[PDF] 3ème soutien calcul littéral type brevet





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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1

Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral. Énoncés. Exercice 1. Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2.



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Exercices de 5ème – Chapitre 6 – Le calcul littéral. Énoncés. Exercice 1 Développer et réduire les expressions suivantes : A = 5 × (a 9).



Comment enseigner le calcul littéral au collège ?

5e : Notion d'expression littérale (traduire un programme de calcul par exemple) substitution



CALCUL LITTERAL

o Entre 50 et 75% tu sais calculer la valeur d'une expression littérale. o Plus de 75 %



Exercice 1a Développer les expressions suivantes : A=-(x-4) = -x + 4

4 calcul litteral exercices corrections. Page 1 sur 7 Exercice 5 Recopier puis réduire les expressions suivantes :.



3ème soutien calcul littéral type brevet

Calculer le carré du résultat obtenu Développer puis réduire l'expression P. ... CORRECTION DU SOUTIEN : CALCUL LITTERAL : EXERCICES TYPE BREVET.



1. Réduire les expressions suivantes : A = 3x – 8 + 4x + 5 B = 3x² +

3N1 - CALCUL LITTÉRAL - IDENTITÉS REMARQUABLES. ACTIVITÉS 1. ACTIVITÉ 1.1 Substituer à x sa valeur pour calculer chaque expression littérale :.



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Comment réduire un calcul littéral ?

Une partie sur la réduction d'un calcul littéral. Après avoir bien définit et donner un exemple de calcul littéral, je vous apprend à la réduire. On aura souvent affaire à des expression littérales longues, voire très longues. Il faudra d'abord les ranger en regroupant les termes qui vont ensembles puis les additionner.

Comment télécharger calcul littéral ?

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Comment renouveler les exercices de calcul littéral ?

Ces exercices de calcul littéral sont présentés sous forme de QCM et vous pouvez renouveler les exercices quasiment à l'infini. Les expressions se présentent sous les formes suivantes : ax + b + cx + d, ax + b + cx + d, ax (bx+c) + dx (ex+f). Il suffit de mettre à jour la page afin d'obtenir de nouveaux exercices.

Comment réduire une expression littérale ?

Après avoir bien définit et donner un exemple de calcul littéral, je vous apprend à la réduire. On aura souvent affaire à des expression littérales longues, voire très longues. Il faudra d'abord les ranger en regroupant les termes qui vont ensembles puis les additionner. Prenons un exemple.

3ème soutien calcul littéral type brevet

3ème SOUTIEN : CALCUL LITTERAL - EXERCICES TYPE BREVET

EXERCICE 1 : (brevet 2009)

1. Développer (x - 1)²

Justifier que 99² = 9 801 en utilisant le développement précédent.

2. Développer (x - 1) (x + 1)

Justifier que 99 ´ 101 = 9 999 en utilisant le développement précédent.

EXERCICE 2 : (brevet 2009)

On considère le programme de calcul ci-dessous :

Programme de calcul :

- Choisir un nombre de départ - Ajouter 1 - Calculer le carré du résultat obtenu - Lui soustraire le carré du nombre de départ - Ecrire le résultat final

1. a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.

b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ? c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.

2. On considère l"expression P = (x + 1)² - x²

Développer puis réduire l"expression P.

3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?

EXERCICE 3 : (brevet 2008)

On pose D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

1. Développer et réduire D.

2. Factoriser D.

3. Calculer D pour x = 2 puis pour x = - 1

4. Résoudre l"équation (2x - 7)(x + 1) = 0

EXERCICE 4 : (brevet 2005)

Résoudre les deux équations suivantes :

1. (x + 2)(3x - 5) = 0

2. x + 2(3x - 5) = 0

EXERCICE 5 : (brevet 2005)

Aujourd"hui Marc a 11 ans et Pierre a 26 ans.

Dans combien d"années, l"âge de Pierre sera-t-il le double de celui de Marc ? La démarche suivie sera détaillée sur la copie.

3ème CORRECTION DU SOUTIEN : CALCUL LITTERAL : EXERCICES TYPE BREVET

EXERCICE 1 :

1. (x - 1)² = x² - 2 ´ x ´ 1 + 1² =

x² - 2x + 1 Si x = 100 alors (x - 1)² = (100 - 1)² = 99² = 100² - 2 ´ 100 + 1 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801

2. (x - 1) (x + 1) = x² - 1² =

x² - 1 Si x = 100 alors (x - 1)(x + 1) = (100 - 1)( 100 + 1) = 99 ´ 101 = 100² - 1 = 10 000 - 1 = 9 999

EXERCICE 2 :

1. a. le nombre de départ est 1.

1 + 1 = 2

2² = 4

4 - 1² = 4 - 1 = 3

Le résultat final est 3.

b. Le nombre de départ est 2.

2 + 1 = 3

3² = 9

9 - 2² = 9 - 4 = 5

Le résultat final est 5.

c. le nombre de départ est x.

On ajoute 1 : on obtient x + 1

On calcule le carré du résultat obtenu : on obtient (x + 1)² On soustrait le carré du nombre de départ : on obtient (x + 1)² - x²

Le résultat final est (x + 1)² - x²

2. P = (x + 1)² - x² = x² + 2 ´ x ´ 1 + 1² - x² = x² + 2x + 1 - x² =

2x + 1

3. P = 15

2x + 1 = 15

2x = 15 - 1

2x = 14

x = 14 2 = 7 On doit choisir 7 pour nombre départ pour obtenir 15 en résultat final.

EXERCICE 3 :

1. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

= (24x² - 84x + 6x - 21) - [(2x)² - 2 ´ 2x ´ 7 + 7²] = (24x² - 78x - 21) - (4x² - 28x + 49) = 24x² - 78x - 21 - 4x² + 28x - 49

20x² - 50x - 70

2. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

= (12x + 3) ´´´´ (2x - 7) - (2x - 7) ´´´´ (2x - 7) = (2x - 7)

´´´´ [(12x + 3) - (2x - 7)]

= (2x - 7) ´ (12x + 3 - 2x + 7) = (2x - 7) ´´´´ (10x + 10) = 10 ´´´´ (2x - 7) ´´´´ (x + 1)

3. Si x = 2 alors D = 20 ´ 2² - 50 ´ 2 - 70 = 20 ´ 4 - 100 - 70

= 80 - 100 - 70 = - 90 Si x = -1 alors D = 20 ´ (-1)² - 50 ´ (-1) - 70 = 20 ´ 1 + 50 - 70 = 20 + 50 - 70 = 0

4. (2x - 7)(x + 1) = 0

Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0

2x - 7 = 0 ou x + 1 = 0

2x = 7 x = - 1

x = 7 2 = 3,5 S = {3,5 ; -1}

EXERCICE 4 :

1. (x + 2)(3x - 5) = 0

Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0

x + 2 = 0 ou 3x - 5 = 0 x = -2 3x = 5 x = 5 3

S = {-2 ; 5

3

2. x + 2(3x - 5) = 0 x + 6x - 10 = 0 7x - 10 = 0 7x = 10 x = 10

7 10 7

EXERCICE 5 :

Soit x le nombre d"années

Dans x ans, Marc aura 11 + x ans et Pierre aura 26 + x ans. L"âge de Pierre sera alors le double de celui de Marc, donc :

26 + x = 2 ´ (11 + x)

26 + x = 22 + 2x

x - 2x = 22 - 26 -x = -4 x = 4 S = {4} Dans 4 ans, l"âge de Pierre sera le double de l"âge de Marc.quotesdbs_dbs30.pdfusesText_36
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