Exercices sur le calcul dincertitude (calcul derreur)
CORRIGÉ Série OS Labo 01
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L'incertitude-type u(x) d'une grandeur x définit une plage de valeurs Par exemple le calcul de la masse volumique r de l'eau
Evaluation des incertitudes de mesure
A. Exercice " Incertitudes de mesures ". Solution des exercices de TD ... correspondant à la valeur du mesurande éventuellement corrigée si une erreur.
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15 juin 2013 Dans le cas du calcul d'incertitudes ? et ? ne sont pas ... Exercice 4 : Ascenseur corrigé en version complète. La charge maximale d'un ...
Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)
Généralement pour les mesures effectuées au laboratoire
Dosages par titrage direct 10 Extraits de sujets corrigés du bac S
10 Extraits de sujets corrigés du bac S calculs d'incertitudes. ... EXERCICE 2 – UN EXEMPLE DE CHIMIE VERTE : LA SYNTHÈSE DE L'IBUPROFÈNE.
correction exercices Précis de Physique-Chimie chapitre1 à 4
Problèmes corrigés de physique (CAPES de sciences physiques). © Bréal 2006 Exercice 10 : Calcul d'incertitude sur une densité de flux thermique.
EXERCICES DE CALCUL DERREUR
Exercices Calcul d'erreur Un voltmètre affiche une tension U = 6.1234 V. Sachant que l'incertitude relative de l'appareil est.
Département de physique TRAVAUX DIRIGES DE PHYSIQUE I
16 juin 2011 CORRIGE DU T.D N°2 DERIVEES ET DIFFERENTIELLES. EXERCICE : 1 ... On souhaite maintenant calculer l'incertitude relative avec laquelle est ...
Calcul derreur - Corrigés des exercices des § 1 et 2
Corrigé de l'exercice 1 - 2 b). [Calcul numérique avec Mathematica] erreurs = {?r ? 0.02 r ?m ? 0.005 m};. Erreur absolue.
Nom: ...................................................; Prénom: ....................................................; N° groupe: ..............
Exercices Calcul d'erreur Version septembre 2020 (SSc)Travaux pratiques
de PhysiqueEXERCICES DE CALCUL D'ERREUR
1 Imprécision Date:
Visa:Un voltmètre
affiche une tension U = 6.1234 V. Sachant que l'incertitude relative de l'appareil est de 3%, exprimez le résultat de la mesure sous la forme standard U ± U. Combien de chiffres significatifs doit avoir la réponse?2 Erreurs statistiques (distribution de Gauss) Date:
Visa: L ancez trois fois un dé et faites le total des trois lancers. Ceci constitue un résultat x del'expérience. Avec les mesures sanitaires en vigueur, utiliser un simulateur de lancers de dés, par
exemple https://www.dejete.com/?nbde=3&tpde=6 Répétez dix fois l"expérience et notez les résultats individuels xi dans un tableau Excel.Remarque : pour faciliter les calculs dans Excel, notez les résultats en colonne et non en ligne ;
utilisez une feuille Excel vierge et faites les opérations mathématiques directement dans Excel (et non à la machine à calculer ; les assistants vous expliqueront comment procéder si vous ne connaissez pas Excel).1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Somme
x i xi x i2 x i2 = Calculez la valeur moyenne x et l"incertitude sur la moyenne xExprimez la réponse sous la forme
x x.: ....................................................Répétez l"expérience pour obtenir 30 résultats supplémentaires (de manière à avoir 40 mesures
au total). Comment est-ce que la précision du résultat s"améliore ? Exprimez le nouveau résultat
sous la forme x x: .................................................... Comment cela se compare-t-il avec l"amélioration théorique qu"on attend? A combien se monte- t-elle ?Nom: ...................................................; Prénom: ....................................................; N° groupe: ..............
