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AVERTISSEMENT

Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle de l'auteur. Ceci implique une obligation de citation et de référencement lors de l'utilisation de ce document. D'autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction illicite encourt une poursuite pénale.

Contact : ddoc-theses-contact@univ-lorraine.fr

LIENS Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 122. 4 Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10

Institut National

Polytechnique de LorraineEquipe de Recherche en

M¥ecanique et Plasturgie

¥Ecole doctorale EMMA Lorraine

D¥epartement de Formation Doctorale en M¥ecanique

Mod´elisation et optimisation du

comportement m´ecanique des outils d"emboutissage strati´es pr´econtraints par vissage

TH`ESE

pr´esent´ee et soutenue publiquement le 09 D´ecembre 2005 pour l"obtention du grade de Docteur de l"Institut National Polytechnique de Lorraine (sp´ecialit´em´ecanique) par

Mourad OUDJENE

Composition du jury

Pr´esident :D.CoutellierProfesseur, ENSIMEV Valenciennes

Rapporteurs :

J-M.RoelandtProfesseur, UTC Compi`egne

M.SartorProfesseur, INSA de Toulouse

Examinateurs :

J-L.BatozProfesseur, INPL Nancy/GIP-InSIC (Saint-Di´e)

L.PenazziMaˆtre-Assistant, ENSTIMAC d"Albi

F.MercierMaˆtre-Assistant, GIP-InSIC de Saint-Di´e Invit´es :C.BarlierProfesseur, Directeur CIRTES/GIP-InSIC

A.ColConsultant, Consultac - ARCELOR Research

Institut National Polytechnique de Lorraine - INPL Nancy

2,AvenuedelaForˆet de Haye 54516 Vandœuvre-L`es-Nancy

T´el.+33 (0)3 83 59 59 59 Fax +33 (0)3 83 59 56 44

Mis en page avec la classe thloria.

Avant-Propos

Le travail présenté dans cette thèse a été eρectué au sein de lEquipe de Recherche en

Mécanique et Plasturgie (ERMeP) de lInstitut Supérieur dIngénierie de la Conception de Saint-Dié-des-Vosges (InSIC), sous la direction du Professeur Jean-Louis Batoz. Je tiens à lui témoigner ma profonde gratitude de mavoir accueilli dans son équipe

de recherche et suivi régulièrement en me faisant béné“cier de sa compétence. Par ces

connaissances hautement reconnues dans le domaine, il a su méclairer sur les orientations

scienti“ques de la thèse tout au long de ces trois années. Il a également veillé au bon

déroulement de la thèse en assurant son “nancement grâce aux soutiens de lENSTIMAC et du projet RNTL OPTIMAT. Je remercie vivement Messieurs Luc Penazzi, Maître-Assistant au Centre de Recherche

Outillages, Matériaux et Procédés (CROMeP) de lÉcole des Mines dAlbi-Carmaux (ENS-

TIMAC) et Frédéric Mercier, Maître-Assistant au GIP-InSIC de Saint-Dié- des-Vosges

davoir contribué à ce travail en tant que tuteurs de thèse. Luc Penazzi ma régulièrement

suivi, je lui suis très reconnaissant pour la con“ance quil ma témoigné et le temps quil

ma consacré, en particulier dans la phase de rédaction de ce mémoire. Jexprime ma gratitude à Messieurs les Professeurs Jean-Marc Roelandt et Marc Sar-

tor davoir accepté de rapporter sur cette thèse et pour lintérêt quils ont voulu porter

à ce travail. Leur lecture approfondie de la thèse, leurs remarques et interrogations judi- cieuses mont été très précieuses. Je tiens également à remercier vivement Monsieur le Professeur Daniel Coutellier

davoir accepté dexaminer ce travail et dassurer la présidence du jury. Mes remercie-

ments vont aussi à Messieurs Claude Barlier et Alain Col pour leur participation au jury. Mes remerciements vont aussi à la société QUANTECH ATZ (Espagne), en particu- lier au Docteur Laurentiu Neamtu, pour les nombreuses et fructueuses discussions sur lutilisation du logiciel STAMPACK. Laurentiu a accepté deρectuer des développements internes au logiciel STAMPACK pour le calcul les forces de contact tôle/outils. Je lui en suis très reconnaissant. Je remercie vivement les ingénieurs du CIRTES, en particulier Christophe Abel et Cyril Pelaingre pour leur coopération et les discussions précieuses, en particulier sur les outils strati“és issus du projet européen Craft-Fastool. i Je voudrais également adresser ma profonde reconnaissance au Docteur François Bil- teryst pour la préparation des modèles CAO avec CATIA V5, au Docteur Arnaud Dela- mézière pour le rôle qu"il a joué dans la partie optimisation des outils stratifiés. Je tiens à remercier tous les thèsards del"InSIC, en particulier Lanouar Ben Ayed pour son aide et pour les travaux effectués ensemble dans le domaine de la simulation numérique de l"emboutissage. J"exprime ma sympathie la plus vive à tout le personnel de l"InSIC. Que tous ceux qui m"ont soutenu ou qui, d"une manière ou d"une autre ont contribué à l"élaboration de ce travail trouvent ici l"expressionde ma profonde reconnaissance. ii

