[PDF] Espace et géométrie cycle 2 et cycle 3





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Le jeu du portrait : CE2 -CM1

Je suis un polygone et j'ai moins de 8 côtés. Je ne suis pas un triangle ni un quadrilatère ni un pentagone. Je n'ai pas de côtés parallèles.



Les figures planes

Je suis un polygone tous mes côtés sont égaux et j'ai moins de 4 côtés. A l'aide des portraits ci-dessous



Untitled

Polygones figures fermées dont tous les côtés sont des segments Le jeu du portrait ... Une ou plusieurs correspondent au portrait ci-dessous.



2 3 4 MATHÉMATIQUES

Exercice 1 : thème de départ - une préparation au jeu du portrait Les autres membres du groupe doivent trouver quel est ce polygone en posant des ...



Les solides

CM1. CM2. Dans l'espace. - Reconnaître décrire et nommer : Jeu de communication : jeu du portrait ... Polygones du matériel ERMEL (faces).



La différenciation en géométrie: étude des figures planes en CE2

10 juil. 2018 Dans le jeu du portrait les élèves doivent trouver la figure choisie par le meneur du jeu (enseignant ou élève) parmi plusieurs figures ...



Espace et géométrie cycle 2 et cycle 3

2 oct. 2019 Décrire des polygones – CE1. Etape 1 - Jeu du portrait. Un élève choisit une figure son partenaire lui pose des questions pour deviner.



Objectifs / Compétences Activités CE1/CE2

Jeu du portrait. CE1/CE2. Compétence du socle commun : Reconnaitre nommer et décrire les figures planes. Pré-requis : Le repérage des angles droits.



Lespace et la géométrie au CM1

Faire le jeu du portrait oralement en proposant plusieurs polygones très proches dans leurs propriétés. Utiliser un Tangram pour construire des polygones et.



Espace et géométrie au cycle 3

un élève de CE2 ou CM1 peut établir qu'un quadrilatère est un rectangle en s'appuyant sur la définition (Un rectangle est un Exemple : jeu du portrait.



JEU DU PORTRAIT - Mon école

JEU DU PORTRAIT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 13 16 1 7 Author: Lorin Walter Created Date: 12/12/2011 7:30:11 PM



Searches related to jeu du portrait polygones cm1 PDF

QUADRILATERES : jeu du portrait u 1 Mes côtés opposés sont parallèles et de même longueur Je ne possède aucun angle droit Je suis 2 J’ai deux paires de côtés consécutifs de même longueur Mes diagonales sont perpendiculaires Je suis 3 Mes côtés opposés sont parallèles et de même longueur

Comment jouer à la bataille avec des cartes polygones ?

On distribue les 45 cartes (cartes polygones +jokers) aux joueurs qui les rassemblent en paquet devant eux. Chacun tire la carte du dessus de son paquet et la pose . La carte avec le polygone qui a le plus grand nombre de côtés l’emporte. Lorsque deux joueurs posent en même temps deux cartes de même valeur il y a « bataille ».

Comment utiliser les polygones en CM1 ?

En CM1, les polygones sont une notion déjà vu et revu mais pour autant le passage par la manipulation me semble toujours nécessaire. Je démarre donc ma séquence sur une activité de manipulation. Je distribue à chaque binôme d’élèves un paquet de figures géométriques.

Quelle fiche d’entrainement pour les polygones ?

Fiche d’entrainement individuelle. Exercices, à faire en différé. 4 fiches d’exercices « Les polygones » N.B. Les fiches 1 et 2 permettent une approche du classement des polygones selon leur nombre de côtés. On aborde ainsi les termes de triangle et quadrilatère. Avant la fiche 3, il faut prévoir une première approche de l’angle droit.

Quels sont les polygones qui possèdent tous leurs côtés de la même longueur ?

Les polygones qui possèdent tous leurs côtés de la même longueur sont des polygones réguliers. 3 côtés 4 côtés 5 côtés 6 côtés 8 côtés 10 côtés Triangle Quadrilatère Pentagone Hexagone Octogone Décagones Voir les fichesTélécharger les documents Leçon – Reconnaître et décrire les polygones – CM pdf Leçon – Reconnaître et décrire les…

Espaceetgéométriecycle2etcycle3

BernadetteNGONO

1 • Marie-LisePeltier,LaboratoireA.RevuzUniversitéParis7; • JoëlBriand,DAESTUniversitéBordeaux2;• BernadetteNgono,LaboratoireCIRNEF,

UniversitédeRouen;

• DanielleVergnes,LaboratoireA.Revuz

UniversitéParis;

• MarcSampo,Professeurdesécoles. 2

Cadrethéoriquedel'intervention

• Approchesocio-constructivistedel'apprentissage(Piaget,Vygotsky,Bruner...) • Approchedidactiqueentreenseignementet 3 4

