[PDF] UV Traitement du signal - F2School

Qu'est-ce que la décomposition en série de Fourier?

• Pour les signaux périodiques, la décomposition en Série de Fourier (DSF) constitue le lien entre la représentation temporelle d'un signal et sa représentation fréquentielle. • Pour les signaux non périodiques, il s'agit de la Transformée de Fourier (TF). 0 5 10 15 20 ­1.5 ­1 ­0.5 0 0.5 1 1.5 Signal 1 Signal 2

Comment trouver la série de Fourier ?

Pour trouver la série de Fourier de g, on peut chercher la valeur de g sur un intervalle de longueur 2? puis intégrer... On peut aussi ruser de la façon suivante : on commence par remarquer que g est paire (vérification facile). De plus, on a n . cos (nx). 2. Puisque f est C 1 par morceaux et qu’elle est continue en 1, on a n = f (1) = ? ? 1 .

Quel est le rôle de Bernoulli dans la décomposition des séries de Fourier ?

Bernoulli les obtient également, sous forme de décomposition en série trigonométrique. La controverse porte sur la nécessité de concilier ces points de vue avec les questions de régularité des solutions. Selon J.-P. Kahane 1, elle aura un rôle majeur dans la genèse des séries de Fourier.

Quels sont les défauts de la transformée de Fourier ?

Il est alors nécessaire d’ajouter des conditions de régularité sur la fonction. Un défaut de la transformée de Fourier est qu’elle oublie la notion de temps. Ce n’est pas qu’il soit perdu lors de la décomposition, mais il se trouve que les variables de temps et de fréquence sont « canoniquement conjuguées ».