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Introduction : Retrouver les expressions qui sont factorisées : A = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x – 2) + 1 = (x – 4) – 3(5 + 2x) = (x + 3) + (1 – 3x) = (x – 4) – 3(3 + 2x) = 4x – 15 = (8x + 4)(2x + 1)(1 + x) = (6 + x)2 – 4(2 + 3x) = (2 + 2)(3 – 4x)
FACTORISATIONS - maths et tiques
On applique une identité remarquable pour factoriser Rappel : a2+ 2ab + b2= (a + b)2 a2– 2ab + b2= (a – b)2 a2– b2= (a – b)(a + b) 3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : 1ere série :Factoriser : A = x2– 2x+ 1 B = 4x2+ 12x+ 9 C = 9x2– 4 D = 25 + 16x2– 40x
Comment Factoriser en Maths ?
Factoriser et réduire : G = (2x + 3)2 – 64 H = 1 – (2 – 5x)2 G = (2x + 3)2 – 64 (3ème I R avec a = 2x + 3 et b = 8) = ((2x + 3) – 8)((2x + 3) + 8) = (2x + 3 – 8)(2x + 3 + 8) = (2x – 5)(2x + 11) H = 1 – (2 – 5x)2 (3ème I R avec a = 1 et b = 2 – 5x) = (1 – (2 – 5x))(1 + (2 – 5x))
FACTORISATIONS - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : Factoriser en appliquant une identité remarquable Vidéo https://youtu be/VWKNW4aLeG8 Vidéo https://youtu be/91ZSBiadxrA Factoriser : !$=!?81 ! ! 0=9!?4 3=1?49! Correction Retrouvons les termes : E! et F! dans les expressions
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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : Développer et réduire si possible : 1) A = (x + 3)(y + 2) B = (3 – 2x)(4 – x) A = xy + 2x + 3y + 6 B = 12 – 3x – 8x + 2x2 = 2x2 – 11x + 12 2) C = 2(3 + x)(3 – x) D = 2x(1 – x) – (x – 3)(3x + 2) C = 2(9 – 3x + 3x – x2) = 18 – 6x + 6x – 2x2
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