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On peut savoir si un nombre entier est ou n'est pas divisible par 2 5

" Comment savoir si un nombre est divisible par 2, 5, 10, 3, 9, ou 4 ? »

Critères de divisibilités :

On peut savoir si un nombre entier est ou n"est pas divisible par 2, 5, 10, 3, 9, ou 4 sans faire la division euclidienne, grâce à des critères de divisibilité.

Propriétés Exemples

Un nombre entier est divisible par 2 :

→ Quand son chiffre des unités est

0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas.

On dit que c"est un nombre pair (sinon il est impair)

9 756 est divisible par 2

→ 9 756 est un nombre pair

4 689 n"est pas divisible par 2

→ 4 689 est un nombre impair.

Un nombre entier est divisible par 5 :

→ Quand son chiffre des unités est

0 ou 5 et uniquement dans ce cas.

5 435 est divisible par 5

9 554 ne l"est pas.

Un nombre entier est divisible par 10 :

→ Quand son chiffre des unités est

0 et uniquement dans ce cas.

780 est divisible par 10

8 564 ne l"est pas.

Un nombre entier est divisible par 3 :

→ Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas.

7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et

15 est un multiple de 3 /est divisible par 3.

835 n"est pas divisible par 3 car 8+3+5=16

n"est pas divisible par 3

Un nombre entier est divisible par 9 :

→ Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 9 et uniquement dans ce cas.

855 est divisible par 9 car 8+5+5=18 et 18 est

un multiple de 9 (dans la table de 9)

7 152 n"est pas divisible par 9 car

7+1+5+2=15 et 15

n"est pas un multiple de 9. (dans la table de 9)

Un nombre entier est divisible par 4 :

→ Quand le nombre composé de son chiffre des dizaines et de son chiffre des unités est un multiple de 4 et uniquement dans ce cas.

420 est divisible par 4 car 20 est un multiple

de 4. (dans la table de 4)

7 153 n"est pas divisible par 4 car 53 n"est

pas un multiple de 4 (table de 4).quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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Critères de divisibilités :

Propriétés Exemples

Un nombre entier est divisible par 2 :

0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas.

9 756 est divisible par 2

4 689 n"est pas divisible par 2

Un nombre entier est divisible par 5 :

0 ou 5 et uniquement dans ce cas.

5 435 est divisible par 5

9 554 ne l"est pas.

Un nombre entier est divisible par 10 :

0 et uniquement dans ce cas.

780 est divisible par 10

8 564 ne l"est pas.

Un nombre entier est divisible par 3 :

7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et

15 est un multiple de 3 /est divisible par 3.

835 n"est pas divisible par 3 car 8+3+5=16

Un nombre entier est divisible par 9 :

855 est divisible par 9 car 8+5+5=18 et 18 est

7 152 n"est pas divisible par 9 car

7+1+5+2=15 et 15

Un nombre entier est divisible par 4 :

420 est divisible par 4 car 20 est un multiple

7 153 n"est pas divisible par 4 car 53 n"est