[PDF] La simulation multi- physique avec SinusPhy

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AVRil 2012TECHNOlOGiE

3 La simulation multi- physique avec SinusPhy

RENÉ BONCOMPAIN, JACKY RÉA, MICHEL BOULATON

112
Le fonctionnement de nombreux produits industriels est basé sur une interaction de phénomènes physiques de natures diérentes. Cette variété ne peut être traitée que par des logiciels adaptés, dits multiphysiques, souvent complexes. Voici quelques exemples avec un logiciel basé sur une interface graphique simple tant pour la création du modèle que pour l'extraction des résultats. Un travail pédagogique remarquable des auteurs.es technologies évoluent et interagissent de plus en plus. La mécatronique, par exemple, réunit dans des systèmes complexes des constituants mécaniques, électriques, électroniques, automatiques et informatiques. La compréhension globale de cette intégration devient un préalable indispensable à l'acquisition de compétences techniques relatives à un domaine spécifique. On ne peut donc plus se contenter de la simulation d'un "comportement métier » qui ne correspond plus à la complexité multiphysique des systèmes. Il faut mettre en oeuvre une "surcouche» qui prend en compte et fédère les apports des différentes sciences. Il n'en reste pas moins que les "simulations métier» gardent tout leur intérêt. Par exemple, si l'on veut approfondir le comportement mécanique d'un système, un modeleur volumique paramétrique associé à un logiciel de mécanique garde toute sa pertinence. En effet, le modèle mis en jeu

dans la surcouche est par trop global et ne véhicule pas les nesses qui alimentent la réexion des spécialistes. Le

schéma , tiré du programme de STI2D, met en évidence les articulations entre système réel, modèle multiphysique et simulations.

Le logiciel SinusPhy

Devant la complexité des logiciels présents sur le marché pour mener à bien la modélisation globale des systèmes techniques, un logiciel original et convivial de simulation de systèmes multiphysiques abordable par des élèves de première et terminale STI2D était nécessaire. À cet égard, SinusPhy (SImulation NUmérique des Systèmes PHYsiques) possède des atouts importants. Il traite en effet l'ensemble des champs de la physique-chimie dont les modèles requièrent la résolution d'équations algébriques et/ou différentielles : mécanique, thermique, mots-clés logiciel, numérique, simulation électricité, hydraulique... La liste n'est pas limitative, tous les domaines sont susceptibles d'être explorés, sans faire appel à d'autres logiciels, et la structure de SinusPhy autorise l'enrichissement permanent des champs abordés en fonction de l'attente de l'exploitant. D'un point de vue pédagogique, deux modes d'utilisation sont possibles en fonction de la maîtrise de l'opérateur :

1 Le mode " apprenant » met en oeuvre des composants

de bibliothèques prédénis et réduit ainsi les difcultés liées à un manque éventuel de maîtrise des concepts scientiques.

1 Le mode " expert » permet de dénir de nouveaux

composants ou de modier les composants de base de SinusPhy, ce qui implique de dénir variables, paramètres et équations.

Par ailleurs, le professeur peut dénir un niveau de visibilité des paramètres en fonction de sa stratégie

pédagogique. Autrement dit, certains paramètres seront modiables par l'élève, d'autres non. Point important, garant d'une bonne exibilité pédagogique, ce choix peut

être différent selon les séquences.

Plusieurs dispositifs permettent de progresser dans la modélisation et la simulation d'un système : une aide en ligne en français; des tutoriels progressifs, du débutant à l'utilisateur chevronné; la possibilité d'associer à chaque composant un document ressource au format ".doc», ".pdf» ou ".ppt»... La modélisation des sous-ensembles mécaniques, souvent délicate à cause de leur géométrie complexe, est prise en charge au moyen d'un lien avec Meca3D, logiciel d'analyse de mécanismes fonctionnant sous l'environnement SolidWorks. Le modèle mécanique mis au point dans Meca3D est exporté vers SinusPhy et traité

conjointement avec les équations propres à SinusPhy, ce qui [?] R. Boncompain et J. Réa sont professeurs de sciences indus-

trielles en retraite et consultants Atemi ; M. Boulaton est profes- seur au LTE la Martinière Monplaisir de Lyon (69008). Les di?érents pôles d'enseignement technologique de la série STI2D

SOURCE : DOCUMENT D'ACCOMPAGNEMENT

DU BACCALAURÉAT STI2D

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permet aux professeurs de prendre en compte dans leur étude globale des maquettes développées précédemment. Une facilité intéressante du point de vue de la continuité des enseignements et répondant strictement par ailleurs aux attendus du programme qui, comme on l'a vu, allie les simulations "?surcouche?» et "?métier?». Les résultats sont délivrés en général sous forme de courbes fonction du temps. Exportables dans des tableurs, ces dernières sont directement comparables avec celles, importées, issues du réel, ce qui facilite la confrontation modèle-réel. Nous allons illustrer à l'aide de quelques exemples le fonctionnement de cet outil de simulation basé sur une approche essentiellement temporelle des phénomènes physiques.