Obstacles-difficultés

5

Mafalda-Quino)

• Ellespermettentd'illustrerdeslieuxdecertainesdifficultéspourlesélèves • Etd'envisagerdesactivitésspécifiquesdèsle cycle2 • Enliaisonaveclesprogrammesetlesocle commundesconnaissances. 6

EvaluationsnationalesCE2

7

Desdifficultés

• Résultats51,3% gauche»...) 8

Exemple2.CE2-2005a.89,81%b.49,18%

Difficultés:

- avoirunereprésentationde cequ'estunrectangle,etle"voir »globalementpar sessommetsdanslespointscandidats. - lerectangleestpenché,

positioninhabituellequiobligeàeff ectuerune rotationmentale,enangledroit(dontil fautaussiavoirune bonnereprésentation.)

• a.Relieenrougetroispointsalignés. • b.Quatrepointspermettentde 9

Exemple3Leserreursrepérées:

- Erreurdedénombrementde carreauxpourconst ruirelecarrémaisrespectdela contrainte"à l'intérieurde» - Nonpriseencomptedela

contrainte"lestroisdoiventêtreàl'intérieurd'unseulcarré »etconstructionde3carrésouautrespolygonesrenfermantcesfigures,

- Nonpriseencomptedesnoeuds duquadrillage,etc. 10

Lequadrillage

• Unautreob stacleestcel uidelacompréhension del'expression"surce quadrillage».Selon lescas,àl'école,dessinersurquadrillage peutsignifierdifférenteschoses:

quadrillage; duquadrillage. 11

Exemple4-Aucycle3etaucollège

BC=10cm,AB=8cm.

ACDEestuncarréavec

CD=6cm.Quelleestlelongueurdu

segment[AC]? réponses

10ans12ans14ans

Correcte-utilisationdepropriétés

36,4%71,8%66,9%

Correcte-utilisationd'unthéorème

-----------------18,5%

Fausse-mesureàlarègle

8,4%2,1%-------

Fausse-opérationsarithmétiques

6%4,8%2,4%

12

Analyse

• Pourréussir,lesélèvesdoivent: - (a)identifier,danslafigure - (b)"voir»quelesegment - (c)serappeleretappliquerla (Gagatsis,INRP,2010) 13

Trouvelalongueurdu

segment[EB.]Expliquetaréponse réponses

10ans12ans14ans

Correcte-utilisationdepropriétés

15,1%33,3%51,9%

Fausse-perceptionvisuelle(1)

6,6%16,5%9,3%

Fausse-perceptionvisuelle(2)

8,7%11,1%9%

Fausse-algorithmes

10,2%5,4%0,9%(Gagatsis,INRP,2010)

14

Ex5-LessituationsdecommunicationCM1

15

Desquestionsd'élèves

• "Commentfairepourdireà"L»quelecarrén'estpasdroit?» • "Commentças'appelleça(enpointantle diamètre)?Jenem'enrappelleplus». • "Jen'arrivepasàdécrirecetteéquerre» 16 (Extraitsdetravauxd'unestagiaireM2)

L'élèveJdécrit,Lconstruit

17

CdécritetFconstruit

18

PdécritetMconstruit

19 20

Conclusionprovisoire

• Lesconnaissan cesquedoiventmobiliserlesélèves s'effectuentdansl'espacedelafeuilledepapier.

• Or,ellessupposentdescompétencesspatialesnonprises encompteparlesprogrammesavant2002. • Depuislesprogrammes 2002,l'acce ntestmissurla

nécessitédetravaillerlesc oncepts spatiauxetgéométriquesenprenantencomptelesrésultatsdelarecherche.

• Parailleur sdesélèvesà lafindel'écolepri mair e

continuentàconcevoirlagéométriecommeportantsurdesobjetsmaté rielsoudesimpl esdessinsplutôtquecommesurdesobjetsthéoriquesavecdespropriétésspécifiques.(M.-H.Salin)

21
22

Extraitsdesprogrammes

Cycle2Cycle3

23
• Lemicro-espaceou"espacedesinteractionsliéesàlamanipulationdespetitsobjets» • Leméso-espaceou"espacedesdéplacementsdu • Lemacro-espaceou"espaceaccessibleuniquement 24

• leurgenèses'effectuedifféremment.• cesontlesproblèmesspatiauxquiontdonnénaissanceàlagéométrie.• Lesconnaissancesg éométriquessontdesoutilspourla résolutionde sproblème sspatiaux.

25

Géométriesnonaxiomatiques

- Selonlanaturedesobjets:objetsphysiques,dessins,figures- Selonlesmodesdevalidation:perceptionglobale,instrumentée,ouraisonnement- Selonlelangageutilisé(Houdement,Kuzniak1999)

26

Géométriesaxiomatiques

27

Deuxaspectsàprendreencompte

• Deuxaspectsdoiventêtretravaillésprogressivement. 28
29
- Lerepéragedansl'espace- Lesrelationsgéométriques

Lerepéragedansl'espace

30

DèsleCP

• Aiderlesélèvesàlamaitrisedel'espaceàl'aidedejeux("Jacquesadit»,"oùestmaplace?»...)

