LE THÉORÈME DE PYTHAGORE - Chapitre 1/2
Calculer BC. Donner la valeur exacte et un arrondi au dixième de cm. Correction. Je sais que le triangle ABC est rectangle en A.
Le Théorème de Pythagore Calculer la longueur dun côté avec
Exemple : a) Un triangle ABC rectangle en B a pour mesures. AB = 7 cm et BC = 6 cm. Calculer AC à 0
LE THEOREME DE PYTHAGORE 0 ) Rappels et préliminaires
Exemple :ABC est un triangle rectangle en Exercice calculer la mesure de l'angle ABC sachant que ACB=35° ... 1) Le théorème de Pythagore.
Rédaction - Pythagore et sa Réciproque
Ce théorème sert principalement
Hypoténuse Angle droit
THÉORÈME DE PYTHAGORE ET SA RÉCIPROQUE Exemple: ?25=5 car 5×5=25. Sur la calculatrice: ... CALCUL LA LONGUEUR D'UN CÔTÉ D'UN TRIANGLE RECTANGLE.
Chapitre 2 : Théorème de Thalès ; Pythagore (révisions)
Exemple. • 1ère configuration : WX // UM ; RU et 3/ Exemple à savoir refaire ... Conséquences (calcul de la 4ème proportionnelle).
Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore.
Exemple : Calculer PGCD(1053 ; 325). On peut présenter ces résultats sous forme d'un tableau (le tableau n'est pas obligatoire) : On utilise l'algorithme d'
TRIANGLE RECTANGLE et EGALITE DE PYTHAGORE
Dans cet exemple l'égalité de Pythagore s'écrit donc : c2 = a2 + b2 Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle.
4e Théorème de Pythagore. Introduction aux racines carrées
Calculer BC b) Exemple 2 (Calculer la longueur d'un des côtés de l'angle droit). Le triangle ABC est rectangle en A d'après le théorème de Pythagore on a :.
Théorème de Thalès (révisions Pythagore)
Conséquences (calcul de la 4ème proportionnelle) Exemple. Repérer les différentes configuration de Thalès et donner les égalités de quotients.
[PDF] Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore - Collège Charloun Rieu
Exemple 1 : On a utilisé un tableur pour calculer les images de différentes valeurs de x par une fonction affine f et par une autre fonction g
[PDF] Théorème de Pythagore : cours de maths en 4ème
Exemple : ABC est un triangle rectangle en A donc d'après la partie directe du théorème de Pythagore nous avons : 2 Calcul de la longueur de l'hypoténuse
[PDF] LE THÉORÈME DE PYTHAGORE- Chapitre 1/2 - maths et tiques
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 cm et AC = 9 cm Calculer BC Donner la valeur exacte et un arrondi au dixième de cm Correction Je sais que
[PDF] 4ème Cours : Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d'un côté connaissant les longueurs des deux autres côtés Exemple : ABC
[PDF] EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE
Calculer la longueur BD : Le triangle ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore : BC² = BA² + AC² BC² = 1² + 1² BC² = 1 + 1 = 2 BC = 2 cm
[PDF] Pythagore : Calcul de lhypoténuse et réciproque
Exemples : Soit ABC un triangle tel que : AB = 24cm AC = 32cm et BC = 4cm Montrer que le triangle ABC est rectangle en A Le côté le plus long est [BC] 16
[PDF] methode dutilisation du theoreme de pythagore
Ecrire l'égalité de Pythagore – Calculer la longueur demandée Exemple 1 : Sur la figure ci-dessous RAZ est un triangle rectangle en A tel que :
[PDF] Théorème de Pythagore - Parfenoff org
Dans un triangle rectangle le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés Exemple :
[PDF] FICHE METHODE PYTHAGORE
Le théorème de Pythagore permet de calculer une longueur (lorsqu'on a un triangle rectangle) Enoncé : Le triangle ABC est rectangle en B AB= 12 m
Fiche connaissance, j'apprends
Thème DEspace et géométrie
À la fin de la 3e, je dois
savoir :Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer . Cette fiche porte sur Le Théorème de Pythagore4e - 3e Synthèse
Le Théorème de Pythagore
Si un triangle est rectangle ,
alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit .Remarque :
La réciproque est aussi vraieExemple:
Sialors
Si KLM est un triangle
rectangle en K, alorsML² = KL² + KM²
F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
C a l c u l e r l a l o n g u e u r d ' u n c ô t é a ve c P yt h a g o r eExemple :
a) Un triangle ABC rectangle en B a pour mesures AB = 7 cm et BC = 6 cm. Calculer AC à 0,01 près.Résolution :
Avant tout, il faut toujours faire un dessin au moinsà main levée.