Les exemples traités

Quelques exemples abordant différents domaines de la physique vont démontrer la facilité de prise en main de ce simulateur et la richesse des pratiques pédagogiques qu'il autorise. La liaison avec Meca3D permet de simuler des études mécaniques complexes sans décrire la géométrie et la dynamique du système. Les composants hydrauliques prédé?nis en bibliothèque autorisent une construction aisée d'une chaîne d'énergie

électrohydraulique.

On abordera notamment les problèmes liés à la thermique des bâtiments. Le but est de construire un outil de simulation permettant de mettre en évidence l'inuence de la conception et du choix des paramètres de construction d'un bâtiment sur la performance énergétique de celui-ci. La liaison avec un tableur permet de décrire ?nement la distribution des pièces et des matériaux du bâtiment étudié. Cet échantillon n'a évidemment qu'une valeur d'illustration?; la nature des sujets abordables et leur complexité admettent pour seule limite les capacités conceptuelles de l'opérateur.

L'ouvre-portail Faac

L'ouvre-portail Faac est un mécanisme électrohydraulique destiné à automatiser l'ouverture et la fermeture d'un portail. La chaîne d'énergie est composée d'un moteur électrique qui entraîne une pompe hydraulique alimentant un vérin double effet. On se propose de modéliser cet ensemble en vue de dimensionner ses composants. L'ouvre-portail est constitué des éléments suivants?: un moteur électrique une pompe volumétrique associée à un bloc de distribution hydraulique un vérin hydraulique double e1et un mécanisme de transformation du mouvement de translation du vérin en mouvement de rotation du vantail le modèle Meca3D du mécanisme de manoeuvre L'écriture des équations géométriques, cinématiques et dynamiques de l'ensemble {socle, ouvre-portail, vantail} n'est pas simple, car la géométrie de ce système n'est pas linéaire. Il n'est pas question de les décrire directement. Nous nous proposons donc de lier le modèle SinusPhy au modèle numérique Meca3D sous SolidWorks. Pour cela, après avoir réalisé le modèle Meca3D, on en exporte le ?chier (FAAC.mdf) vers SinusPhy 2 le modèle SinusPhy

Une fois le modèle importé dans SinusPhy

3 , on y introduit les composants de la bibliothèque que sont le moteur, la pompe et le vérin double effet. Un quatrième composant nommé "?FAAC?» est associé au ?chier FAAC.mdf importé de Meca3D. Il dé?nit les liens entre le modèle Meca3D et SinusPhy, pour assurer la cohérence entre les deux systèmes d'équations. Une fenêtre fait apparaître le mécanisme, dont l'animation est simultanée au calcul. Pour des raisons de pilotage interactif du portail, l'alimentation électrique du moteur utilise deux composants 2

L'arbre Meca3D et l'option d'export vers SinusPhy

3 Le modèle SinusPhy de l'ouvre-portail FaacTension alimentation

MoteurVérinPompeétude Méca3D

Animation

du mécanisme

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standard?: un curseur qui permet d'ajuster la valeur de la tension électrique, et un composant de sortie qui permet de récupérer et visualiser l'intensité du courant. Remarque : le composant " ± » interposé entre le module Meca3D et le vérin hydraulique a pour fonction de changer le signe de l'effort, de manière à rendre compatibles les signes des données physiques de SinusPhy et de Meca3D. la simulation et les résultats Au cours du calcul ou à l'issue de celui-ci, il est possible d'af?cher les courbes montrant l'évolution des paramètres calculés. Tous ces résultats sont accessibles d'un simple clic droit de la souris sur l'une des balises d'entrée/sortie d'un composant.

L'illustration

4 montre l'évolution de quatre paramètres lors de la phase de fermeture du vantail?: le couple développé par le moteur électrique la vitesse de translation du piston de vérin par rapport au corps la position du piston la position angulaire du vantail les particularités du composant Meca3D Lors de la création du composant "?Étude?», après avoir associé le fichier FAAC.mdf, on crée trois éléments d'entrée/sortie 5 L'entrée e1 est associée à l'effort F représentant la poussée du vérin dans le modèle Meca3D. La sortie s1 est associée à la vitesse relative V du piston par rapport au corps du vérin. Les deux paramètres e1 et s1 sont raccordés à la chaîne de composants et permettent de calculer l'évolution dynamique du système. La sortie s2 associée à la position angulaire du vantail permettra de suivre son déplacement angulaire "?teta?». Remarque : Les caractéristiques retenues pour les constituants du modèle diffèrent de celles du système réel. Cela peut expliquer certains écarts entre les résultats de la simulation et le comportement observé sur le système réel. l'aspect pédagogique Le professeur peut faire en sorte que les paramètres qui décrivent le fonctionnement du moteur, de la pompe et du vérin soient ou non modi?ables par l'élève en fonction de la stratégie pédagogique voulue. Cette fonctionnalité est indispensable étant donné le grand nombre de paramètres décrivant un modèle complexe.