Résumé

Dans le contexte de lemboutissage des tôles minces, les outils jouent un rôle crucial

et le coût global dune pièce emboutie est fortement in"uencé par le coût des outils, dé-

pendant du volume de production. Pour la petite et moyenne série ou pour le prototypage rapide, les outils demboutissage peuvent être fabriqués par un empilement de strates métalliques, assemblés par diverses techniques (collage, vissage, boulonnage...). Chaque strate est obtenue par découpe laser et micro-fraisage (comme dans la Stratoconception Ce travail, original en ce qui concerne les outils demboutissage, consiste à proposer une méthodologie numérique permettant lanalyse tridimensionnelle des outils dembou- tissage, en particulier les outils prototypes fabriqués par empilement successif de couches

métalliques (strates) et assemblés par vissage, lobjectif “nal étant de pouvoir dimension-

ner, voire optimiser les outils strati“és, notamment le système dassemblages des strates

par des vis précontraintes. A“n de surmonter les diνcultés quimplique la simulation de lemboutissage en consi-

dérant les outils déformables (maillages, temps CPU...) ainsi que celles liées à laspect

strati“é des outils, nous proposons et nousdéveloppons une approche simpli“ée en deux

étapes qui a lavantage de découpler les non-linéarités de lemboutissage et le comporte-

ment élastique des outils déformables : ... Une première simulation classique de lemboutissage réalisée avec le code STAM- PACK et en considérant les outils rigides, nous permet daccéder à la répartition des forces de contact tôle/outils;

... Dans une deuxième étape, loutil déformable (strati“é ou non) est analysé à laide

de CATIA V5, en utilisant la répartition des forces de contact statiques issues de la simulation de lemboutissage. Lapproche proposée est simple dutilisation et conduit à des temps de calculs accep- tables, puisque lemboutissage est simulé classiquement en considérant les outils rigides. Elle peut mener à lanalyse tridimensionnelledes outils prototypes strati“és ou non.

La démarche a été appliquée avec succès dans le cadre des outils strati“és assemblés

par vissage (obtenus par Stratoconception ). Dans ce contexte, nous avons également

proposé une procédure doptimisation des positions des vis précontraintes a“n damélio-

rer la conception et la tenue mécanique des outils strati“és, notamment en augmentant

la durée de vie des liaisons vissées. La fonction objectif étant une fonction écart des va-

riations (en valeur absolue) de précontraintes occasionnées dans les vis, sous leρet des

charges demboutissage, les limitations étant de type faisabilité. Pour la résolution du

problème doptimisation, nous avons utilisé la technique des plans dexpériences couplée

à un algorithme de minimisation sous Matlab.

iii

Mots-Clés

Procédé demboutissage - éléments “nis - modélisation numérique - simulation numé-

rique - forces de contact - outillage rapide - assemblages vissés - optimisation. iv

Abstract

In sheet metal stamping, the forming tools play a crucial role and the global cost of stamped parts is highly in"uenced by the cost of the tools, depending on the production volume. For low volume or for rapid prototyping, stamping tools can be made by an as- semblage of steel sheets or layers, assembled by diρerent techniques (glue, screws, bolts...). Each layer is obtained by laser cutting and micro-milling (as in the Stratoconception approach). The present work deals with the design of stamping tools obtained by the assemblage of plates in layers and “xed by screws. We propose and validate a numerical approach for the 3D stress analysis of the multilayered tools. The “nal original objective is to optimize the layered stamping tools assembled by screws. In order to avoid the great diνculties involved for the numerical simulation of the stamping process taking into account deformable and layered tools assembled by screws, we develop a simpli“ed approach based on two steps, based on the decoupling of the non-linearities of the stamping process and the linear elastic behaviour of deformable tools : ... First, the stamping simulation is conducted classically by considering rigid tools in order to obtain an estimation of the contact force distribution acting on the rigid tools using the STAMPACK software; ... Secondly, the considered deformable tool is analyzed separately in CATIA V5, by considering static external loads obtained as the result of the contact force distri- bution, obtained from the stamping simulation with rigid tools. The present approach leads to acceptable (realistic) computational times. It can be applied to the 3D analysis of stamping tools, layered or not. Several examples are considered with multilayered steel tools assembled by screws and produced by the Stratoconception approach. We “nally proposed an optimization pro- cedure of the screw positions as an attempt to improve the design of the layered tools assembled by screws, by increasing the strength and the life duration of the screwed connections. The objective function is de“ned as a function of the increments occurring in axial screw forces, due to the stamping forces. Constraint functions related to the maxi- mum von Mises stress and to the feasibility of joining by screws are considered. To solve the optimization problem, computations based on the Design of Experiments technique were conducted and coupled to an optimization algorithm in Matlab. v

