GEORGES DOSTOR - Les moments dinertie polaires du triangle
Les moments d'inertie polaires du triangle par rapport à ses points remarquables. Nouvelles annales de mathématiques 3e série
GEORGES DOSTOR - Les moments dinertie polaires du triangle
Représentons par M la masse du triangle supposé homogène et d'une épaisseur constante. On sait que le moment d'inertie polaire du triangle
? ??= mx = ? my = ?
Les moments d'inertie Ix et Iy de l'aire A par rapport aux axes xx et yy de déterminer les axes principaux et les moments quadratiques correspondants.
PROPRIÉTÉS DES SECTIONS
Moment d'inertie;. • Module de section;. • Rayon de giration. 8.1.2 Surface neutre et axe neutre. Lorsqu'une poutre est soumise à des forces qui tendent à
Table des Matières
Moment quadratique d'une section par rapport à une droite (ou un axe). - Moment de résistance Calculer l'aire d'un triangle. • Solution 1.1.
Chap 8 Caractérisques géométriques des sections V2001
III – MOMENT QUADRATIQUE (OU MOMENT D'INERTIE) D'UNE. SECTION. 3-1) DEFINITION. 3-2) THEOREME DE HUYGENS Triangle. Cercle. 2. Sections composées.
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section de 324 cm2 et à un moment quadratique I = 432 cm4 (I = IGZ autour Cet élément est défini par six nœuds : trois aux sommets du triangle et trois.
Méthode des éléments finis
26 nov. 2008 Figure 2.4 - Fonctions d'interpolation quadratiques du triangle. ... de rotation des sections négligeable; l'équation de moment nous.
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Les moments d'inertie polaires du triangle par rapport à ses points remarquables Nouvelles annales de mathématiques 3e série tome 2 (1883) p 469-471
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Moment quadratique d'une section par rapport à une droite (ou un axe) - Moment de résistance Calculer l'aire d'un triangle • Solution 1 1
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Dans la suite de ce chapitre nous développerons les notions de : moment d'inertie moment statique moment résistant et de rayon de giration 4 2 Moment
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Pour les sections complexes ou composées de plusieurs sections simples le moment d'inertie est égal à la somme des moments d'inertie de chacune des sections
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On appelle moment quadratique Io/y = ?x²?s et Io/x = ?y²?s ce produit dépend à la fois de la forme et de l'aire de la pièce Moment quadratique polaire
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Moment quadratique d'un triangle par rapport à l'axe (Oz) Grâce à la formule de Huygens on a : Démonstration du moment quadratique d'un triangle par
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On se propose de déterminer les axes principaux et les moments quadratiques correspondants Sur l'axe Ox on porte OH = Ix OH' = Iy ce qui définit M centre du
Table des Matières
PageChapitre 1
1.1. Introduction 2
1.2. 2
1.3. Moment statique 4
1.4. Centre de gravité 5
1.5. 8
1.5.1. Définition 8
1.5 10
1.6. 11
1.6.1. Translation des axes 11
1.6.2. Rotation des axes 13
1.7. Module de résistance 17
1.8. Rayon de giration 17
1.9. Conclusion 18
Exercices 19
Chapitre 2
2.1. Système isostatique, système hyperstatique, mécanisme 23
2.2. Définition 23
2.3. Efforts tranchants, moments fléchissants 25
2.4. Diagrammes des Efforts tranchants et des moments fléchissants 26
2.5. Relation entre moment fléchissant et effort tranchant 28
- iii -2.6. Relation entre effort tranchant et chargement réparti 29
2.7. Déformée d'une poutre soumise à la flexion simple (flèche) 31
2.8. Calcul des contraintes 32
2.8.1. Cas de la flexion pure 32
2.8.2. Cas de la flexion simple 37
Exercices 47
Chapitre 3
Dimensionnement des Poutres Droites
Isostatiques Sollicitées en Flexion Composée3.1. Introduction 50
3.2. Flexion droite composée 50
3.2.1. Définition 50
3.2.2. Calcul des contraintes 50
3.3. Cas particulier: Traction (ou compression) droite excentrée 52
3.4. Flexion composée oblique 52
3.4.1. Calcul des contraintes 53
