définition qualitative 1.3 Vecteur densité de courant thermique
ment au repos : le phénomène de convection thermique n'y existe pas. Unités : Définition (Vecteur densité de courant thermique).
Th9 - Conduction thermique I. Généralités sur les transferts thermiques
On définit Q le vecteur densité de flux thermique par. ?Q = Q.d S dt travers cette surface et a pour unité SI le watt (W). b) Flux thermique à ...
LA DIFFUSION THERMIQUE
La variation de la température par unité de longueur est maximale le long de la normale à la appelé vecteur densité de courant thermique (W.m-2).
Chapitre II : Diffusion thermique
2 Vecteur densité de courant thermique. 3. 3 Loi de Fourier Le flux thermique ? est la quantité d'énergie qui traverse une surface S par unité de temps.
II Thermique
vecteur densité de flux thermique ( chaleur transféré entre la paroi et le fluide par unité de surface
Jour no1
On donne dans les unités du système international : le vecteur densité de courant thermique on utilise la loi de Fourier et l'expression de.
Chapitre EM 4 : Electrocinétique
de ces porteurs ou nombre de particules par unité de volume dans le matériau est n? = N vl = n?q??vl le vecteur densité de courant.
CHAPITRE THM.8 :TRANSFERT DENERGIE PAR CONDUCTION
Unité du vecteur densité de flux de chaleur ? : W.m-2. Loi de Fourier : Dans un milieu matériel soumis à la seule conduction thermique la densité de
DIFFUSION DES PARTICULES
est le vecteur densité de courant de particules où est la vitesse des particules et n la concentration de particules (nombre de particules par unité de.
Chapitre 1 La théorie de Drude-Sommerfeld
Définissons la densité de courant thermique jq comme étant un vecteur parall`ele au flux de la chaleur avec module égal `a l'énergie thermique par unité de
LA DIFFUSION THERMIQUE - Unisciel
vecteur densité de courant thermique & vecteur densité de courant électrique & vecteur densité de courant de particule & température potentiel Concentration conductivité thermique conductivité électrique ½ coefficient de diffusion p
Convection Rayonnement - Unisciel
2 – Loi de Fourier et vecteur densité de courant de chaleur : La présence dans un milieu matériel sans mouvement macroscopique d’une inhomogénéité de température fait apparaître un transfert thermique par conduction qui possède les propriétés suivantes :
121 Compétences du chapitre 221 P 12 - AlloSchool
12 2 2 Vecteur densité volumique de courant thermique de conduc tion Le transfert thermique par conductionest entièrement caractérisé par le vecteur densité volumique de cou-rant thermiquede conduction ? jth Son?ux à travers unesurface élémentaireorientée ??? d2Sest égaleà la puissancethermiquetraversantd2Set
Fiche thermodynamique 1 Conduction thermique
conductivité thermique Unité : W ·m?1 ·K?1 Le signe moins signi?e que les tranferts thermiques ont lieu dans le sens des températures décroissantes ?? jth 6= ? 0 dès que T non uniforme Équation de di?usion de la chaleur : Milieu évoluant à volume constant et est immobile macroscopiquement Soit ? sa masse volumique
1 Les di?érents transferts thermiques
La densité de courant thermique! j th est donnée par la loi de Fourier1! j th (P ; t) = : g r ad T)) avec la conductivité thermique grandeur caractéristique milieu exprimée en W:m 1:K Exemple de valeur de en S I : Cuivre (399); Eau (0597); Laine de verre (004); Air (003) 3 Conduction unidimensionnelle 3 1 Bilan Thermique local
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2 Vecteur densité de courant thermique Soit un milieu (gaz solide ou liquide) de volume V délimité par une surface S : Soit T(rt) la température dans ce milieu (on suppose donc qu’elle est dé5nit localement) Soit 2Q(rt) la quantité d’énergie qui traverse par conduction thermique l’élément de surface d S (centré sur M) entre
Comment calculer la densité de courant thermique?