On sait que ABC est rectangle en B.
On utilise le théorème de Pythagore
on a donc la formule AC² = AB² + BC² (On cherche le plus grand côté AC, c'est donc une addition)On remplace:
AC² = 7² + 6²
On calcule:
AC² = 49 + 36
AC²= 85
près(Tourner la page pour la suite)L KM +LKMKL²
KM²
ABC7 cm
6 cmFiche connaissance, j'apprends
Thème DEspace et géométrie
À la fin de la 3e, je dois
savoir :Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer . Cette fiche porte sur Le Théorème de Pythagore4e - 3e Synthèse
Le Théorème de Pythagore
Si un triangle est rectangle ,
alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit .Remarque :
La réciproque est aussi vraieExemple:
Sialors
Si KLM est un triangle
rectangle en K, alorsML² = KL² + KM²
F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
C a l c u l e r l a l o n g u e u r d ' u n c ô t é a ve c P yt h a g o r eExemple :
a) Un triangle ABC rectangle en B a pour mesures AB = 7 cm et BC = 6 cm. Calculer AC à 0,01 près.Résolution :
Avant tout, il faut toujours faire un dessin au moinsà main levée.
On sait que ABC est rectangle en B.
On utilise le théorème de Pythagore
on a donc la formule AC² = AB² + BC² (On cherche le plus grand côté AC, c'est donc une addition)On remplace:
AC² = 7² + 6²
On calcule:
AC² = 49 + 36
AC²= 85
près(Tourner la page pour la suite)L KM +LKMKL²
KM²
ABC7 cm
6 cmFiche connaissance, j'apprends
Thème DEspace et géométrie
À la fin de la 3e, je dois
savoir :Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer . Cette fiche porte sur Le Théorème de Pythagore4e - 3e Synthèse
Le Théorème de Pythagore
Si un triangle est rectangle ,
alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit .Remarque :
La réciproque est aussi vraieExemple:
Sialors
Si KLM est un triangle
rectangle en K, alorsML² = KL² + KM²
F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
C a l c u l e r l a l o n g u e u r d ' u n c ô t é a ve c P yt h a g o r eExemple :
a) Un triangle ABC rectangle en B a pour mesures AB = 7 cm et BC = 6 cm. Calculer AC à 0,01 près.Résolution :
Avant tout, il faut toujours faire un dessin au moinsà main levée.
On sait que ABC est rectangle en B.
On utilise le théorème de Pythagore
on a donc la formule AC² = AB² + BC² (On cherche le plus grand côté AC, c'est donc une addition)On remplace:
AC² = 7² + 6²
On calcule:
AC² = 49 + 36
AC²= 85
près(Tourner la page pour la suite)L KM +LKMKL²
KM²
ABC7 cm
6 cmFiche connaissance, j'apprends
Thème DEspace et géométrie
À la fin de la 3e, je dois
savoir :Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer . Cette fiche porte sur Le Théorème de Pythagore4e - 3e Synthèse
Le Théorème de Pythagore
Si un triangle est rectangle ,
alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit .Remarque :
La réciproque est aussi vraieExemple:
Sialors
Si KLM est un triangle
rectangle en K, alorsML² = KL² + KM²
F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
C a l c u l e r l a l o n g u e u r d ' u n c ô t é a ve c P yt h a g o r eExemple :
a) Un triangle ABC rectangle en B a pour mesures AB = 7 cm et BC = 6 cm. Calculer AC à 0,01 près.Résolution :
Avant tout, il faut toujours faire un dessin au moinsà main levée.
