[PDF] correction exercices Précis de Physique-Chimie chapitre1 à 4

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Pierre-François THOMAS

Professeur au lycée technique régional du Bâtiment et des Travaux Publics

PARIS 15

ème

Agrégé de Physique

Sous la direction de Jean-Luc Azan

Ancien élève de l"E.N.S. Cachan

Agrégé de physique appliquée

1, rue de Rome - 93561 Rosny Cedex

Dans la même collection dirigée par Jean-Luc Azan Précis d"électronique - Tome 1 - 1

ère année - Jean-Luc Azan

Précis d"électronique - Tome 2 - 2

e année - Jean-Luc Azan

Précis d"électrotechnique - Tome 1 - 1

ère année - Michel Pinard

Précis d"électrotechnique - Tome 2 -2

e année - Michel Pinard Précis de physique et électricité appliquées (BTS M.A.I) - Albert Terras Précis de physique et électricité appliquées (BTS Productique) - Albert Terras

Également au éditions Bréal

Expériences d"électronique (agrégation de sciences physiques) Expériences d"optique (agrégation de sciences physiques) Expériences de physique (CAPES de sciences physiques) Expériences de chimie (CAPES de sciences physiques) Problèmes corrigés de physique (CAPES de sciences physiques)

Ó Bréal 2006

Toute reproduction même partielle interdite

ISBN :

Avertissement au lecteur

Le but des éléments de correction du Précis de Physique-Chimie est de permettre au lecteur de vérifier les

résultats qu"il aura cherchés. Les réponses contiennent essentiellement les applications numériques ainsi qu"une

invitation à relire les paragraphes qui permettent de comprendre la démarche à suivre pour aboutir à ces résultats.

Vous n"y trouverez donc pas de détails complets des calculs (sauf pour les exercices appartenant à la catégorie

contrôle des connaissances), le but étant d"inciter à réaliser soi-même les calculs plutôt que de recopier " tel que »

un corrigé sans parfois avoir essayé de le comprendre.

Si vous avez des critiques (ou des encouragements...) à formuler sur le contenu ou la présentation du Précis de

Physique-Chimie ainsi que sur la correction des exercices, n"hésitez pas à m"en faire part en écrivant à :

precispc@orange.fr

Bon courage et bonne réussite à tous !

L"auteur.

PS : il ya eu quelques problèmes lors de l"impression, certaines photos ont été coupées, et certaines fautes

normalement corrigées apparaissent dans cette première édition.

Sommaire

Avertissement au lecteur.................................................................................................................................................................3

Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle..................................7

Eléments de correction des exercices du chapitre 2 : rappels et notions de base en chimie....................................................13

Eléments de correction des exercices du chapitre 3 : la réaction chimique..............................................................................19

Eléments de correction des exercices du chapitre 4 : chimie des solutions...............................................................................27

Eléments de correction des exercices du chapitre 5 : acides forts et bases fortes.....................................................................33

Eléments de correction des exercices du chapitre 6 : oxydoréduction : application à la protection contre la corrosion et

aux dosages rédox..........................................................................................................................................................................43

Eléments de correction des exercices du chapitre

7 : chimie organique ; synthèse de polymères..............................49

Eléments de correction des exercices du chapitre 8 : transfert thermique en régime permanent..........................................57

Eléments de correction des exercices du chapitre 9 : thermodynamique.................................................................................65

Eléments de correction des exercices du chapitre 10 : thermodynamique des gaz parfaits....................................................71

Eléments de correction des exercices du chapitre 11 : hydrostatique des fluides incompressibles.........................................79

Eléments de correction des exercices du chapitre 12 : hydrodynamique des fluides parfaits ; théorème de Bernoulli........87

Eléments de correction des exercices du chapitre 13 : éléments de photométrie visuelle........................................................95

Eléments de correction des exercices du chapitre 14 : éléments d"acoustique ; application à l"isolation phonique des

Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle ■ 7

Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle.

Contrôle des connaissances

Exercice 1 : Écritures de grandeurs et nombre de chiffres significatifs 1.