On définit le vecteur densité de courant thermique : (par analogie avec le vecteur densité de courant électrique) ( , ) ( , ) ; ( , ) u grad T xt x T x t j j u x T x t dSdt Q jth ? th th x ?x? ? = ? ? ? = = ? ? ? = = ? r r r Cette dernière expression, faisant intervenir le gradient de la température, constitue la loi de Fourier.
Quelle est la différence entre la conduction thermique et la convection thermique?
4 • Convection thermique : A l’inverse de la conduction thermique (de type « diffusif »), la convection correspond à des transports supportés par des mouvements macroscopiques de la matière. Par exemple, dans un fluide (gaz ou liquide), les différences de température au sein du milieu entraînent des mouvements convectifs.
Comment calculer la conductivité thermique d’un fluide?
? = , où ? Fest la conductivité thermique du fluide et e l’épaisseur de la couche limite. Dans le cas d’une convection forcée, la couche limite est moins épaisse et donc h augmente : le transfert conducto-convectif est alors favorisé. Transferts thermiques, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 29
Comment calculer la résistance thermique d'une tige?
Par analogie avec la résistance électrique, on définit la résistance thermique de la tige : S L T T Rth soit Rth ? 1 1 ?2 = ?= On définit également la conductance thermique Gth= 1/Rth.
Spéciale PSI - Cours "Thermodynamique"1
Phénomènes de transport
Chapitre II : Diusion thermique
Contents
1Les diérents modes de transfert thermique 2
1.1Le rayonnement..................................................... 2
1.2La convection...................................................... 2
1.3La conduction ou diusion thermique......................................... 2
1.3.1Mise en évidence expérimentale : Expérience de Ingen Housz....................... 2
1.3.2La diusion thermique............................................. 3
1.3.3Conclusion................................................... 3
1.3.4Notion d'équilibre thermodynamique local.................................. 3
2Vecteur densité de courant thermique 3
3Loi de Fourier 4
4Analogie 4
5Equation de la diusion thermique 4
5.1Conduction pure unidimensionnel........................................... 4
5.2Généralisation...................................................... 5
5.3Cas à 3 dimensions................................................... 6
6Résolution de l'équation de diusion 6
7Régime stationnaire 6
7.1Cas d'une tige isolée.................................................. 6
7.2Résistance thermique.................................................. 7
8Transfert conducto-convectif : loi de Newton 8
9Régime sinusoïdal forcé : onde de température 9
10Cas du régime non permanent 10
2Thermodynamique. Chapitre II : Diusion thermique
Phénomènes de transport
Chapitre II : Diusion thermique
Objectifs :
Bilan d'énergie thermique
Lois de la conduction thermique
1Les diérents modes de transfert thermique
La quantité de chaleur outransfert thermiqueest l'énergie de nature microscopique échangée à travers la surface qui délimite
un système. Il existe trois modes de transfert thermique :1.1Le rayonnement
Un corps chaud émet unrayonnement électromagnétiquequi transporte de l'énergie. Ce transfert thermique par rayonnement
ne nécessitent pas la présence d'un milieu matériel, il peut se produire dans le vide.Exemple :rayonnement du soleil
1.2La convection
Laconvectionest attribuée à un déplacement global (macroscopique) de matière et concerne les liquides ou les gaz.