• Passerdel'espacevécuàl'espacereprésenté 31
(OpérationMaths,Hatier2019) 32

Phase3-Passerdel'espaceauplan

33

Autressituations

• Positionsrelatives(devant,derrière,àsadroite,àsagauche,sur,sous,entre...) • quadrillages:coderdesdéplacements(jeu desobjetscachés) 34
35

Jeudesobjetscachésdansunquadrillage

Phase2

36
37

Pourdécriredespointsdevue

38

Reproduireenrepérantlesnoeuds

39

Importancedulangage

40
41
42

Encoreimportantaucycle3

GestiondedonnéesProportionnalité

43

Lesrelationsgéométriques

44
• Alignementdepoints

• Angledroit,perpendicularité• Egalitédelongueurs• Milieu• Parallélisme• Axedesymétried'unefigure

45
46

Intérêtsdutracéàmainlevée

• Lestracésàm ainlevéeparticip ent àlaconstructiond'imagesmentalesnécessaires pourpouvoirr econnaîtreetide ntifierdiversespropriétés(alignements, anglesdroits,égalitésdelongueurs,etc.).

• Ilsconstituentsouventunepremièreétape avantlestracésàl'aidederègles. 47

Apprendreàutiliserlarègle

48
49

Uneprogression

• Cesrelationsgéométriquesetlesconceptsfondamentauxsontétudiés:

-D'aborddansl'espaceenvironnant(méso-espace)àpartirdelaperception,aucoursdejeux.- Puisdansl'espaceplandelafeuilledepapier(micro-espace)

- Enfin,ilssontutilisésdansl'analyse,lareproductionoula pointdevuesurcesobjets. 50

DèsleCE1

• L'alignementdepointsestunepropriétégéométriquefondamentale,dontlamaîtriseconditionnelacompréhensiondesconceptsdedroite,desegment,demilieuetcontribueàl'analysepertinentedesfiguresgéométriques

51

Lejeude"puissance4»

(OpérationMathsCE1-Hatier2017) 52
53

Notiondedistance-CE2premièreapproche

54
55

Milieud'unsegment(CE2)

• Etape1:jeudubéretdanslacour. 56

Stratégiespossibles

• 1.Pourtracerlesegment: leuralignement; trace;

-etc.• 2.Pourrechercherlemilieu:-mesurage;-pliageendeuxdelaficelle;-utilisationdespiedsmisboutàbout;-recherchevisuelleàl'oeil,puisapproximationssuccessives;-etc.

57

Micro-espace:lemilieuenCE2

58

L'angledroit,laperpendicularité

59

DèsleCE1

• AuCE1,lesélèvesapprennentàconstruireunangledroitpardoublepliageetàutilisercetteéquerreenpapierouuneéquerreducommercepourrepérerdesanglesdroitsd'unefigure.

60
61

Apprendreàutiliseruneéquerre(CE1)

62

Découverteducodagedel'angledroit(CE2)

63
64

Desconceptionserronées

• "Deuxlignesquisecoupentformentunangledroit.» • "Deuxlignesdontl'uneestsoitverticaleou soithorizontaleformentunangledroit.» • Uneligneverticaleestune"perpendiculaire»• Desdéfinitionslacunairesduesaussiàla 65

Nécessitédeséquences

• Pourmettreenévidencelesconceptionsdesélèves; • Leurpermettrederemettreencauseleurs conceptionserronées; • Leurpermettrededévelopperunecertaine expertiseenreconnaissancedel'angledroit, • Enrencontrantunediversitéde configurations. 66

Unediversitédeconfigurations

Prendreencomptedesvariables:- Figuresouvertesoufermées- Anglesisolésouàisoler- Orientationdel'angle.Lesupportpeutêtreuniouquadrillé.

67
• auconceptd'angledroit; • auconceptdedistance:- distanced'unpointàunedroite• auconceptdeparallélisme(droites • Auconceptdesymétrieaxiale.• théorèmedePythagoredansuntriangle rectangle(collège) 68
69

Droitesperpendiculaires

70
71

Maisaussi

• L'ensembledespointssitués àunemêm edistanced'unedroite(d)estdéfinipardeuxdroitesparallèlesà(d) situéesdepartetd'autrede(d).(implicitedanslesactivités).