L'éolienne

Les caractéristiques de l'énergie éolienne en site isolé pour des installations autonomes imposent d'utiliser des accumulateurs d'énergie électrique. Le système comprend donc une éolienne (ensemble constitué des pales, du rotor 5 La création des 3 éléments d"entrée/sortie 4 L"évolution de 4 paramètres lors de la phase de fermeture du vantail

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et d'une génératrice), une batterie et des récepteurs constitués par des lampes 6 la construction du modèle mécanique sous Meca3D/SolidWorks À partir du modèle numérique de l'éolienne sous SolidWorks, on dé?nit à l'aide de Meca3D le mécanisme constitué des pièces, des liaisons et des efforts 7 . Sur le rotor agissent un couple résistant dû à la traînée des pales et un couple résultant de l'effet du vent sur les pales en raison de leur portance et de l'action de la génératrice.la construction du modèle global SinusPhy Ce modèle est ensuite exporté vers SinusPhy sous la forme du ?chier Eolienne.mdf 8 Le modèle SinusPhy de l'éolienne est construit à partir de composants standard (accessibles à partir de la barre d'outils) et de composants de la bibliothèque 9 . On peut remarquer que, d'un composant de puissance à l'autre, il y a transport d'énergie. Le produit des variables d'entrée est une puissance (W), ainsi que celui des variables de sortie.

Le composant sommateur permet de construire le

couple C qui agit sur le rotor de l'éolienne. C'est la somme algébrique du couple Cm exercé par la génératrice et du couple C_vent dû au vent. Ce dernier est calculé dans un composant "?Courbe?» auquel est associée une courbe représentant le couple dû à la portance des pales en fonction de la vitesse du vent, elle-même réglée par un curseur 10 . D'autres modélisations sont possibles. La batterie est ajoutée ainsi qu'une résistance variable qui permet de dissiper l'énergie produite. La batterie est dé?nie par sa tension V0 et sa capacité Ah0 (en Ah) en pleine charge, sa tension V1 et sa capacité Ah1 pour un taux de charge tx_C1 (ici 10 %), et en?n par sa charge

Ahi à l'instant initial (0 Ahi Ah0)

11 Le contrôleur permet, par le choix de la valeur de K, c'est-à-dire de la position du curseur de l'interrupteur, de répartir l'énergie entre la génératrice G, la batterie B et la résistance R 12 6

Le synoptique de l'installation éolienne

8 8 Le modèle global de l'éolienne dans SinusPhy 7 Le modèle global de l'éolienne dans SinusPhy

Paramètres entrées / sorties

Légende

tx uB iB uG iG uR iR Cm Wm

V_vent

C_vent

CtTaux de charge de la batterieTension aux bornes de la batterie (en V)Intensité du courant fourni ou reçu par la batterie (en A)Tension aux bornes de la génératrice (en V)Intensité du courant fourni ou reçu par la génératrice (en A)Tension aux bornes de la résistance (en V)Intensité du courant traversant la résistance (en A)Couple exercé par le rotor sur la génératrice (en Nm)Fréquence de rotation de la génératrice (en rad/s)Vitesse du vent (en m/s)Couple moteur exercé par le vent sur le rotor de l'éolienne (en Nm)Couple résistant exercé par les actions de traînée sur le rotor (en Nm)

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On remarquera que, selon l'orientation du repère de la liaison pivot entre le rotor et le corps de l'éolienne, la fréquence de rotation W en sortie du module Meca3D peut avoir un signe opposé au signe souhaité pour la cohérence du fonctionnement. Dans notre cas, sous l'action du vent, l'éolienne ne peut tourner que dans un seul sens. Dans ce cas, le composant "?Changement de signe?» 13 permet d'obtenir le sens du mouvement souhaité.l'exploitation du modèle Le modèle se pilote à l'aide de trois paramètres pilotables depuis un tableau de bord 14 la vitesse du vent (comprise entre 0 et 10 m/s) la position de l'interrupteur (5 valeurs de K?: 0, 1, 2, 3 et 4) la valeur de la résistance de charge (comprise entre 0,01 et 10

Le curseur de l'interrupteur prend successivement

les valeurs 0, 1, 2, 3, 4 correspondant à cinq états de fonctionnement de l'éolienne. Dans cette simulation, la durée de chaque phase est arbitraire. On pourrait refaire une simulation prenant en compte, par exemple, la charge de la batterie.