Dans les4uides, une variation de température modi5e localement la masse volumique du4uide, ce qui entraîne un
mouvement d'ensemble du4uide (les parties chaudes, plus légères, ont tendance à s'élever): c'est le phénomène de
convection naturelle. Exemple :chauage par un convecteur électrique ou un radiateur de chauage central.Un4uide peut aussi être mis en mouvement de manière arti5cielle pour accélérer les échanges thermiques : c'est le
phénomène deconvection forcée. Exemple :échanges thermiques entre la chaudière et les radiateurs d'un chauage central.1.3La conduction ou diusion thermique
1.3.1Mise en évidence expérimentale : Expérience de Ingen Housz
L'expérience du physicien hollandais J. Ingen Housz, qui date de 1789, permet de comparer la diusion thermique dans
plusieurs matériaux métalliques. On la réalise facilement en enduisant de cire des tiges métalliques (cuivre, aluminium,
fer, zinc), géométriquement identiques, dont une extrémité est en contact avec un thermostat, par exemple un bain d'eau
bouillante :On constate que la température, en des points homologues sur les tiges, augmente au cours du temps, mais plus ou moins
rapidement d'une tige à l'autre ; à tout instant en cours d'expérience, les longueurs de cire fondue permettent de comparer
le comportement thermique de chaque matériau : la plus grande longueur est obtenue avec le matériau le plus conducteur
de la chaleur, ici le cuivre.Ainsi, lorsqu'unediérence de températureexiste dans un matériau, un ux thermique, orienté des zones chaudes vers
les zones froides, tend à uniformiser la température. Comme, dans le cas considéré, il n'y a pas de déplacement global de
matière, pas de variation de l'énergie macroscopique(E c +E pot ext )et pas de travail reçu, ce4ux thermique est un ux d'énergie interne non convectif.Thermodynamique. Chapitre II : Diusion thermique3
1.3.2La diusion thermique
Elle existe dans tous les corps, solides ou4uides. La partie la plus froide s'échaue au contact de la partie la plus chaude du
corps. Cette élévation de température correspond à un accroissement de : - l'énergie microscopique de vibration du réseau cristallin pour les solides ;- l'énergie cinétique microscopique d'agitation désordonnée des molécules d'un4uide, dû aux chocs incessants entre ces
molécules.Ce transfert thermique ne s'accompagne pas, à l'échelle macroscopique, de mouvement de matière.
C'est le seul mécanisme qui intervienne dans les solides homogènes et opaques. Dans les4uides, la conduction est souvent
masquée par le phénomène de convection.Un milieu dont la température n'est pas homogène est au moins le siège de phénomènes de transfert thermique par conduction.
1.3.3Conclusion
Un phénomène de diusion thermique apparaît donc comme une phénomène de transfert thermique sans
mouvement mascroscopique du support. Ce transfert se produit dans un système initialement hors équilibre,
des régions chaudes vers les régions froides ; il tend donc à uniformiser la température.
Le phénomène de diusion est irréversible.1.3.4Notion d'équilibre thermodynamique local
Dans les processus précédent de diusion thermique on ne peut plus parler de LA température du corps : des thermomètres
placés en divers points n'indiquent pas la même température. On suppose que l'on peut dé5nir en chaque point du système,
unetempérature localemême s'il n'est pas en équilibre thermique globalement: cette hypothèse nécessite unéquilibre local.
Cela correspond pour les gaz au cas où localement la distribution des vitesses est bien décrite par une distribution de Maxwell
correspondant à une température localeT.2Vecteur densité de courant thermique
Soit un milieu (gaz, solide ou liquide), de volumeVdélimité par une surfaceS: SoitT(r,t)la température dans ce milieu (on suppose donc qu'elle est dé5nit localement). Soit 2Q(r,t)la quantité d'énergie qui traverse par conduction thermique l'élément de surfacedS(centré surM) entre et
t+dt.Physiquement
2 Qest d'autant plus important quedSetdtsont grands. On admet que l'on peut écrire : 2Q(r,t)=j
th (r,t).dSdt=(r,t)dtavec(r,t)= 2Q(r,t)
dt=j th (r,t).dS Le ux thermiqueest la quantité d'énergie qui traverse une surfaceSpar unité de temps. Pendant une duréedt, l'énergie qui traverseSvautQ=dt. est le4ux duvecteur densité de courant thermiquej thà travers la surfaceS
=j th .dSou= S j th .dSUnités
Qest une énergie et s'exprime en Joule (symboleJ); est une puissance et s'exprime en Watt (symboleW); j th s'exprime enW.m 24Thermodynamique. Chapitre II : Diusion thermique
3Loi de Fourier
Cette loi,établie expérimentalementpar Fourier, est de nature phénoménologique comme le sont les lois d'Ohm et de Fick.
