[PDF] Correction du brevet des collèges de Pondichéry – avril 2010

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Correction du brevet des collèges d

e Pondichéry - avril 2010A ctivités numériquesE xercice n°1:1 °G arçonFillesTotalE xterne235 D emi-pensionnaire91120T otal111425L e nombre total de filles est donc de 3+11=14C e qui nous donne 25-14=11 garçons E t donc:1

1-9=2 garçons externes2

+3=5 externese t 9+11=20 demi-pensionnaires.2 ° a- La probabilité que l'élève soit une fille est de 14/25b - La probabilité pour que l'élève soit externe est de 5/25=1/5c - Si l'élève est demi-pensionnaire, la probabilité que ce soit un garçon est de 9/20.E xercice n°2:1

° A=6

5-1 71
4:5 7 A=6 5-1 71

4×7

5 A=6 5-1 197

0A=6×1

45×1

4-1 197
0A=8 47
0-1 197
0A=-3 57
0A=-3

5×1

3

5×2

A=-1 22

° B=8×1

08×1,60

,4×10-3

B=8×1

,60 ,4×1 08 1 0-3 B=3

2×108--3

B=3

2×1011B=3

,2×10×1011B=3 ,2×10123

° C=

5102-102

C=

52 -102

C=52

5010-102 C=1

5250-102

C=1

5225×2-102

C=1

5=2×25×2-102

C=1

52×5×2-102

C=1

5=102-102

C=1 5d onc C est bien un nombre entierE xercice n°3:Q uestion n°1:-3×-12=-3×1=-3

6-11=6×0=0

donc la bonne réponse est la réponse C

Question n°2:

=2x24x6x12-10x-12 =2x2

La bonne réponse est donc la réponse A

Q uestion n°3:9x2-1

6 est du type a2-b2.

L a factorisation est donc du type a-bab. a bonne réponse est donc la réponse B. Q uestion n°4: x-53x4=0U n produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.D onc : x-5=0 x=05 x=5 ou 3x4=0

3x=0-4

3x=-4 x=-4 3. L a bonne réponse est donc la réponse B. A ctivités géométriquesE xercice n°1:1

° et 3° (allure de la figure)2

° AC2=12,52=156,25A

n a donc AC2=AB2BC2 d

'après la réciproque de la propriété de Pythagore, on a ABC qui est un triangle rectangle en B.4

° Dans le triangle ABC , F appartient à [AC] et G appartient à [BC].D e plus CF CA=5

12,5=50

125=2

5 et CG

CB=4 10=2 5 D onc CFC A=C GC B et donc d'après la réciproque de la propriété de Thalès on a (AB)//(FG).

5° Dans le triangle ABC , F appartient à [AC] et G appartient à [BC] et (AB)//(FG)D

'après la propriété de Thalès , on a : CF CA=CG CB=FG ABd onc 4 10=FG

7,5 et FG=7,5×4

1 0=3 01

0=3cm.

6 ° ABC est un triangle rectangle en B donc (AB)  (BC).D e plus (FG)//(AB).S

i deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l'une des deux alors

e lle est perpendiculaire à l'autre. D onc (FG) (BC).E xercice n°2:1

° VC1=1

3×π×R2×h=1

3×π×42×12=1

3×π×16×12=192

3×π=64πcm3.

2

° a- coefficient de réduction k = SO'

S O=3 12=1

4=0,25.

b - VC2=k3×VC1=0,253×64π=0,015625×64π=πcm3 o u VC2=1

43

×64π=1

64×64π=64

64×π=πcm33

° a- V=VC1-VC2=64π-π=63πcm3b - A l'aide la calculatrice , on obtient V≈198cm3. 4

° 0,2 L = 0,2 dm3 = 200 cm3

D onc V<0,2 L.

ProblèmeP

artie 1:1

° O

ffre A : 30×1,20=36 soit 36 €.O ffre B: 30×0,5035=1535=50 soit 50 €2

°a- 1,2×x=1,2x

b - 0,5×x35=0,5x353 °a- Une fonction linéaire est du type f:x-ax donc seule la fonction f est une fonction l inéaire. Donc l'affirmation est fausse.b - R

appel : pour tracer les courbes , on utilise deux points dont on a déterminé les coordonnées à

l

'aide d'un tableau de valeur ou on utilise le tracé à l'aide de l'ordonnée à l'origine et du

c oefficient directeur. 4°

1,2x=0,5x35

1,2x-0,5x=35

0,7x=35

x=35 0,7 x=50O n paiera la même chose avec les deux offres si on achète 50 morceaux.5

° f60=1,2×60=72

'offre la plus avantageuse pour 60 morceaux est l'offre B.6

° gx=8

00 ,5x35=800 ,5x=80-350 ,5x=45x=4 50
,5x=9 0 P our 80 € avec l'offre B , on peut télécharger 90 morceaux.P artie n°2:1

° 256=3×851. On peut donc télécharger 85 morceaux de musique sur une clé de 256 Mo.2

° 2 min = 2×60 =120 s.O

n télécharge donc en 2 min : 120×10=1200 Mo1

200=3×400 ; donc on télécharge 400 morceaux en 2 minutes sur le siteP

artie 3:1

° Moy=1×65×87×108×1212×149×158×1715781

298=6

515

0≈132

° Il y a 12+9+8=29 notes supérieures ou égale à 14 sur les 50 notes D onc on a : 29

50=29×2

50×2=58

100 soit 58 % des notes qui sont supérieures ou égales à 14.O

n dépasse les 55% donc l'enquête est satisfaisante.quotesdbs_dbs18.pdfusesText_24

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