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Comment faire une etude de fonction exponentielle ?
Pour étudier cette fonction, on utilise les propriétés de la fonction exponentielle : La fonction dérivée de x?exp(ax+b) est x?aexp(ax+b). car la fonction exponentielle est strictement monotone sur R. car la fonction exponentielle est strictement croissante sur R.
Comment étudier le signe de exponentielle ?
Comment étudier le signe d'une fonction comprenant la fonction exponentielle ? Pour l'étude de signe d'une fonction, on dresse un tableau de signe avec à chaque ligne tous les facteurs et quotient qui la composent. La dernière ligne sera la “synthèse” de toutes les lignes en appliquant la règle de signes.
On vient de voir que la fonction exponentielle est toujours strictement positive. Or puisque la fonction exponentielle est égale à sa dérivée, la dérivée de la fonction exponentielle (c? elle-même) es toujours strictement positive, donc la fonction exponentielle est strictement croissante.

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