On sait que ABC est rectangle en B.
On utilise le théorème de Pythagore
on a donc la formule AC² = AB² + BC² (On cherche le plus grand côté AC, c'est donc une addition)On remplace:
AC² = 7² + 6²
On calcule:
AC² = 49 + 36
AC²= 85
près(Tourner la page pour la suite)L KM +LKMKL²
KM²
ABC7 cm
6 cmF i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
C a l c u l e r l a l o n g u e u r d ' u n c ô t é a ve c P yt h a g o r e ( s u i t e )
Exemple :
b) Un triangle IJK rectangle en J à pour mesure IK = 6 cm et IJ = 5 cm.Calculer JK à 0,1 près.
Résolution :
Avant tout, il faut toujours faire un dessin
au moins à main levée.On sait que IJK est rectangle en J.
On utilise le théorème de Pythagore
JK² = IK² - IJ² (On cherche un petit côté, c'est donc une soustraction)On remplace:JK² = 6² - 5²
On Calcule:JK² = 36 - 25
JK²= 11
d'où JK=11valeur exacte , ouJK≈3,3cm valeur approchée à 0,1 près.F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
D é m o n t r e r q u ' u n t r i a n g l e e s t r e c t a n g l e a ve c P y t h a g o r e
Exemples:
a) Démontrer que le triangle MNP , tel que MN = 3,3cm, NP = 6,5 cm etPM = 5,6 cm est rectangle en M.
Résolution : On sait que:PN² = 6,5² = 42,25 (PN est le plus long côté)
et que :MN² + MP²= 3,3² + 5,6² = 42,25On remarque que MN² + MP² = PN²
La relation de Pythagore est vérifiée,donc MNP est rectangle en M. b) Démontrer que le triangle ABC , tel que AB = 2 cm, AC = 3 cm et BC = 4 cm n'est pas rectangle. Résolution : On sait que: BC² = 4² = 16 (le plus long côté) et que :AB² + AC²= 2² + 3²= 13On remarque que
AB²AC²≠BC²La relation de Pythagore n'est pas vérifiée, donc ABC n'est pas rectangle. S. Beltzung, Collège Charles Péguy 68310 Wittelsheim, 2016IJK5 cm6 cm
F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
C a l c u l e r l a l o n g u e u r d ' u n c ô t é a ve c P yt h a g o r e ( s u i t e )
Exemple :
b) Un triangle IJK rectangle en J à pour mesure IK = 6 cm et IJ = 5 cm.Calculer JK à 0,1 près.
Résolution :
Avant tout, il faut toujours faire un dessin
au moins à main levée.On sait que IJK est rectangle en J.
On utilise le théorème de Pythagore
JK² = IK² - IJ² (On cherche un petit côté, c'est donc une soustraction)On remplace:JK² = 6² - 5²
On Calcule:JK² = 36 - 25
JK²= 11
d'où JK=11valeur exacte , ouJK≈3,3cm valeur approchée à 0,1 près.F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
D é m o n t r e r q u ' u n t r i a n g l e e s t r e c t a n g l e a ve c P y t h a g o r e
Exemples:
a) Démontrer que le triangle MNP , tel que MN = 3,3cm, NP = 6,5 cm etPM = 5,6 cm est rectangle en M.
Résolution : On sait que:PN² = 6,5² = 42,25 (PN est le plus long côté)
et que :MN² + MP²= 3,3² + 5,6² = 42,25On remarque que MN² + MP² = PN²
La relation de Pythagore est vérifiée,donc MNP est rectangle en M.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] fiche réciproque de pythagore
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