Thème 5: Équations du 2ème degré PDF

SECOND DEGRE (Partie 2)

Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.

Résolution dans R de l'équation x2 +2x?3 = 0 : (Par rapport aux formules on a ici : a = 1

Il correspond au maximum (ou au minimum) de la fonction f. La parabole possède un axe de symétrie. Il s'agit de la droite d'équation x = ? b. 2a.

Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.

Il correspond au maximum (ou au minimum) de la fonction f. La parabole possède un axe de symétrie. Il s'agit de la droite d'équation x =? . Méthode :

Propriété : Soit A le discriminant du trinôme ax2 + bx + c . - Si A < 0 : L'équation ax2 + bx + c = 0 n'a pas de solution réelle. - Si

B. Équations du second degré. On considère l'équation ax² + bx + c = 0 avec a ? 0. La forme canonique du trinôme ax² + bx + c est a(x - )² + .

Introduction : Une équation du second degré en x est une équation qui peut se 2) méthode générale avec une formule. 5.1 Équation du 2ème degré ...

Synthèse sur la résolution des équations différentielles du 2nd ordre. Page 8. Fiche d'exercices Solutions d'une équation du second degré sur C:.

Résoudre une équation du deuxième degré. o factorisation à l'aide des formules des produits remarquables o utilisation de la formule du delta.

Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où a b et c sont des réels avec a ? 0

Il n'y a donc aucune solution à l'équation du second degré Exemple : Résoudre dans R : ?x2 + 4x ? 5 = 0 On calcule ? : ? = b2 ? 4ac

Revoir la formule du discriminant ? d'un polynôme du second degré et ce qui se déduit de son signe : l'existence et le nombre de solutions

1 1 Définition vocabulaire Une équation du second degré à une inconnue x est une équation qui peut s'écrire sous la forme ax2 + bx + c = 0 où a b

3-1 Equations du second degré • Résolution dans R de l'équation x2 +2x?3 = 0 : (Par rapport aux formules on a ici : a = 1 b = 2 et c = ?3 )

Résoudre une équation du deuxième degré o factorisation à l'aide des formules des produits remarquables o utilisation de la formule du delta

Introduction : Une équation du second degré en x est une équation qui peut se 2) méthode générale avec une formule 5 1 Équation du 2ème degré

son discriminant L'existence de solutions pour l'équation ² et la factorisation du polynôme dépendent du signe de ?

On appelle racine du polynôme ² toute solution de l'équation : ² 0 • Si le polynôme admet deux racines et distinctes ou confondues alors : leur somme

Comment calculer équation de 2eme degré ?
Calculer la (ou les) solutions.
L'équation du second degré ax² + bx + c = 0 est associée à la fonction f(x) = ax² + bx + c. On cherche à l'écrire sous forme factorisée (forme canonique). En factorisant cette fonction, on obtient : f(x) = a(x – ?)² + ? avec et . On peut ainsi écrire cette fonction : .
Comment calculer ? ?
Etape 1 : Calcul du discriminant ? = b² - 4ac. Si ? < 0 : Pas de solution à l'équation ; Si ? = 0 : Une seule solution S = -b/2a ; Si ? > 0 : Deux solutions à l'équation S = {(-b-racine(?))/2a, (-b+racine(?))/2a}.
Quelle est la formule de Delta ?
Pour cela, dans le cas général, il faut d'abord calculer le discriminant ? (delta), donné par la formule : ? = b² - 4ac.
Résoudre un tel système revient à trouver le ou les points d'intersection entre une parabole et une droite. Pour ce faire, il faut être à l'aise avec la résolution d'une équation de degré 2. Il n'y a aucune intersection entre la droite et la parabole. La droite est tangente à la parabole.