Grandeur nb de chiffres

significatifs

M = 40,1 g.mol-1 3

CA = 0,00100000 mol.L-1 6

VM = 22,4 L.mol-1 3

c = 350,52 g.L-1 5 n = 0,00153 mol 3

Qr = -520 kJ.mol-1 3

Q = 17 A.h 2

Vgaz = 25,00 L 4

p = 1013,25 hPa 6

T = 6400 K 4

W = 4500 kJ 4

Grandeur nb de chiffres

significatifs

Q = 4180000 J 7

F= 45550 N 5

m = 1320 tonnes 4 a0 = 0,000 000 000 0529 m 3 l = 0,000 457 m 3

I = 0,038 A 2

f1 = 20 Hz 2 f2 = 1250 Hz 4 f3 = 20 000 Hz 5 f4 = 440 000 000 Hz 9 f5 = 3 000 000 000 Hz 10 2.

Grandeur En unité SI avec 2

chiffres significatifs

M = 40,1 g.mol-1 40.10-3 kg.mol-1

CA = 0,00100000 mol.L-1 1,0 mol.m-3

VM = 22,4 L.mol-1 22.10-3 m3.mol-1

c = 350,52 g.L-1 0,35 kg.m-3 n = 0,00153 mol 1,5.10-3 mol

Qr = -520 kJ.mol-1 - 0,52.106 J

Q = 17 A.h 61.103 A.s

Vgaz = 25,00 L 25.10-3 m3

p = 1013,25 hPa 1,0.105 Pa

T = 6400 K 6,4.103 K

W = 4500 kJ 4,5.106 J

Grandeur En unité SI avec 2

chiffres significatifs

Q = 4180000 J 4,2.106 J

F= 45550 N 46.103N

m = 1320 tonnes 1,3.103 kg a0 = 0,000 000 000 0529 m 53.10-12 m l = 0,000 457 m 0,46.10-6 m

I = 0,038 A 38.10-3 A

f1 = 20 Hz 20 Hz f2 = 1250 Hz 1,3.103 Hz f3 = 20 000 Hz 20.103 Hz f4 = 440 000 000 Hz 0,44.109 Hz f5 = 3 000 000 000 Hz 3,0.109 Hz

Exercice 2 : Quelques conversions

Grandeur En unité SI

QV = 10 L.min-1 QV = 0,17.10-3 m3.s-1

Qm = 360 g.min-1 Qm =6,00.10-3 kg.s-1

r = 7,89 g.cm-3 r = 7,89.103 kg.m-3

VM = 22,4 L.mol-1 VM = 22,4.10-3 m3.mol-1

c = 350,52 g.L-1 c = 350,52 kg.m-3

C = 2,5 L.mol-1 C = 2,5.10-3 m3.mol-1

Q = 70 A.h Q = 0,25.106 A.s

t = 1,00 jour t = 86400 s

Grandeur En unité SI

V = 30 cm3 V = 30.10-6 m3

Vgaz = 750,0 L Vgaz = 750,0.10-3 m3

p = 1013,25 hPa p = 1013,25.102 Pa p = 820 mm de Hg p = 1,09.105 Pa

S= 450 cm2 S= 450.10-4 m2

s = 15 g.cm-2 s = 0,15.103 kg.m-2

E = 1340 kW.h E = 4,824.109 J

V = 20 dm3 V = 20.10-3 m3

8 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle

Exercice 3 : Équation aux dimensions

1. []0

-1 -2 -1 -2 -3 -2 -1 -2 -1 -2 -1 -2p pM.L .T M.L .T M.L L.T L M.L .T M.L .T M.L .Tgh= +r?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?= + = + =? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?

2. [][]2 -2 -2 2 -2M.L .T M L.T L M.L .TE mgh=?? ? ? ? ? ?= =? ? ? ? ? ? 3.

223 -1 -1 2 -1 3 -1

4L .T L L.T L L.T L .TV

dQ vp=?? ? ? ? ? ?? ? ? ?= = =? ? ? ? ? ?? ? ? ? 4. -1 -3 3 -1 -1.M.T M.L L .T M.Tm vQ Q= r?? ? ? ?? ? ? ?= =? ? ? ?? ? ? ? 5. 2 0 0 1

2d gt v t d= + +

2-2 -1L L.T T L.T T L

L L L L L

6.

