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Exercice 1 : Compléter le tableau suivant:

décimal binaire hexadécimal

Base 4 base 8

53 110101 35 311 65

85 1010101 55 1111 125

41E
12377
243

111010101

12CF 23031
Exercice 2 : Effectuer directement les opérations suivantes (sans repasser par la base 10) a. (1101)2 + (111)2 b. (101101)

2 + (11100)2

c. (10011)

2 + (11010)2

d. (1011101)

2 + (100011)2

e. (111011)

2 - (10001)2

f. (10011)

2 - (1101)2

g. (10100)

2 - (1111)2

h. (1011)

2 - (101)2

Exercice 3 : Effectuer directement les opérations suivantes (sans repasser par la base 10) a. (B7)16 + (35)16 b. (8A)

16 + (C7)16

c. (2A5F)

16 + (BE4)16

d. (B35D)

16 + (3CA8)16

e. (B7)

16 - (35)16

f. (C7)

16 - (8A)16

g. (2A5F)

16 - (BE4)16

h. (B35D)

16 - (3CA8)16

Exercice 4 : Convertir en base 10 les nombres binaires suivants a. (0 ,0111011) 2 b. (110 ,101101) 2 c. (1011 ,00101) 2 d. (11 ,00100100001) 2 BTS SIO (1ere année) TD : Arithmétique - systèmes de numération Exercice 5 : Convertir en base 10 les nombres hexadécimaux suivants a. (0 ,3B) 16 b. (2A ,C5) 16 c. (7E0 ,A6D) 16 d. (35 ,1C8F) 16

Exercice 6 :

Convertir les nombres décimaux en base 2 (16 chiffres binaires après la virgule si cela ne

tombe pas " juste ») et en base 16 (4 chiffres hexadécimaux après la virgule si cela ne tombe

pas " juste ») a. 21,8359375 b. 47,12 c. 2,718 d. 213,0146 Exercice 7 : Calculer les produits suivants en base 2 a. (11000)

2 * (11)2

b. (11011101)

2 * (11110011)2

Exercice 8 : Calculer les quotients suivants en base 2 (16 chiffres binaires après la virgule si cela ne tombe pas " juste ») a. (11110100)

2 / (1101)2

b. (1011111)

2 / (100110)2

Exercice 9 : Donner les arrondis de

a. (1101011)

2 à (100)2 prés

b. (10,011)

2 à (0,1)2 prés

c. (A,BB)

16 à (0,1)16 prés