Calcul littéral : notion de variable développer et factoriser ( ) PDF

d'une expression. Factorisation. I) Développement et réduction. 1) Réduire une expression littérale : a) Définition. Réduire une expression littérale

Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1

Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2 En déduire une factorisation de 4 x2?12 x+5 . Exercice 20.

3ème Calcul littéral développement et factorisation

SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire

Developper-Factoriser.pdf

DÉVELOPPER – FACTORISER. Définitions. • Développer un produit c'est l'écrire sous forme d'une somme ou d'une différence. • Réduire une expression littérale

Développer ou factoriser une expression littérale

Développer ou factoriser une expression littérale. 4 Distributivité de la multiplication par rapport à l'addition. 1. a. Écrire l'aire du rectangle

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Calcul littéral : développer / factoriser. Le calcul littéral c'est l'art de manipuler des expressions (des formules mathématiques) afin de les simplifier

I Introduction II Développer une expression littérale

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3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations. Exercice 1. Développer les expressions suivantes : A = 5 (3x + 2). B = -3 (2x – 5).

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Développer une expression c'est transformer cette expression en somme algébrique On utilise pour cela les formules de la distributivité de la multiplication

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3ème SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1 : Développer puis réduire si possible chaque expression : A = 2x(x + 3) B = –7y²(–5 – 2y²)

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Pour factoriser une expression il faut utiliser un facteur commun ? Prenons les nombres a b et p : Exemple : 7x + 21 = 7*x + 7*3 = 7

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Développer et réduire l'expression E 2 Factoriser 4x2 - 9 En déduire la factorisation de l'expression E 3 a) Résoudre l'équation (

Calcul littéral : notion de variable, développer et factoriser

I) Notion de variable

1) Définition

Une expression littérale est une expression mathématique dans laquelle figure une ou plusieurs lettres, où chaque lettre représente un nombre variable.

Exemple :

2x + 5 est une expression littérale (x représente un nombre variable)

I·MLUH G·XQ GLVTXH HVP GRQQpH SMU : A =

²r où r représente le rayon du disque. I·MLUH GX UHŃPMQJOH $%FG HQ IRQŃPLRQ GH VM ORQJXHXU x et de sa largeur 5cm est

5 × x cm²

2) Simplifier des écritures

Pour simplifier les écritures des expressions littérales, on utilise les conventions suivantes :

On peut supprimer le signe

Devant une lettre ou entre deux lettres :

V·pŃULP :

x7 et yx

V·pŃULP

xy Devant une parenthèse ou entre deux parenthèses : )1(7ux

V·pŃULP

)1(7x et )5)(2()5()2( uxxxx

00;1;1u u uxxxxx

3) ([HPSOHV GH ŃMOŃXOV GH YMOHXUV G·H[SUHVVLRQV OLPPpUMOHV

23² xxA

; calculer A pour

32 xetx

Pour 2,xA

22 ² 3 × 2 + 2 = 4 ² 6 +2 = 0

Pour 3,xA (-3)2 ² 3 × (-3) +2 = 9 + 9 + 2 = 20

II) Développer et factoriser

1) La distributivité

k, a et b désignent des nombres relatifs. k a b k a k b

2) Développer une expression

Quand on transforme un produit en une somme ou différence RQ GLP TX·RQ développe.

Exemples :

2( 3) 2 2 3 2 6x x x

5( 2) 5 5 2 5 10y y y

2 3 2 3 2 6 2 ² 2 ² 6

7 2 3 7 2 7 3 14 21

x x x x x x x x x x x x u u

3) Factoriser une expression

4XMQG RQ PUMQVIRUPH XQH VRPPH RX XQH GLIIpUHQŃH HQ XQ SURGXLP RQ GLP TX·RQ

factorise.

Exemples :

2 2 2x y x y

5 10 5 5 2 5 2x x x

7 7 7 1 7 7 1x x x

III) Réduire une expression littérale

1) Réduire une expression

Réduire XQH H[SUHVVLRQ OLPPpUMOH Ń·HVP O·pŃULUH MYHŃ OH PRLQV GH PHUPHV possible.

2) Exemples :

xxxxA13)67(67 dans la pratique on réduit directement : xxx1367

On compte les x, ce sont les termes en x.

²2²)108(²10²8xxxxB

On compte les x², ce sont les termes en x².

Attention !

I·H[SUHVVLRQ

75 xC
ne peut pas être réduite !

3) Autres exemples :

74²9142²47²512 xxxxxx

On rassemble les termes en x², puis en x, SXLV OHV PHUPHV ŃRQVPMQPV TXL Q·RQP pas de partie littérale)quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

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