Key-Words

Sheet metal stamping process - “nite elements - numerical modelling - numerical si- mulation - contact forces - rapid tooling - screwed joints - optimization. vi

Table des matières

Résumé ........................................ iii Abstract........................................ v

Chapitre 1

Introduction générale1

1.1 Introduction................................... 1

1.2 LeprojetCraft-Fastool............................. 6

1.2.1 Les partenaires industriels . ...................... 6

1.2.2 Lesproduits............................... 6

1.2.3 Réalisationdupoinçondemboutissage................ 7

1.2.3.1 Le procédé de Stratoconception

.............. 7

1.2.3.2 Réalisationdesstrates.................... 8

1.2.3.3 Techniquedassemblagedesstrates............. 9

1.2.4 Délaisetcoûtsdefabrication ..................... 10

1.3 Motivationsetobjectifsdelathèse ...................... 12

1.3.1 Descriptiondelaproblématique.................... 12

1.3.2 Plandetravailetorganisationdelathèse .............. 12

Chapitre 2

État de lart sur loutillage rapide pour lemboutissage

2.1 Introduction................................... 16

2.1.1 Leprototypagerapide ......................... 16

2.1.2 Loutillagerapide............................ 17

2.1.3 Lafabricationrapide.......................... 20

2.2 Lesprocédésdefabricationparcouches.................... 20

2.2.1 Historique................................ 20

2.2.1.1 Latopographie........................ 21

vii

Table des matières

2.2.1.2 Laphotosculpture ...................... 22

2.2.2 Classi“cationdesprocédés....................... 24

2.2.2.1 Famille Liquide/Solide . . .................. 24

2.2.2.2 Famille Solide/Solide..................... 26

2.2.2.3 Famille Poudre/Solide . . .................. 28

2.3 Étatdelartsurlesoutilsstrati“és ...................... 29

2.3.1 Étudesantérieures ........................... 29

2.3.2 Choixdeladirectiondestrati“cation................. 35

2.3.3 Choixdelépaisseurdesstrates .................... 35

2.3.4 Modesdassemblagesdesstrates.................... 36

2.3.5 Travauxde“nitiondesempreintes .................. 37

2.3.6 Modesdedéformationdesoutilsstrati“és .............. 38

2.4 Généralitéssurlesoutilsconventionnels.................... 39

2.4.1 Descriptiongénérale .......................... 39

2.4.2 Conceptiondesoutils.......................... 40

2.4.3 Fabricationdesoutils.......................... 40

2.4.4 Coûtsdesoutils............................. 41

2.4.5 Résistancemécaniquedesoutils.................... 43

2.5 Conclusion.................................... 44

Chapitre 3

Analyse mécanique des outils déformables homogènes

3.1 Introduction................................... 48

3.2 Miseenformedetôlesparemboutissage ................... 51

3.2.1 Modesdedéformationdunepièceemboutie ............. 51

3.2.2 Défauts dans les pièces embouties . .................. 53

3.2.3 Méthodesdesimulationdelemboutissage .............. 54

3.2.3.1 Lesméthodesincrémentales................. 54

3.2.3.2 Lesméthodessimpli“ées................... 55

3.3 Stratégieetchoixdesmodèleséléments“nis................. 55

3.3.1 Approchenumériqueparéléments“nis................ 56

3.3.2 Résolutionstatiqueimplicite...................... 57

3.3.3 Résolutiondynamiqueexplicite .................... 57

3.4 Exemplesbi-dimensionnels........................... 57

3.4.1 Godetcylindrique(Numisheet02)................... 57

viii

3.4.1.1 Descriptionduproblème................... 57

3.4.1.2 ModèleE.F3Davecoutilsrigides.............. 58

3.4.1.3 ModèlesE.Favecpoinçondéformable ........... 63

3.4.2 Godetcylindriqueaveccontre-embouti ................ 72

3.4.2.1 Descriptiongéométrique................... 72

3.4.2.2 ModèleE.Favecpoinçondéformable............ 73

3.5 Exemplestridimensionnels........................... 76

3.5.1 Boitecarrée(Numisheet"93)...................... 77

3.5.2 Cas industriel (pièce Craft-Fastool).................. 80

3.6 Descriptiondel"approcheproposée ...................... 83