1 K inter = 0: Aucune liaison électrique entre batterie,

génératrice et résistance (t < 0,5) Le rotor de l'éolienne est entraîné à une vitesse de plus en plus élevée, car il n'y a pas de freinage électromagnétique.

1 K inter = 1: Liaison électrique entre batterie et

génératrice (0,5 < t < 1,1) La génératrice exerce un couple électromagnétique résistant sur le rotor, et la vitesse de rotation diminue. 7 Le modèle global de l'éolienne dans SinusPhy 9 Les composants nécessaires à la simulation du fonctionnement de l'éolienne 10 Le couple dû au vent exercé sur le rotor de l'éolienne en fonction de la vitesse du vent 11

La tension aux bornes de la batterie en fonction

de son taux de charge 14

Le tableau de bord de pilotage

13

Le composant

" Changement de signe »

ComposantReprésentationFonction

ÉolienneTransformer l'énergie du vent en énergie mécanique

Génératrice

Transformer l'énergie mécanique en énergie

électrique

BatterieStocker l'énergie électrique

RésistanceLimiter l'intensité du courant

Contrôleur

Contrôler la répartition de l'énergie

électrique entre génératrice, batterie et résistance 12 La répartition d'énergie par le contrôleur K interLiaisons électriques entre la génératrice

G, la batterie B et la

résistance RMode de fonctionnement

0Repos

1Chargement de la batterie

2

Chargement

et consommation 3

Alimentation directe

de la charge par la génératrice 4

Alimentation de la charge

par la batterie seule

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Le courant débité par la génératrice (de signe négatif) accroît la charge de la batterie. Remarque : Si le vent est nul ou très faible, sous l'action du courant de la batterie, la génératrice se comportera en "?moteur?» et l'éolienne en ventilateur.

1 K inter = 2: Liaison électrique entre batterie, génératrice

et résistance (1,1 < t < 1,6) La génératrice tourne suffisamment vite, le courant produit permet de charger la batterie et d'allumer les lampes (résistance).

1 K inter = 3: Liaison électrique entre génératrice et

résistance (1,6 < t < 3,8) Lorsque le système s'est stabilisé, si l'on diminue la valeur de la résistance (par exemple de 4 à 2

à environ

2,6 s), le courant iR dans la résistance croît?; le couple

électromagnétique dans la génératrice (couple résistant k??iG = k??iR, k représentant la constante de couple exprimée en Nm/A) croît donc également, ce qui a pour conséquence de freiner le rotor et de réduire la tension u, et ce, jusqu'à un nouvel état stationnaire.

1 K inter = 4: Liaison électrique entre batterie et

résistance (t > 3,8). La vitesse de rotation de l'hélice augmente fortement, car il n'y a plus de couple électromagnétique de freinage. La batterie débite dans la résistance et se décharge 12 l'aspect pédagogique L'un des objectifs possibles de cette simulation consiste à sensibiliser l'élève aux transferts d'énergie et aux différents modes de fonctionnement du système éolienne. Il apparaît vite que ce n'est pas seulement la vitesse du vent qui conditionne la fréquence de rotation des pales, mais aussi la charge située en aval de celles-ci dans la chaîne énergétique. Les entrées curseurs permettent de faire varier en temps réel les paramètres du modèle et de repérer leur inuence sur les grandeurs analysées à l'aide de courbes fonction du temps 15

La régulation de température

d'une habitation Aujourd'hui, 50 % de la consommation d'énergie d'un foyer est attribuée au chauffage. Une installation de qualité doit répondre à un cahier des charges caractérisé par de nombreux critères : confort des occupants, aération, maîtrise de l'énergie et de son coût... Cette simulation est destinée à illustrer certains des paramètres inuents d'une installation de chauffage d'un petit appartement (studio), comportant une pièce

à vivre et une salle de bains

16 16 La modélisation et la régulation thermique d"une pièce seule 15 Di érentes grandeurs en fonction du mode de fonctionnement de l"installation (position du curseur) iB : intensité alimentant la batterie iG : intensité débitée par la génératrice iR : intensité débitée dans la résistance Wm : vitesse de rotation du rotor de l'éolienne tx : taux de charge de la batterie

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Un système optionnel de programmation-régulation permet de commander le fonctionnement de l'installation. le modèle physique Le modèle physique de l'installation, volontairement simple dans une première étude, se ?xe deux objectifs?: Permettre la mise en place du schéma dans SinusPhy par un élève. Agir sur les paramètres fondamentaux du modèle -?ux thermique et température extérieure en entrée, paramètres thermiques propres à l'habitation -, et observer leur inuence sur la réponse en température de la pièce. La loi de comportement s'appuie sur le bilan thermique appliqué à la pièce principale de l'habitation, dé?ni ainsi?: th ?= m C p ?(T / t) + k (T - T ext th : ux thermique délivré par un convecteur, limité à 1 500 Wquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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