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y t y t ?. = - tel que y représente l'allongement. Exercice d'application 1: Une onde mécanique est engendrée à la date. 0. t s.
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Deuxième Année du Baccalauréat LES ONDES 2- Ondes mécanique progressive périodique BENDAOUD
101- de mécanique progressive périodique 1-1 Définition Une onde progressive est dite périodique si évolution temporelle de chaque point du milieu de propagation est périodique. Exemple: le périodique. 1-2 La double périodicité temporelle et spatiale - périodique se caractérise par une périodicité temporelle dont la grandeur physique caractéristique est la période T, milieu retrouve le même état de vibration. - caractérise aussi par une périodicité spatialedistance constante, séparant deux motifs identiques consécutifs. 2- sinusoïdale 2-1 Une onde mécanique progressive périodique est dite sinusoïdale peut être associée à une fonction sinusoïdale. Exemple: Le son émis par le diapason est une onde progressive sinusoïdale. onde progressive sinusoïdale qui se propage le long de la corde. 2-2 a- est la distance séparant deux points consécutifs du milieu de la propagation présentant le même état vibratoire. dans le système international est le mètre ()m t 0 TyT
Deuxième Année du Baccalauréat LES ONDES 2- Ondes mécanique progressive périodique BENDAOUD
11Les points 1M, 2M et 3M en phase. En générale: Si 'MM k on dit que M et 'M vibrent en phase. Si '(2 1)2MM k on dit que M et 'M vibrent en opposition de phase. b- La période et la fréquence - La période T égale à - La fréquence N est le nombre de périodes par unité de temps. Nous écrivons: 1NT N dans le système international est le Hertz Hz c- Célérité Pendant la période T parcours la distance . Donc nous écrivons: vNT
O : élastique. On note N v sa célérité. On éclaire la corde avec un stroboscope de fréquence réglable eN. La corde affiche une apparence immobile pour les fréquences suivantes : 100 ; 50 ; 33,33 ; 25eN Hz 1M 2M 3M
Deuxième Année du Baccalauréat LES ONDES 2- Ondes mécanique progressive périodique BENDAOUD
12 1- Calculer la période T 2- 3- On règle la fréquence du stroboscope sur les valeurs 99eN Hz et 101eN Hz Solution: 1- La période T: On sait que: 1TN et comme N est la plus grande valeur de fréquences du stroboscope pour laquelle la corde apparait immobile, on trouve 100N Hz0,01Ts 2- La célérité v: On a vT
4 0,52cm u : 1v2.ms 3- : 99eN Hz. La corde apparaît en mouvement ralenti dans le même sens de la 101eN Hz. La corde apparaît en mouvement ralenti dans le sens inverse du 3- Le phénomène de diffraction onde progressive sinusoïdale traverse une ouverture de largeur a rencontre un obstacle de largeur a, il peut y avoir une modification de la structure a vérifie certaines conditions. (voir activité 4) - Premier cas: la largeur a de (fente) est a
de la merDeuxième Année du Baccalauréat LES ONDES 2- Ondes mécanique progressive périodique BENDAOUD
13Fig. c
Onde incidente travers la fente est diaphragmée par la fente. (fig. a) - Deuxième cas: la largeur a de la fente est de même ordre de grandeur ou inférieure ad: en une onde circulaire qui se propage dans une large partie du milieu au-delà de la fente. (Il zone diffractée par la fente (fig. b). Remarque: fréquence, même célérité Nous observons aussi le phénomène de diffraction lorsque nous disposons sur le trajet des règle (fig. c). Le phénomène de diffraction révèle la nature ondulatoire de toute perturbation qui se propage. 2: entre 20Hz et 20kHz Au-delà de 20kHz il s'agit d'ultrasons qui ne peuvent pas être entendus par animaux comme les chauves-souris, les dauphins ou les baleines sont capable de les percevoir. 1- Sachant que la célérité des ondes sonores 1340 .ms dans les conditions ordinaires de la température, déterminer le domaine de . 2- Nous dirigeons, vers une fente, une onde ultrasonore de fréquence 24kHz 2-1 Quelle est la célérité des ultrasons ? 2-2 de
Fig. b
Fig. a
Onde incidente
aOnde incidente
aDeuxième Année du Baccalauréat LES ONDES 2- Ondes mécanique progressive périodique BENDAOUD
14 mettre en évidence le phénomène de diffraction. 2-3 Sur cette même fente, on dirige une onde ultrason de fréquence 2MHzle phénomène de diffraction est-il mis en évidence? Justifier. Solution: 1- Appliquons la formule: v
N et ca extrêmes: - Pour 20N Hz, 3401720m - Pour 20N kHz, 233401,7.10 1,720.10m cm mpris entre 1,7cm et 17m. 2-1 Comme toutes les ondes sonores, les ultrasons ont une célérité dans 1340 .ms 2-2 Le phénomène de diffraction se manifeste si la largeur a de la fente est , et comme 3v 3400,014124.10mN donc: 1,36a cm 2-3 Pour une onde ultrason de fréquence 2MHz onde associée est: 4
6v 3401,7.102.10mN Et comme a
nous pouvons le phénomène de diffraction. 4- Milieu dispersif Un milieu est dit dispersif si la célérité des ondes progressives dépend de leur fréquence. Exemple: - propagent. -
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