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Le nombre de boucle de cet algorithme est q ; `a chaque étape il y a une soustraction Division euclidienne pour les entiers relatifs. Théor`eme 1.1.4.

Arithmétique dans Z

Calculer le quotient et le reste de la division euclidienne de a par b. 2. Calculer p = pgcd(ab). 3. Déterminer deux entiers relatifs u et v tels que au+bv

DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES

Si a divise b et b divise c alors il existe deux entiers relatifs k et k' tels que b q est appelé le quotient de la division euclidienne de a par b.

PGCD ET NOMBRES PREMIERS

Propriété : Soit a et b deux entiers naturels non nuls. Soit r est le reste de la division euclidienne de a par b. On a : PGCD(a ; b) = PGCD(b ; r).

REGLES DE CALCUL ENSEMBLES DE NOMBRE

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chapitre 2 : nombres entiers relatifs

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9782210106345-0MEP.indb 1 24/06/16 10:37

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DIVISIBILITE DANS ZZ

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