de la
1. Mouvement dun projectile dans le champ de pesanteur uniforme
pesanteur uniforme. La deuxième loi de Newton (relation fondamentale de la dynamique) s'écrit ? ! F =m.
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécanique du point
c) Déterminer l'expression de la vitesse v (t) avec 0 < t < ? . Corrigé. 1. La 2 eme loi de Newton appliquée à la fusée
Mécanique des fluides et transferts
3 Fluides particuliers et lois constitutives classification des écoulements Exercice 1. en utilisant le Système International
Chapitre 12 : Mouvement des planètes et des satellites
Appliquer la deuxième loi de Newton à un satellite ou à une planète. (6). Démontrer que le mouvement circulaire et uniforme est une solution des équations
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des
Ces exercices couvrent les sept chapitres du polycopié de cours de la mécanique des systèmes indéformables : Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
Physique secondaire 3 programme détudes : document de mise en
des exercices de superposition à partir d'ondes de forme idéale. ( voir l'annexe 9 Éléments de physique : cours d'introduction
Analyse Numérique
Si on revient à l'algorithme 2.3 de Newton on voit qu'il s'agit en fait d'un Exercice 2.5 En appliquant le Théorème de Rouché (voirs cours d'analyse ...
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Correction ?. Vidéo ?. [000124]. Exercice 25. A et B étant des parties d'un ensemble E démontrer les lois de Morgan : A?B = (A?B) et. A?B = (A?B).
© Mathsmélisso par Alexandre melissopoulos
11. Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur unifiorme1.1. Lancer d'un projectileOy
xv 0 g a j x i k Un projectile est lancé à l'instant t = 0 avec une vitesse v 0 faisant un angle par rapport à l'horizontale. On assimile le projectile à un point matériel ce qui nous permet de le réduire au mouvement de son centre d'inertie M. L'étude est réalisée avec les approximations suivantes : • On considère que le champ de pesanteur g estuniforme,• On néglige la poussée d'Archimède et les frottements par rapport au poids du
système. On étudie le mouvement du projectile dans le référentiel terrestre qu'on suppose galiléen avec une bonne approximation, muni d'un repère cartésien (Oxyz). Le mouvement a lieu dans le plan (Oxy) qui contient les vecteurs v 0 et g . O est la position initiale du projectile M. Dans ce système d'axes, les coordonnées du vecteur vitesse initiale sont : 0 0x 0 cos 0y 0 sin 0z =0Le référentiel, le repère et le système étant déjà définis, on va faire le bilan des forces
qui s'exercent sur le système et on va énoncer la loi que l'on va appliquer.J'APPRENDSChapitre 02
Mouvement dans un champunifiorme
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21.2. Bilan des ?orces et application de la deuxième loi de
Newton
Le projectile est soumis à une seule force, son poids. On dit dans ce cas que le projectile est en chute libre.Les caractéristiques du poids sont :
P=mg , force verticale et dirigée vers le bas, de valeur constante puisque la masse m du solide est constante et le vecteur g est constant car on a supposé le champ de pesanteur uniforme. La deuxième loi de Newton (relation fondamentale de la dynamique) s'écrit F=m a or F=P et P=mg ce qui donne m a = m g soit a g L'accélération d'un système en chute libre est égale au vecteur champ de pesanteur : a g L'accélération, et donc le mouvement du projectile, ne dépendent pas de sa masse : deux projectiles de masses di?érentes en chute libre ont le même mouvement.1.3 Vecteur vitesse instantanée
Sachant que
a= d dt et que g=g j, car le vecteur g et le vecteur j sont opposés, la deuxième loi de Newton conduit, par projection sur les axes Ox et Oy, au système suivant : aa x (t)=d x dt (t)=0 a y (t)=d y dt (t)=g a z (t)=d z dt (t)=0 Pour obtenir les trois coordonnées du vecteur vitesse, il su?t de trouver la primitive de ces trois coordonnées par rapport au temps. Il vient y (t)= y (t)= 0 gt+C 1 C 2 C 3 où C 1 , C 2 et C 3 sont des constantes d'intégration. Pour déterminer les constantes, on se place dans les conditions initiales.À l'instant initial,
v (0) = v 0 de coordonnées© Mathsmélisso par Alexandre melissopoulos
3 0 0x 0 cos 0y 0 sin 0z =0 , ce qui conduit au système x (0)= y (0)= z (0)= 0 sin= 0 cos=C 1 g0+C 2 0=C 3 ou encore C 1 0 cos C 2 0 sin C 1 =0 De ce fait, le vecteur vitesse d'un tel projectile est donné par : (t) x (t)= y (t)= z (t)=gt+ 0 cos 0 sin 0 La vitesse horizontale est constante, donc le mouvement horizontal est uniforme. Lemouvement vertical, lui, est uniformément accéléré car l'accélération verticale est
constante.1.4 Vecteur position
Sachant que
=dOM dt , où le vecteur position OM a pour coordonnquotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] 2eme partie sur les vaches 4ème Mathématiques
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