EXERCICE no XXIGENGEIV — Le col de Hardknott Théorème de
Théorème de Thalès — Vitesse — Pourcentages — Théorème de Pythagore Prouver que les droites (DB) et (EC) sont parallèles. 2.b. Montrer que la distance ...
Math 3 A5
La présente annale destinée à la classe de troisième a pour but d'aider le Si les droites (AB) et (CD) sont parallèles alors les vecteurs.
3ème Soutien Thalès
3ème. SOUTIEN : THALES – PYTHAGORE. EXERCICE 1 : Sur la figure ci-dessous Démontrer que les droites (CV) et (AO) ne sont pas parallèles. EXERCICE 5 :.
FINALE FASCICULE MATHS 3EME ok
Montrer que les droites ( ). BC et ( )EF sont parallèles puis calculer EF. Exercice 7 : ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD]. Le point O est le point
4 triangles et droites paralèlles exercices corrections
Or si une droite passe par les milieux des deux côtés d'un triangle. Alors elle est parallèle au troisième côté. Donc (OM) est parallèle à (BC). EXERCICE 3 DEF
EXERCICE no XIXGENFRASI — Le rallye VTT Théorème de
Montrer que la longueur BD est égale à 25 km. 2. Justifier que les droites (BC) et (EF) sont parallèles. 3. Calculer la longueur DF. 4
Contrôle : « Thalès et Pythagore »
3ème. 2008-2009. Contrôle : « Thalès et Pythagore » Exercice 1 (15 points) ... Montrer que les droites AC et EF sont parallèles.
Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que
Démontrer que deux droites sont parallèles à une même troisième droite alors elles sont parallèles entre ... P 14 Réciproque du théorème de Thalès :.
MONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. Conclusion : les droites et sont parallèles. A
COMMENT DEMONTRER……………………
Pour démontrer qu'un point appartient à la médiatrice d'un segment Propriété :Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite.
3ème SOUTIEN : THALES - PYTHAGORE
EXERCICE 1 :
Sur la figure ci-dessous, A Î (BM), A Î (CN) et (BC) // (MN)Calculer MN.
EXERCICE 2 :
Sur la figure ci-dessous, (RE) ^ (FS) et (ST) ^ (FS)1. Calculer FR.
2. Calculer FT puis FS.
EXERCICE 3 :
Sur la figure ci-dessous, les droites (SU) et (BJ) sont-elles parallèles ?EXERCICE 4 :
1. Construire un triangle DCV tel que : DV = 6,4 cm, DC = 3,6 cm et CV = 4 cm
Placer les points A et O tels que : D Î [VO], DO = 5,5 cm,D Î [CA] et DA = 3,1 cm
2. Démontrer que les droites (CV) et (AO) ne sont pas parallèles.
EXERCICE 5 :
On considère la figure ci-dessous pour laquelle : - Les points E, A et C sont alignés ; - Les points F, A et B sont alignés ; - AF = 12 cm, AC = 5 cm, AB = 7,5 cm et AE = 8 cm1. Montrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.
2. Calculer la longueur EF sachant que BC = 5,5 cm. Justifier la réponse.
3. Le triangle ABC est-il rectangle en C ? Justifier la réponse.
3ème CORRECTION DU SOUTIEN : THALES - PYTHAGORE
EXERCICE 1 :
(BM) et (CN) sont sécantes en A (BC) // (MN)Donc, d"après le théorème de
Thalès, on a :
AB AM = ACAN = BC
MN 5 4 = ACAN = 7
MNCalcul de MN
5 4 = 7 MN MN =4 ´ 7
5 = 285 = 5,6
EXERCICE 2 :
1. Dans le triangle FRE, rectangle en R, on applique le théorème de Pythagore : FE² = FR² + RE² 2,5² = FR² + 1,5 6,25 = FR² + 2,25 FR² = 6,25 - 2,25 = 4 FR =
4 = 2 2. les droites (RE) et (ST) sont toutes les deux perpendiculaires à la même droite (FS), elles sont donc parallèles. (RS) et (ET) sont sécantes en F (RE) // (ST) Donc, d"après le théorème de Thalès, on a : FRFS = FEFT = RE
ST 2 FS = 2,5FT = 1,54,5
Calcul de FT
: 2,5FT = 1,54,5 donc FT = 2,5 ´ 4,5
1,5 = 7,5
Calcul de FS
: 2FS = 1,54,5 donc FS = 2 ´ 4,5
1,5 = 6
EXERCICE 3 :
(SB) et (JU) sont sécantes en C Les points S, C, B sont alignés dans le même ordre que les points U, C, J CS CB = 9 6 = 1,5 CUCJ = 6
4 = 1,5 CS CB = CU CJ donc d"après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (SU) et (BJ) sont parallèles.EXERCICE 4 :
1. (VO) et (AC) sont sécantes en D Les points O, D, V sont alignés dans le même ordre que les points A, D, C. DO DV = 5,56,4 = 5564 DADC = 3,13,6 = 31 36DO DV
¹ DA
DCSi les droites (CV) et (AO) étaient parallèles, alors d"après le théorème de Thalès, on
aurait : DO DV = DA DC. Ce n"est pas le cas, donc : (CV) et (AO) ne sont pas parallèles.EXERCICE 5 :
1. (EC) et (FB) sont sécantes en A
Les points E, A, C sont alignés dans le même ordre que les points F, A, B AE AC = 8 5 = 1,6 AFAB = 12
7,5 = 120
75 = 15 ´ 8
15 ´ 5 = 8
5 = 1,6 AE AC = AF AB, donc d"après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BC) et (EF) sont parallèles.2. (EC) et (FB) sont sécantes en A
(BC) // (EF) Donc, d"après le théorème de Thalès, on a : AE AC = AFAB = EF
BC 8 5 = 127,5 = EF
5,5Calcul de EF :
8 5 = EF5,5 donc EF = 8 ´ 5,5
5 = 8,8 cm
3. Dans le triangle ABC, AB² = 7,5² =
56,25BC² + AC² = 5,5² + 5² = 30,25 + 25 =
55,25AB² ¹ BC² + AC²
Si ABC était un triangle rectangle, alors d"après le théorème de Pythagore, on aurait : AB² = BC² + AC².Ce n"est pas le cas, donc
ABC n"est pas un triangle rectangle.
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