22-2 -3 -2

2M.L.T M.L L.T L LhF g l= r?? ? ? ?? ?=? ? ? ?? ?

[]-2 -3 -2 2 -2M.L.T M.L L.T L L M.L.T? ? ? ?? ?? ? ? ?Û = =? ? ? ?? ?? ? ? ? 7. 2 2 -2-2 -2 1 1

2 2 22 2

L LM.L.T M.L.T M.L.T

L L L +

x hF F h d=? 2 -2 1 -2 2 -2 -2M.L .TM.L.T M.L .T L M.L.TL 8. 22

2 2 2 1 1 11 1p p2 2pompe

v gh v gh vQ+ r + r - +r + r =? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?p 3

2 -322-1 -2 -3 -2 -3 -2 -1 -2 -3 -2 -3 -2

-1M.L .TM.L .T M.L L.T L M.L L.T M.L .T M.L L.T L M.L L.TL.T

-1 -2 -1 -2 -1 -2 -1 -2 -1 -2 -1 -2 -1 -2M.L .T M.L .T M.L .T M.L .T M.L .T M.L .T M.L .T() ()? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?() ()? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?() ()Û + + - + + =

9.

0p p 2 cos( )t= w + j

[][]()[]-1 -2 -1 -2 -1 -1 -2 -1 -2cos cosM.L .T M.L .T T T M.L .T M.L .T? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= + = =? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Exercice 4 : Calcul littéral

1. 24vvQ
dp= 2. 2 2 1 1 SI SE e

S er r

lq j l =( )D- + +( )( )

Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle ■ 9

3. 1 22
32
M rIhh( )( )( )= -( )( )( )( )( )e 4.

2 2 1 1

2 2 2 2 2 1 p pvv pompe v Q Qgh ghQS S+ r + r - + r + r( )? ? ? ?=( )? ? ? ?? ? ? ?( ) p

Exercice 5 : Précision d"un résultat

1.

36,04 V m=

2.

2 32,6.10 V m=

3.

2 10,56 . .thr m K W-=

1,1 k thW=p

4.

74 lx=e

Exercice 6 : incertitude absolue et relative

1. -31040 10305 .2 kg mrD-= = -31035 . ckg mr= 2.

3 -354,8.10 .1035

c kg mr r-D= =

Exercices et extraits d"annales

Exercice 7 : Extrait du BTS Travaux Publics 1975

1. 31

1 3 1 3

c e eDqDqDj D Dl= + + +j q -q q -q l

3 3 2100.10 8.10 .W m-j = ±

10 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle

2. 32 2 2

2 2 3 2 3 2

e eDqDl D DqDj= + + + l j q -q q -q 1 1

2250 48 . .W m K- -l = ±

Exercice 8 : Extrait de BTS

1.

3,2 sT=

2.

Il est nécessaire de calculer la longueur à 0°C pour calculer ensuite la longueur à 30°C :

10 0 1 C Cll a q

°=+ D ; application numérique : 062,5

1 12 10 10Cl°-=+ ´ ´ soit 02,4997 mCl°=

On peut alors en déduire la valeur à 30°C : ()30 01C Cl la q° °= + D ; application numérique : 302,5006 mCl°=

Remarque : la précision des résultats cités n"a pour but que de faire apparaître leur différence.

Compte tenu de la très faible différence entre les deux résultats, on peut supposer la période comme inchangée.

3.

Compte tenu de l"incertitude sur la valeur de g, il est légitime de considérer que la période des oscillations reste

inchangée. Exercice 9 : Dimension d"une grandeur et unité SI 1.

[ ]2 2 1. .C L KT- -? ?=? ? donc C se mesure en J.kg-1.K-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en m2.s-2.K-1

2. [ ]2.kM T-? ?=? ? donc k se mesure en N.m-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en kg.s-2

3.

[ ]3 1..thr K MT-? ?=? ? donc rth se mesure en m2.K1.W-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en s3.K.kg-1

4.

[ ]12 3 1. .. .R M L K molT-- -? ?=? ? donc R se mesure en J.mol-1.K-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en

kg.m

2.s-3.K-1.mol-1.