Exercices Calcul d'erreur Version septembre 2020 (SSc) Date: Visa:3 Propagation des incertitudes (1)
(a) Pour tracer un parcours de course à pied autour d'un terrain de sports, un maître d'éducation physique ne dispose que d'un ruban déroulant de 20 m de long.Il mesure 5 unités
plus 12.4 m pour la longueur du terrain et 2 unités plus 18.3 m pour la largeur. Toutes les distances mesurées sont entachées d'une incertitude de 5 cm. Quelle est le périmètre du terrain et avec quelle précision est-il obtenu ? (b) Pour déterminer la dose d'un traitement à appliquer à son patient, un médecin doit déterminer le volume d'une tumeur. Pour cela, il fait passer une IRM à son patient et observe sur l'image une tache de12 mm de long, 6 mm de large et 3 mm d'épaisseur.
Chaque distance est déterminée avec une incertitude de 10%.En estimant que
de la tumeur occupe60% du volume du parallélépipède ayant les
dimensions indiquées ci-dessus, quelle est le volume de la tumeur avec son incertitude ?Nom: ...................................................; Prénom: ....................................................; N° groupe: ..............
Exercices Calcul d'erreur Version septembre 2020 (SSc)4 Propagation des incertitudes (2) Date:
Visa: Un gyroscope est un corps solide qui n'a qu'un seul point fixe O et dont le disque tourne rapidement autour de son axe à la vitesse angulaire (voir Figure 1 et l"expérience n°7 des TP).Sous l"effet du moment d"une force extérieure
(ici la force extérieure est le poids Mg d'une masse M ajoutée à l'autre extrémité du gyroscope), le gyroscope effectue un moment de précession. On étudie effectue ce mouvement pour déterminer le moment d'inertie I du gyroscope.Figure 1: Schéma de principe du gyroscope.
Le moment d'inertie est donné par la formule suivante: glMI où : I : moment d'inertie à déterminer (en kg∙m 2 g : attraction terrestre (connue, g = 9.81 m/s 2 l : bras de levier, mesuré à une précision relative de 0.1%M : masse additionnelle, mesurée à ±2 g
: vitesse angulaire de rotation du disque, mesurée à 1% (relatif) : vitesse angulaire de précession du gyroscope, mesurée à ±0.01 rad/sOn obtient les valeurs suivantes :
l = 25 cm; M = 384 g ; = 0.116 rad/s ; = 481.3 rad/s.Déterminer
le moment d'inertie I, puis son incertitude I. Indiquer le résultat complet sous une forme correcte :Quelle mesure faut-il particulièrement soigner pour améliorer la précision sur la détermination
de I ?Nom: ...................................................; Prénom: ....................................................; N° groupe: ..............
Exercices Calcul d'erreur Version septembre 2020 (SSc)5 Régression linéaire Date:
Visa: Figure 2: Principe de mesure du module d'élasticité d'une poutre.Le module d'élasticité E d'une poutre encastrée peut être estimé en appliquant une force (poids)
à l'extrémité de cette poutre et en en mesurant la flèche (déformation) produite (cf Figure 2). La
relation suivante relie la flèche à la force appliquée: 3 34lPfab E (2)
avec f : flèche [m] l, a et b : longueur, largeur et hauteur de la poutre, respectivement [m]P (=mg) : force [N]
E : module d'élasticité [N/m
2 On prend la série de mesures suivante sur une poutre en laiton : longueur l = 14.9 cm ; largeur a = 0.6 cm ; hauteur b = 1 cm ; m [g] 200 500 700 850 1000 1150 1300 f [mm] 0.075 0.21 0.3 0.37 0.475 0.5 0.62 L"imprécision relative sur m est estimée à m/m = 5% et l'imprécision sur f à f = 0.05 mm. Les
erreurs sur les dimensions de la poutre sont négligeables. Reportez les valeurs f = f(m) sur un graphique avec les barres d'erreur sur chaque point enutilisant la feuille Excel pour cet exercice. Effectuez une régression linéaire en utilisant la macro
de moindres carrés implémentée dans la feuille Excel afin d'obtenir E à partir de cette droite. En
déduire l'incertitude E sur la valeur de E déterminée. Conseil : travaillez en unités MKSA (mètre, kilogramme, seconde, ampère)!Validation du TP Calcul d'erreur: Date:
Visa:Remarque éventuelle:
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