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Exercice 1 Les tailles en cm des joueuses de volley de l'équipe de France 2007 étaient : 196 ; 169 ; 186 ; 183 ; 180 ;187 ; 191 ; 183 ; 168 ; 186 ;181
Quelles sont les formules statistiques ?
On calcule N, l'effectif total de la série statistique gr? à la formule N = \\sum_{i=1}^{p}n_i. Où n_i est l'effectif associé à la valeur x_i.C'est quoi la statistique PDF ?
Le terme statistique est issu du latin status, c'est-à-dire état et le mot statisticum apparaît à la fin du XVII éme si?le et veut dire «qui a trait à l'État» On appelle statistique l'ensemble de méthodes scientifiques permettant de collecter, décrire et analyser des données observées.Comment calculer les effectifs corrigés ?
L'effectif corrigé d'une classe est égal au rapport de l'effectif de la dite classe sur la largeur de la classe.- La fréquence La fréquence d'une valeur d'un caractère = quotient de l'effectif par l'effectif total (souvent en %).
CTU, Licence de Mathématiques
Statistique Inférentielle
Jean-Yves DAUXOIS
Université de Franche-Comté
Année scolaire 2011-2012
Ce polycopié contient le cours, les sujets d"exercice et leurs corrigés ainsi que les sujets des devoirs proposés.Les énoncés des exercices sont donnés en fin de chapitre auxquelles ils font référence.
Il est vivement conseillé d"essayer de faire sérieusement les exercices, sans aller trop rapidement voir leurs corrections détaillées en fin de polycopié. On sait en effet que, pour qu"une correction soit efficace, il faut qu"elle vienne après une période de recherche personnelle de la solution. Les devoirs, quant à eux, ne sont pas des exercices supplémentaires (ces derniers accompagnés de leurs corrections sont déjà assez nombreux !). Pour qu"ils apportent réellement autre chose que les exercices, ils doivent être faits dans les conditions d"un devoir surveillé ou d"un examen. En conséquence, il vous est vivement conseillé de faire les devoirs et de m"envoyer votre copie (éventuellement les unes après les autres). En retour vous recevrez votre copie corrigée et également une correction type du devoir. Lepremier des devoirs peut être résolu dès que l"on est parvenu à la fin de la seconde section
du Chapitre 5 . Le second est lui réalisable après avoir travaillé l"ensemble du Chapitre 5. Les trois autres, même s"ils peuvent être "attaqués" plus tôt, ne seront réalisables
qu"une fois assimilé l"ensemble des notions. Ils peuvent fournir de bons exercices de révision en perspective de l"examen. Enfin, ce polycopié contient certainement de nombreuses coquilles et mérite encore d"être amélioré. Merci d"avance aux lecteurs attentifs de transmettre leur remarques, suggestions ou indications sur la localisation des coquilles. Un petit mail à l"adresse jean-yves.dauxois@univ-fcomte.fr et l"amélioration est prise en compte...Bon courage !
Table des matières
Partie 1. Introduction et Modèle Statistique5
Chapitre 1. Introduction
7Chapitre 2. Modèle Statistique
111. Définition
112. Modèle d"échantillonnage
153. Vraisemblance
154. Familles Exponentielles
165. Modèle position-échelle
1 76. Exercices
18Partie 2. Estimation ponctuelle21
Chapitre 3. Statistique et Estimateur
23Chapitre 4. Construction d"estimateurs
271. Estimateurs empiriques (des moments)
272. Méthode de substitution
293. Méthode des moments
294. Maximum de vraisemblance
305. Exercices
33Chapitre 5. Qualité d"un estimateur
371. Estimateur convergent
372. Estimateur sans biais
393. Risque d"un estimateur
404. Information de Fisher
435. Borne de Cramer-Rao (ou Fréchet-Darmois-Cramer-Rao)
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