Exercice 10 : Calcul d"incertitude sur une densité de flux thermique L"incertitude relative se calcule à l"aide des dérivées logarithmiques : 2int int intSI SEext c ext ext SI SE e er r er r

D DlD + + +DDq DqDjl l= + +j q -q q -q+ +l

Numériquement on obtient :

2109 8 .W m-j = ±

Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle ■ 11

Exercice 11 : Extrait du BTS Travaux Publics 1998

1. Voir 2.5 de ce chapitre.

2.

2 2-2 -2 -1 -2 -1 -2 -2 2 -2

-3

MM L.T L.T M.L .T M.L .T M L.T L L M.L .TM.L

2 -2 2 -2 2 -2 2 -2M.L .T M.L .T M.L .T M.L .T+ + =? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?

Exercice 12 : Extrait du BTS Bâtiment 1999

1. Voir 2.5 de ce chapitre.

2. a.

P représente une puissance et S une surface.

b. l"analyse dimensionnelle de chacune des deux équations permet de montrer : [ ]3.I M T-? ?=? ? Exercice 13 : Extrait du BTS TP 2003 (équation aux dimensions & hydrodynamique) 1. 1.1

Voir §2.1 et §2.2 du chapitre 12.

Pour les dimensions, voir §2.5 de ce chapitre.

1.2

Voir §4.1 du chapitre 12.

1.3

Voir §4.1 du chapitre 12.

2. 2.1

Voir §3.2 du chapitre 12.

2.2 ( )2 2

2 1 1 21

2p p v v- = r -

2.3 2 2 1

2 1 12

2112Sp p vS

( )- = r -( )( ) 2.4

Voir §5.2 du chapitre 12.

12 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle

Eléments de correction des exercices du chapitre 2 : rappels et notions de base en chimie. ■ 13

Eléments de correction des exercices du chapitre 2 : rappels et notions de base en chimie.

Contrôle des connaissances

Exercice 1 : Symbole des éléments chimiques

Les parties grisées indiquent la bonne réponse pour le caractère métallique (ou non) de l"élément chimique :

Élément

Symbole

chimique Métal Non-métal Élément Symbole chimique Métal Non-métal

Hydrogène H Cuivre Cu

Sodium Na Zinc Zn

Potassium K Argent Ag

Magnésium Mg Mercure Hg

Calcium Ca Aluminium Al

Carbone C Plomb Pb

Azote N Fluor F

Oxygène O Chlore Cl

Silicium Si Brome Br

Soufre S Iode I

Chrome Cr Hélium He

Manganèse Mn Néon Ne

Fer Fe Argon Ar

Cobalt Co Krypton Kr

Nickel Ni Xénon Xe

Exercice 2 : Écriture de formules chimiques de molécules

Diazote :

N2 Dioxyde de carbone : CO2

Dichlore

: Cl2 Eau : H2O Chlorure d"hydrogène : HCl Ammoniaque : NH3(aq)

Monoxyde de carbone : CO Dioxygène : O2

Ammoniac

: NH3(g) Acide sulfurique : H2SO4

Dihydrogène : H2 Dibrome : Br2

Acide nitrique

: HNO3 Diiode : I2

Exercice 3 : Écriture de noms de molécules

HCl

Chlorure d"hydrogène H2O Eau

O

2 Dioxygène I2 Diiode

NH

3(g) Ammoniac CO2 Dioxyde de carbone

Br

2 Dibrome N2 Diazote

CO

Monoxyde de carbone HNO3 Acide nitrique

H

2 Dihydrogène Cl2 Dichlore

14 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 2 : rappels et notions de base en chimie.

H2SO4 Acide sulfurique CH4 Méthane

Exercice 4 : Nomenclature des ions

Na + : ion sodium NH4+ : ion ammonium

SO42- : ion sulfate NO3- : ion nitrate

OH- ou HO- : ion hydroxyde Mg2+ : ion magnésium

H3O+ : ion oxonium MnO4- : ion permanganate

Cl- : ion chlorure Ca2+ : ion calcium

Fe2+ : ion fer (II) K+ : ion potassium

CO32- : ion carbonate Br- : ion bromure

Al3+ : ion aluminium (III) Zn2+ : ion zinc (II)

SiO44- : ion silicate I- : ion iodure

Cu2+ : ion cuivre (II) Fe3+ : ion fer (III)

