[PDF] En traitement dimage les tailles des fenêtres utilisées pour le

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Exemple de filtrage non-linéaire : le filtrage médian Le filtrage médian est une opération non-linéaire : En traitement d'image, les tailles des fenêtres utilisées pour le filtrage médian sont généralement impaires : 3

3 ; 5

5 ; 7

7médiane { x

m + y m médiane { x m } + médiane { y m sauf exception exemple sur des séquences de signaux de longueur 3: exemple fenêtre de 5 pixels en croix Pour les fenêtres de taille paire ( 2 K valeurs ) : après ordonn ancement croissant des valeurs, prendre la moyenne des 2 valeurs centrales : valeur de sortie ( K ième valeur ordonnée + (K+1) ième valeur ordonnée ) 2=

Exemple d'application d'un filtrage médian

Filtrage médian avec une fenêtre de taille 3 3 :

915590

776895

115151210

55

776895

151

Image de référence ( taille 3 3 ) :

on liste les valeurs de l'image de référence sur la fenêtre 3 3 :

55 , 68 , 77 , 90 ,

91
, 95 , 115 , 151 , 210 valeur médiane = 91 Filtrage médian sur une fenêtre de taille 3 3 en croix on liste les valeurs de l'image de référence sur la fenêtre :

55 , 68 ,

77
, 95 , 151 valeur médiane = 77 Comparaison : filtre médian et filtre moyenneur Image "Pièces» de référence, bruitée ( bruit de type impulsionnel ) puis filtrée avec un filtre moyenneur (3

3) et un filtre médian (3

3).

Image de référenceImage bruitée

Bruit

Moyenneur

Médian

Le filtrage médian est plus adapté que le filtrage linéaire pour réduire le bruit impulsionnelObservation : Chapitiare 4-tFparlrgreno-4p4t-nérTrEtSFpa-rénéSté4tpa-r ParEtSFpa-rSté4tpa-r r

enéFp4tpaoaéFr 4r EtSFp4ar -4pr inénSFtnér EtSFp4ar Sté4tpar SarEtSFp4ar énéSté4tpar E4tFr

téFapaétprSa-r-thaS-rnt-té-r-t4éFréarSntrénéSté4tpararEtSFparo t4éri4-r-4pFtiStapr r

EtSFp4ar !np parFtSt-r 4é-riaFrahapitiara-Frérahao-SariS4--t"ar aria-rEtSFpa-r#rS!té-F4pr r

EtSFp4ar-4prinénSFtnérSa-rEtSFpa-rénéSté4tpa-rn-$paéFr-prérnt-té4ar néér

r r e 4pa%rS!to4arrtie1:Onsoarsur&aFFa%r'r(nprS4rSt-Far a-ri aoté-r 4é-rSar-4F r)pn*-apr

ar)Fr arS!ahapitiara-Fr arino-4paprSa-raEEaF-rSté4tpa-raFrénéSté4tpa-r ar ahrEtSFp4a-r-pr

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4rEnéiFtnérr ar&4FS4)r-apoaFr aripapr tEEpaéF-rF+-a-r ar)ptFr#rS!4t ar ariaFFar

EnéiFtnér ipa%r S!to4ar )ptFar arrtie1:Onsor 4air ér )ptFr ar F+-ar ,r-ntpaaF-aSr-r ,r Phldfhépf"m""mgr-r.EEti a%rS!to4ar)ptFaraFrah-St"a%rinooaéFr-aFnéripapriar)ptFr/r r r

0ér-n 4tFarp tparSar)ptFr 4é-rS!to4ar14é-rér-paotaprFao--rnériné-t $parérEtSFpar

on+aééapr2r´r2r-nprp tparSar)ptFr 4é-rS!to4ar3nérén+4r arinénSFtnéra-FrTr r 444
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r p-SF4Frn)Faér r r

0ér-n 4tFar'r-p-aéFrp tparSar)ptFr4airérEtSFparo t4ér2r´r2r3n-r&4FS4)rSarEtSFp4ar

o t4ér -aFr 7Fpar p4St-r 'r S!4t ar ar S4r EnéiFtnérr Ch-St"a%r iar "!aEEaiFar iaFFar EnéiFtnér .--St"a%r iar EtSFpar 'r S!to4ar )ptFar aFr n)-apa%r Sa-r p-SF4F-r Ch-St"a%r Sa-r tEEpaéia-r4airSarEtSFparon+aééapr-pi aooaéFrFtSt-r Correction de l"exercice : Filtrage linéaire vs. Filtrage non-linéaire

1 - Voici les commandes à entrer pour créer et observer l"image bruitée de

BOATS_LUMI :

I=imread(

‘BOATS_LUMI.BMP") ; % image bateau en niveaux de gris IB = imnoise(I,'salt & pepper'); % image bruitée figure(1) subplot(1,2,1) subimage(I) title(

‘Image originale")

subplot(1,2,2) subimage(IB) title(

‘Image bruitée")

Voici les résultats obtenus :

Le bruit " poivre-et-sel » utilisé ici consiste à mettre, aléatoirement, plusieurs pixels aux valeurs 255 ou 0 (valeurs extrêmes de l"intervalle des niveaux de gris). Ce type de bruit impulsionnel peut apparaître par numérisation d"une image ou au cours d"une transmission.