3.6.1 Objectifsdel"approche......................... 83

3.6.2 Principeethypothèses......................... 83

3.6.3 Estimationdesforcesdecontact.................... 85

3.6.4 Chargesstatiqueséquivalentes..................... 86

3.7 Validationnumérique.............................. 86

3.8 Conclusion.................................... 88

Chapitre 4

Applications aux outils strati“és précontraints par vissage

4.1 Introduction................................... 92

4.2 Aspectsbibliographiques............................ 93

4.3 Positionduproblème.............................. 94

4.4 Assemblage:théorieetaspectsmécaniques.................. 95

4.4.1 Comportementd"unjointboulonné.................. 95

4.4.2 Précontraintedeserrage ........................ 97

4.4.2.1 Casdeschargesfaiblementexcentrées ........... 99

4.4.2.2 Casdeschargesfortementexcentrées............100

4.4.3 Pression à l"interface des pièces assemblées . . ............101

4.5 Modélisationdesassemblagesparélémentsfinis:modèleadopté......103

4.6 Validationsuruncasd"assemblagecylindrique................104

4.6.1 Modélisationanalytique ........................105

4.6.2 Modélisationparélémentsfinis ....................107

4.6.3 Comparaisondesrésultats.......................108

4.7 Applicationsauxoutilsd"emboutissage....................109

4.7.1 Poinçoncylindrique(Numisheet"02)..................109

ix

Table des matières

4.7.1.1 Description ..........................109

4.7.1.2 Analysedesrésultats.....................111

4.7.2 Poinçoncarré(Numisheet93) .....................117

4.7.2.1 Description ..........................117

4.7.2.2 Analysedesrésultats.....................119

4.7.3 Poinçon industriel (Craft-Fastool) . ..................122

4.7.3.1 Description ..........................122

4.7.3.2 Analysedesrésultats.....................124

4.8 Conclusion....................................127

Chapitre 5

Optimisation du vissage des outils strati“és

5.1 Introduction...................................130

5.2 Lesdiρérentesclassesdoptimisation .....................131

5.3 Problèmegénéraldoptimisation........................131

5.4 Formulationduproblèmedoptimisation ...................132

5.4.1 Variablesdoptimisation ........................132

5.4.2 Choixdelafonctionobjectif......................133

5.4.3 Limitationsdoptimisation.......................134

5.4.4 Organigrammeduprocessusdoptimisation..............134

5.5 Applicationsnumériques............................135

5.5.1 Poinçoncarré(Numisheet93) .....................135

5.5.2 Résultats ................................136

5.5.3 Poinçon industriel (Craft-Fastool) . ..................138

5.5.4 Résultats ................................140

5.6 Conclusion....................................141

Chapitre 6

Conclusions et perspectives

6.1 Conclusions ...................................143

6.2 Perspectives...................................146

Bibliographie 149

Annexe

x

Annexe

Annexe A : Aspects numériques

.1 PrincipedesTravauxVirtuels(P.T.V) ....................157 .1.1 Descriptionduproblèmemécanique..................157 .1.2 DiscrétisationspatialeduP.T.V....................158 .1.3 Méthodestatiqueimplicite.......................160 .1.4 Méthodedynamiqueexplicite .....................161

Annexe

Annexe B : Contact-Frottement

.1 Modélisationducontact-frottement......................165 .1.1 Principauxmodèlesdefrottement...................165 .1.1.1 Phénomènologie .......................165 .1.1.2 Modélisationdufrottement .................166 .1.1.3 Lesmodèlesdefrottement..................168 .2 Traitementducontactfrottement.......................170 .2.1 Régularitédesmodèlesdefrottement.................171 .2.2 Gestionnumériqueducontact.....................172 .2.3 Gestionducontactentredeuxsurfacesdéformables.........174 .2.4 Analysestatiqueducontact ......................175 .2.5 Analysedynamiqueducontact ....................175 Annexe C : Quelques éléments théoriques en optimisation