Exercice 5 : Formules chimiques de quelques ions

Formule

Charge

électrique Formule Charge électrique

ion fer (II) Fe2+ +2 ion nitrate NO3- -1 ion chlorure Cl- -1 ion potassium K+ +1 ion oxonium (ou hydronium)

H3O+ +1 ion ammonium NH4+ +1

ion sulfate SO42- -2 ion permanganate MnO4- -1 ion cuivre (II) Cu2+ +2 ion calcium Ca2+ +2 ion carbonate CO32- -2 ion bromure Br- -1 ion aluminium (III) Al3+ +3 ion zinc (II) Zn2+ +2 ion hydroxyde OH- -1 ion iodure I- -1 ion sodium Na+ +1 ion silicate SiO44- -4 ion fer (III) Fe3+ +3 ion sodium Na+ +1

Exercice 6 : A propos du nombre d"Avogadro

1. Il faudra :

9 23 1510.10 10 10t s-= ´ =, soit environ 32 millions d"années !

2. 11 9

2310 1000 100,176,02.10n mol´ ´= =

3. Le volume d"une mole de grain de sable est donné par :

9 23 12 30,01.10 6,02.10 6.02.10V m-= ´ =

La longueur de l"arrête du cube est donnée par : 1

3a V= soit : ( )

1 12 33

6.02.10 18.10 18 a m km= =

4. Calculons le volume occupé par les 5,2.10

-9 mol de feuilles :

3 2318 331,5.10 6,02.1037,9.10500V m

Le nombre de camions est alors donnée par :

18 31537,926.10998.1038mN camions= = !!!

Exercice 7 : Calcul de masses molaires

1. Seules quelques formules littérales sont indiquées (la charge d"un ion n"intervient pas dans le calcul de sa masse

molaire) :

Eléments de correction des exercices du chapitre 2 : rappels et notions de base en chimie. ■ 15

Masse molaire : formule littérale Résultat

NaOH NaOHNa O HM M M M=+ + NaOH

140,0 .M g mol-=

KMnO4 KMnO4M= KMnO4

1158 .M g mol-=

CH4 CH4M= 4

116,0 .CHM g mol-=

C4H10 C H4 10M= 4 10

158,0 .C HM g mol-=

Fe(OH)3 Fe(OH)3M= Fe OH3

1 ( )106,8 .M g mol-= Fe2(SO4)3 Fe SO2 4 3( )2 3 12Fe S OM M M M= ++ Fe SO2 4 3 1 ( )339,6 .M g mol-=

Al(OH)4- Al OH4( )44Al O HM M M M-= ++

Al OH4

1 ( )95,0 .M g mol-

NH4+ NH+

4M= NH+

4

118,0 .M g mol-=

Ca2SiO4 Ca SiO2 4M= 2 4Ca SiO

1172,3 .M g mol-=

Ca5(AlO4)2 Ca (AlO )5 4 2M= 5AlO4 2

1 ( )382,5 .CaM g mol-=

2. Seules les réponses numériques sont données :

Masse molaire : formule littérale Résultat

Eau .............M= 2

118,0 .HOM g mol-=

Dioxyde de carbone .............M= 2

144,0 .COM g mol-=

Diazote .............M= 2

128,0 .NM g mol-=

Dichlore .............M= 2

171,0 .ClM g mol-=

Chlorure d"hydrogène .............M=

136,5 .HClM g mol-=

Monoxyde de carbone .............M=

128,0 .COM g mol-=

Dihydrogène .............M= 2

12,0 .HM g mol-=

3. Seule la première formule littérale est donnée :

C Cn 2 2(2 2) 12 (2 2) 1 14 2nHHM nM Mn n n n+=+ + = ´ + + ´ = + Cn 2 214 2nHMn+= +

ALCENEM= Cn 214nHMn=

ALCYNEM= Cn 2 214 2nHMn-= -

Exercice 8 : Calcul de volumes molaires ; comparaison entre gaz et liquide

1. Le volume molaire se calcule en supposant le gaz parfait (formule p23, §4.4.) :

Pression Température Volume molaire m3.mol-1 Volume molaire L.mol-1

P = 1 bar q = 25 °C 25.10-3

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