(CM) 72

Conception1

73
• Définitionlacunaire: ettraitdessiné; parallèles» 74

Exempled'activitédanslacour(CM1)

• Matériel-pargroupe: - Unecorde;30jetons- Unerègleetuneéquerregrandformat;unmètreruban • Dessinersurlesoldelacourunelignedroited(entre5et 10m). • Lesélèvesdoiventplacerleplusvitepossible30jetons 75
(OpérationMaths-CM1-Hatier2016) 76
77

Lasymétrieaxiale

78

Lasymétrieaxiale

79
80
81

Compléterunefigureparsymétrie

82

Uneprogression

83
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Aucycle2:Deuxvisionsd'unefigure

• Lesassemblagesétudiéspeuventêtreconstitués: - Depiècessuperposées,lareconnaissancedes - Lavisionparjuxtapositions'avèreunobstacleau cycle3. 85

Illustration

Visionpuzzle(parjuxtaposition)

Visionparsuperposition

VuecommeVuecomme

86

AssemblagedesurfacesenCP

• parjuxtaposition:dansunefigure,onpeutvoirautantdeformesquedecontoursfermés. • Parsuperposition:dans formeseffectivement reconnues. 87

AssemblagesdesurfacesenCP

88

Tracéàmainlevée

• DèsleCP • But:favoriserlaréflexiondel'élèvesurl'activitéavantutilisationdesinstruments • Exemple:"Reproduisce 89

OpérationMathsCE1Hatier2017

90

Reconnaîtreunefigure

91
92
93
94

Lesjeuxdeportrait

• Situationdecommunication • Buts:- aiderlesélèvesàcomprendrequ'unefigure - favoriserlamiseenplaceetl'emploid'un 95

Exemples

• "C'estuntriangle.Ilaunangledroit.C'estlafigure...» • "C'estunquadrilatère.Ilaquatreanglesdoits 96

Lejeuxde"quiest-ce»

Matériel:uneplanchedefigures

97

DèsleCE2

98

Intérêtdujeude"quiest-ce?»

• Ilnécessite:-d'analyserlesfiguresafind'identifierlespropriétéséventuelles-deposerdesquestionsrelativesàcespropriétés-d'écouterlesquestionsdesautres-d'écouterlesréponsesauxquestions-deserappelerlesquestionsposéesetlesréponsesprécédentes-decombinercesinformationsentreellespourréduirelenombredepossibilités-depenseràunenouvellequestion.

• Cetteactivitéestdoncaprioricomplexe:analyse 99

Avecdessolides

100
101

Distinction

• Restaurationdefigure:ondisposed'unmodèle,c'estreproduireunefiguresuperposableàunefiguredonnéeouàuneéchelledifférente;ondisposedéjàd'unepartiedelafigure.

• Reproduction:ondisposed'unmodèle,on 102

Lesupportpapierquadrillé

• Ilprésentel'avantagededévelopperchezlesélèvesdescompétencesenrepéragedecasesoudenoeuds,etl'inconvénientdeprivilégierlesdirectionshorizontalesetverticales,

• cequirésoutàlaplacedel'élèveleproblèmedes • Ilestprivilégiéjusqu'enCE2.EnCM,ilestune aideàl'analyse. 103
CE1 104

Analyserunefigure:2emevoie

• Lespropriétésgéométriquesconnuesprennentlepassurlesformesvisuellementreconnuespouranalyserunefigure.

• Lareprésentationvisuelledevient 105

3emevoie

• Celledesinstrumentstrèsvariésquipeuventêtreutiliséspourreproduireoupourconstruireunefigure:l'analysedelafiguredépenddesprocéduresdereproductionoudeconstructionquel'instrumentutiliséimpose.

106

DèsleCE1

107
But surpapierunienutilisantlesinstruments. 108

• analyser:identifierlesprincipauxélémentsquicomposentlafigure,fairedeshypothèsessurleurspositions,puislescontrôleravecdesinstruments.

109

AlignementsutilisablesCM2

110

Pourquoi?

Difficulté:lesélèvesnepensentpasspontanémentàagirsurlafigurepourrepérerlesrelationsentreseséléments.Ilestnécessairedepasserpardesactivitésconsistantàretrouvercequiaétéeffacéetquiaserviàconstruirelafigure:-prolongerdessegments,- Relierdespoints,- tracerdesdiagonales,desmédianes,descercles,etc..- Envuederepérerdesalignements,desmilieux,desanglesdroits....

111

CM1-OpérationMaths

• ABCDestuncarré.a.VérifiequelepointFestlemilieu b.Àvued'oeil,quelpointdela figureteparaitalignéavecAetF?

Quelpointdelafigureteparait

alignéavecAetG? 112

Décrireunefigure-suite

113

Décriredespolygones-CE1

114

Dictéesoralesdefigures

Ou 115

Dictéedefigures

116

Variables

• Onpeutexploiterdesvariablesliées: - àlatâchedel'élèveet- àlaformedeladescription. 117

Latâchedel'élève

• Apartirdeladescription,l'élèvepeutavoirà:quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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