1 Optimisation:élémentsthéoriques ......................177

1.1 Laméthodeclassique..........................177

1.2 Laméthodedesplansdexpérience ..................178

1.2.1 Équationdumodèle .....................179

1.2.2 Matricedeseρets.......................180

1.2.3 Coordonnéescentréesréduites................180

1.2.4 Méthodedesmoindrescarrés ................181

1.2.5 Planscomposites.......................181

1.3 Optimisationparsurfacederéponse..................184

xi

Table des matières

xii 1

Introduction générale

1.1 Introduction

Lemboutissage est un procédé de formage par déformation plastique à chaud ou à froid des métaux. Il est largement employédans plusieurs domaines industriels : lauto-

mobile, laéronautique, lélectromenager, oules appareillages électriques...etc. Il permet

de fabriquer à partir dune feuille de métal initialement plane, appelée ""an", des pièces

de forme complexe non développables [Col 96, Ronde-Ousteau 95]. Lobtention de la pièce emboutie se fait par lentrainement de la tôle sous laction dun poinçon qui forme celle-ci à son empreinte en fond de matrice [Martin 77]. La tôle est initialement maintenue contre la matrice avec un serre-"an qui contrôle lécoulement du

métal pour prévenir la formation de plis sur la pièce “nie (“gure 1.1). Ce type de procédé

permet datteindre des cadences de production élevées, jusquà 60 pièces/minute [Burlat

98]. Lopération demboutissage est eΔectuée sur une presse (“gure 1.2), au moyen dun

outillage dont la con“guration la plus simple,appelée outil simple eΔet, comprend trois

pièces principales : la matrice, le poinçon et le serre-"an. Lune est bridée sur la table “xe,

lautre sur le coulisseau animé dun mouvement rectiligne alternatif. Loutillage double eΔet comprend en plus un serre-"an. 1

Chapitre 1. Introduction générale

Fig.1.1 ... Schématisation de lopération demboutissage [Gati 02] Fig.1.2 ... Exemple de presse demboutissage [Colgan 03] Daprès une étude du Service des Etudes et des Statistiques Industrielles (SESSI) du

Ministère de lÉconomie, des Finances et de lIndustrie [Sessi 04] (“gure 1.3), parmi le

secteur dactivités industrielles de transformation des métaux sous forme solide, les entre-

prises de découpage-emboutissage sont les premiers fournisseurs de lautomobile (“gure 1.4). 2

1.1. Introduction

Fig.1.3 ... Clientèles des entreprises de découpage-emboutissage [Sessi 04] Fig.1.4 ... Exemples de pièces embouties tridimensionnelles Les fabricants de matériel électroménager sont également des clients importants des

entreprises de découpage-emboutissage. Le reste des débouchés concerne des activités plus

réduites en terme de chiφres daφaires. Ces activités sont liées aux industries du bâtiment

3

Chapitre 1. Introduction générale

et du génie civil, de la construction aéronautique, de lindustrie de larmement et du conditionnement de lemballage. Les changements de forme des produits sontde plus en plus fréquents, conséquence de notre société de consommation. Dune part, dans le domaine de lautomobile, ces changements concernent la forme des pièces de carrosserie qui sintensi“ent encore par

le développement de marchés toujours diρérents car, dans le contexte actuel, lindustrie

automobile cherche à renouveler de manière plus fréquente ses modèles. Dautre part, plu-

sieurs études montrent que les coûts et les délais de fabrication des outils demboutissage

conventionnels ont une incidence directe surle prix de la pièce emboutie et sur ses délais de mise sur le marché [Burlat 98]. Ainsi, le coût des outils demboutissage, actuellement fabriqués par usinage conventionnel de bloc dacier ou de fonte est de plus en plus péna- lisant pour les services études des entreprises créatrices et productives, qui cherchent à réduire les coûts et les délais de développement de nouveaux produits. Durant ces dix dernière années, les besoins grandissants en réduction de coûts de fabrication des outils demboutisage, ont motivé un grand nombre de chercheurs. En 1998 et 1999, Cartwright et al. [Cartwright 98-99] ont présenté une étude sur lin"uence du prix (et donc des caractéristiques) du matériau des outils (poinçons et

matrice) sur la formabilité des tôles embouties. Lobjectif principal de cette étude était de

trouver un compromis entre le prix du matériauà utiliser pour la fabrication des outils et

la formabilité de la tôle à emboutir en fonctiondu critère de qualité recherché. Par ailleurs,

plusieurs types de matériaux ont fait lobjetdune étude approfondie en vue de fabriquer des outils demboutissage à moindre coût [George 97, Siegert 98]. Les nouvelles techniques de fabrication, notamment les technique de prototypage rapide, qui impliquent lutilisation de matériaux diρérents, entraînent systématiquement des besoins en dimensionnement et en modélisation numérique du comportement mécanique des outils, voire en conception optimale de ces derniers.quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19

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