3.5. Cas particulier: Traction (ou compression) gauche excentrée 54
3.5.1. Calcul des contraintes 55
3.6. Calcul à la résistance 57
Exercices 67
- iv -Chapitre 4
Etats de Contraintes
4.1. Etat de contrainte en un point 71
4.2. Etat de contrainte plan 73
4.2.1. Définition 73
4.2.2. Convention de signe 73
4.2.3. Contraintes sur un plan incliné 76
4.3. Cercle de Mohr 77
4.4. Contraintes principales 81
Exercices 88
Chapitre 5
Flambement des Poutres Droites
5.1. Introduction 91
5.2. Définition 91
5.4. Influence des liaisons aux appuis 95
5.6. Critères de dimensionnement 99
Exercices 103
Références Bibliographiques
107Annexe 1.1
110Annexe 1.2 114
- v -Section plane. 4
Translation des axes. 4
Aire rectangulaire. 5
Aire triangulaire. 5
Schématisation du théorème de Huygens. 12Cercle de .16
Exemples de Poutres: (a) isostatiques, (b) hyperstatiques, (c) mécanismes. 23poutre en flexion simple.24
Conventions de signe.26
Elément de poutre isolé non chargé.28
Elément de poutre isolé chargé par une force uniformément répartie.29 Elément de poutre isolé chargé par une force concentrée.31Poutre déformée.31
Exemples de sections usuelles.32
Illustration de la flexion pure: (a) poutre en flexion pure, (b) tronçon de poutre en flexion pure.33Contrainte dans une fibre déformée.33
Déformations dans une poutre fléchie.35
pure.35 Tronçon de poutre non chargé longitudinal (a), transversal (b).37 Exemples de distribution des contraintes tangentielles dans une section de poutre en flexion simple.38 Distribution des contraintes dans une section de poutre en flexion simple.40 49- vi -
Flexion droite composée.
Distribution des contraintes normales dans le cas de la flexion droite composée.50Axe Neutre.50
Traction (ou compression) droite excentrée.51
Flexion composée oblique.52
Distribution des contraintes tangentielle.53
Traction (ou compression) gauche excentrée.54
Traction gauche excentrée.55
excentrée. 56composée. 57
général de la flexion composée. 58
Etat de contrainte sur une facette.
70Etat de contrainte sur une facette.71
Etat de contrainte plan.72
Etat de contrainte sur un plan incliné.76
Cercle de Mohr.77
Schématisation du flambage.
91Poutre droite bi-articulée en compression.91
Allures des déformées associées aux deux premières charges critiques.94Influence de la forme de la section.95
- vii -Exemples de valeurs du coefficient de forme .
38Influence des liaisons aux appuis. 96
- viii -Coordonnées du centre de gravité
Centre de gravité
Module de résistance maximal
Module de résistance minimal
Rayons de giration
Moments de flexion dans une section
Efforts tranchants dans une section
Effort normal dans une section
VContrainte normale selon la direction x
PPContraintes tangentielles sur la facette de normale xVContrainte normale équivalente
VContrainte normale admissible
PContrainte tangentielle admissible
VContrainte normale maximale
VContrainte normale minimale
PContrainte tangentielle maximale
PContrainte tangentielle minimale
Déformée dans un élément de structure due au flambementModule de Young
- ix -Longueur de flambement
Coefficient de sécurité
1Chapitre 1: Caractéristiques géométriques des sections planes
Université Hassiba Benbouali de Chlef Cours de Résistance des Matériaux II
. Pour toutes les autres sollicitations, la forme et les dimensions de lasection droite de la poutre jouent un rôle prépondérant sur le comportement aux différentes
sollicitations de torsion ou de flexion. Nous allons nous intéresser dans le présent chapitre aux caractéristiques suivantes : - Moment statique par rapport à une droite (ou un axe) - Centre de gravité - Moment quadratique d'une section par rapport à une droite (ou un axe) - Moment de résistance AdAA (1.1) x x 1.1 Soit la surface triangulaire plane montrée par la figure ci-dessous.Chapitre 1: Caractéristiques géométriques des sections planes
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Considérons une surface élémentaire telle que: dxb x1hdA¸quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] moment quadratique poutre en u
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