2 - Voici les commandes pour appliquer un filtre moyenneur à l"image

bruitée : % Filtre moyenneur

N = ones(3)/9 ; % noyau de convolution du filtre

If1 = imfilter(IB,N) ;

figure(2) image(If1) title('Image bruitée filtrée par un moyenneur (3 x 3)') v=0:1/255:1; colormap([v' v' v']); % LUT pour afficher en niveaux de gris

Voici l"image obtenue :

Le bruit " salt-and-pepper » est faiblement réduit. On distingue encore nettement les grains dans l"image. Le filtre moyenneur réalise en effet la moyenne pour chaque pixel sur un voisinage (3 ´ 3) et le bruit des impulsions (à 0 ou à 255) participe à cette moyenne : Le pixel cerclé a le niveau de gris 8 ainsi que toute l"image, à l"exception d"un pixel bruité à 255. En sortie du filtrage moyenneur, la valeur de sortie du pixel cerclé (et de tout pixel ayant la valeur 255 dans son voisinage) sera : (8´8+255)/9 » 35. La valeur du pixel après filtrage n"est donc pas représentative du voisinage de ce pixel, le bruit impulsionnel est trop faiblement réduit. Ce filtre linéaire n"est donc pas adapté.

3 - Voici les commandes pour appliquer un filtre médian à l"image bruitée :

% Filtre médian

If2 = medfilt2(IB,[3 3]) ;

% filtrage médian avec un voisinage 3 x 3 figure(3) image(If2) title('Image bruitée filtrée par un filtre médian (3 x 3)') v=0:1/255:1; colormap([v' v' v']); % LUT pour afficher en niveaux de gris

Voici l"image obtenue :

Le bruit impulsionnel est visiblement réduit. Le filtrage médian d"un pixel P, sur un voisinage V(P) de taille (M ´ N), ordonne les valeurs des pixels de V(P) par ordre croissant, et attribue en sortie la valeur médiane sur ce voisinage au pixel P (opération non-linéaire) : Reprenons l"exemple précédent : les valeurs des pixels sont ordonnées par ordre croissant : 0, 8, 8, 8, 8 , 8, 8, 8, 255. La valeur médiane est donc

8. Pour cette opération non-linéaire, les impulsions 0 et 225 n"ont pas

d"influence sur la valeur médiane. Le filtrage médian est donc adapté à la réduction du bruit impulsionnel.

Exemple d'application du filtrage morphologique,

grains de riz (1/2)

Pré-traitement :

b : Binarisation et régularisation des formes

c : Suppression des objets incomplets (grains sur les bords)a : Image de référence (grains de riz)

e : Classe des grains brisés f : Classe des grains à plusieurs composantes connexes ( paquets de grains )d : Classe des grains entiers Tri des formes et répartition en classes de formes par morphologie : Possibilité de dénombrer et mesurer des grains de riz

Exemple d'application du filtrage morphologique,

grains de riz (2/2) Fermeture pour adoucir les contours et régulariser les formes, puis binarisation de l'image par seuillage Ouverture dans 2 directions diagonales connues pour détecter les lignes Détection des intersections, puis localisation sur l'image de référence

Possibilité de détecter un mouvement, de

mesurer une déformation de la feuille, ...

Exemple d'application du filtrage morphologique,

feuilles métalliques

Filtrages morphologiques

Objectifs :

Obtention d'un ensemble de points connectés ayant une forme simple ( pour une image binaire ) Obtention des principales composantes connexes ( en faible nombre )

Régularisation des formes du signal d'image

Applications :

Filtrage de taille

Dénombrement d'objets

Mesure d'objets

Chapitre 4ti -Fi4lFaFrhe

Partiare1P:iare1P:iarOenPesia

glt4hpie n

Co-éTES -oEoT

i m coplentrliédisibixi IiaigiPcnpiisibixiai X Y Z 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 X Y Z 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 X Z 0 1 1 0 m coplentrlidisibixiiaigiPcnpisibixiai m coplentrli disibix i i i i PtieletiriPtiotrnioltPltirtitripnenigleicrier ier!picripntPn itPi "ernicritPie iocnicriPp#en iPclicrieP$ i%i itnieootptirPtigPsePOhirO55hfinni&i I'ort!tPn icPiennlrtieietrli()*i+i*rPititripnenioctitni(,*i+i*ernlt&i -i ti( I* ieiclntitni+i(le*irPrt!tPniititritPnlpticPni+i(le*i.i -i ti(/* ieiclntitni+i(le*ii*rPtititritPnlptieri!cPitni+i(le*i.i -i ti(00* ieiclntitni+i*pneniPtltiti*tPnlpt&i i

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1ibi)i otiti*cGtnigcritieicl!t

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Kitt!otin'ortd

"centre du support"

»hf1inéraésp"épsPnél

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1*'a'-e(p )pi*+p*it(p i4 itnirPitPt!titioti+i)&i1tiocPniiti$cclcPPptig, i,i

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