C'est donc une loi constitutive et non structurelle. Elle traduit, à l'approximation linéaire, la proportionnalité du courant
volumique thermiquej th (r,t)et du gradient de la températureT(r,t), ce que l'on écrit sous la forme : j th =Kgrad TavecKconductivité thermique (Loi de Fourier)Remarques :
1. Le signe moins traduit l'orientation du courant thermique vers les basses températures car le coeHcientKest toujours
positif.Ks'exprime enW.m 1 .K 1 dans le système international.2. La loi de Fourier est une loi phénoménologique qui rend compte de la diusion thermique dans de nombreux cas mais
elle n'est pas universelle. Comme dans de nombreux cas, le modèle linéaire n'est plus valable pour des écarts de
température trop forts ou trop faibles (de l'ordre des4uctuations).Le tableau ci-dessous donne des valeurs deKpour un certain nombre de matériaux dans des conditions ordinaires de
pression et de températures: matériauK(W.m 1 .K 1 )Type de conducteur thermique gaz0,006à0,18mauvais conducteurs air0,026 liquides (non métalliques)0,1à1conducteurs moyens eau0,6 solides métalliques10à400excellents conducteurs cuivre390 acier16 matériaux non métalliques0,004à4 verre1,2conducteurs moyens béton0,92conducteurs moyens bois0,25conducteurs moyens lainedeverre0,04mauvais conducteurs (isolants thermiques) polystyrène expansé0,004mauvais conducteurs (isolants thermiques)4Analogie
Le tableau ci-dessous résume les analogies entre les lois deFourier,Ficket d'Ohm, qui traduisent toutes les trois des
phénomènes de transportde particules, d'énergie ou de charge. Elles correspondent à une évolution spontanée du milieu qui
tend à estomper son inhomogénéité, conformément au deuxième principe de la thermodynamique.
Loi de FourierLoi de FickLoi d'Ohm
vecteur densité de courant thermiquejvecteur densité de particulesjvecteur densité de courant électriquej
températureTdensité particulairenpotentielV conductivité thermiqueKcoeHcient de diusionDconductivité électrique j=Kgrad T j=Dgrad n j=grad V5Equation de la diusion thermique
On considère un corps homogène de masse volumique, de conductivité thermiqueKet de capacité thermiquec.Les
grandeurs,Ketcsont supposées constantes dans le domaine de température étudié.5.1Conduction pure unidimensionnel
On étudie un modèle unidimensionnel : la température du matériauTne dépend que de l'abscissexet du tempst.
Soit alors un cylindre élémentaire de sectionScompris entre les abscissesxetx+dx.Thermodynamique. Chapitre II : Diusion thermique5
On eectue unbilan énergétiquedans ce cylindre entretett+dt. On suppose qu'il n'y a pas d'apport d'énergie autre
que par conduction :à l'abscissex, il entre une énergieQ
e =j th (x,t)Sdtà l'abscissex+dx,ilsortuneénergieQ
s =j th (x+dx,t)dSdt D'après le premier principe de la thermodynamique appliqué au cylindre élémentaire : dU=(Sdx)cdT avecdU=Q+W =Q(W=0 car il n'y a pas d'échange de travail) =Q e Q s =j th (x,t)Sdtj th (x+dx,t)Sdt =j th xdxSdt (Sdx)cdT=j th xdxSdt dTreprésente la variation de température du système entretett+dtdonc dT=T t dt (Sdx)cT t dt=j th xdxSdt cT t =j th xD'après la loi de Fourier :
j th =KT x cT t =K T x x cT t =K 2 T x 2Dans le cas où la conduction à une dimension est le seul transfert thermique, la températureT(x,t)
véri5el'équationdeladiusion thermique ou équation de la chaleur : 2quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20[PDF] united airline baggage policy
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