Exercices corrigés de maths sur les équations et inéquations en
Sujets de brevet sur les équations et inéquations. Exercice 1 : extrait du sujet de brevet Métropole 2012. On cherche à résoudre l'équation (4x – 3)² – 9
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EXERCICE 1 : (brevet 2009) Résoudre les deux équations suivantes : ... CORRECTION DU SOUTIEN : CALCUL LITTERAL : EXERCICES TYPE BREVET. EXERCICE 1 :.
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b)Résoudre le système d'équations obtenu et donner les prix demandés. THEME : Systeme D'EQUATIONS. EXERCICES DE BREVET. Page 2
11 EXERCICES DE MISE EN EQUATION (avec des indices et les
Commencer par cacher la partie de droite et chercher par écrit l'exercice. L'équation est donc : 24x + 12(x-2)+12(x-5) = 540. La solution est x = 13.
Exercices équations du premier degré et équations produit …
L'équation admet donc exactement deux solutions : ce sont. 1. 2 et 12. ? Exercice p 95 n° 23 : Résoudre chacune des équations : a) (. )(.
EXERCICES REVISION – BREVET
EXERCICE 8 – PROGRAMME DE CALCUL. EXERCICE 9 – AIRES – EQUATION. Paul veut construire un garage dans le fond de son jardin. Sur le schéma ci-contre
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Exercice 1 : Brevet - Amérique - 1995. On donne les expressions : A = ( 2x – 1 )2 + ( 2x – 1 )( - x - 3 ). B = 2x2 - 9x + 4. 1. Factoriser A.
Exercices sur les équations du premier degré
11 Oct 2010 123 Le fixe du salaire mensuel d'un représen- tant est de 1 100 €. Le salaire mensuel global est constitué de ce fixe augmenté d'une com-.
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Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Exercice 5. (Brevet 2005). On donne l'expression A = (2x - 3)2 - (
EXERCICE NO 28 : Résoudre une équation carré EXERCICE NO
Résoudre chacune des équations suivantes : EXERCICE NO 28 : Calcul littéral— Équations ... Seule la première équation est un attendu pour le brevet.
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Sujets de brevet sur les équations et inéquations Exercice 1 : extrait du sujet de brevet Métropole 2012 On cherche à résoudre l'équation (4x – 3)² – 9
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Exercice 1 : Brevet - Amérique - 1995 On donne les expressions : A = ( 2x – 1 )2 + ( 2x – 1 )( - x - 3 ) B = 2x2 - 9x + 4 1 Factoriser A
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En déduire un système d'équations d'inconnues x et y b)Résoudre ce système et donner le nombre des triangles et celui des rectangles Exercice 7 : Brevet
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ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS SUJET 34 Résoudre une équation DURÉE 10 MIN ? Fiche 17 ? Fiche 18 Résoudre une équation du premier degré
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EXERCICES REVISION – BREVET EXERCICE 6 – VOLUMES - ECHELLE EXERCICE 7 – POURCENTAGES EXERCICE 8 – PROGRAMME DE CALCUL EXERCICE 9 – AIRES – EQUATION
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Equations et équations produits – 3ème – Révisions – Brevet des collèges – PDF à imprimer Paru dans ? Exercices - Equation / inégalité : 3ème
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3 Calculer D pour x = 2 puis pour x = – 1 4 Résoudre l'équation (2x – 7)(x + 1) = 0 EXERCICE 4 : (brevet 2005) Résoudre les deux équations suivantes :
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Commencer par cacher la partie de droite et chercher par écrit l'exercice 1) Thomas a obtenu 11 et 16 aux deux premiers contrôles de Maths
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2)Déterminer la pente de la droite (OA) 3)Déterminer une équation de la médiatrice (D) de 4) Calculer les coordonnées du points F intersection de la
Comment résoudre des equations 3eme ?
Le premier membre (ou membre de gauche) de l'équation est 3 x + 7 . Le second membre (ou membre droite) de l'équation est . Le nombre figurant dans l'équation s'appelle l'inconnue. Rechercher pour quelles valeurs de l'inconnue , l'égalité 3 x + 7 = 1 est vérifiée s'appelle résoudre l'équation.Comment résoudre une équation sous forme de problème ?
La résolution de problèmes à l'aide d'équations
11ère Étape: Déclarer l'inconnue du problème et mettre en équation ce problème.22ème Étape: Résoudre l'équation.33ème Étape: Interpréter le résultat.Comment faire une mise en équation ?
Première étape : on peut choisir par exemple comme inconnue x l'âge de la fille. Deuxième étape (mise en équation) : on exprime toutes les données du problème en fonction de x. L'âge actuel du père est 3x, son âge dans 10 ans est 3x+10, l'âge de la fille dans 10 ans est x+10. Donc on a l'équation 3x+10=2(x+10).- C'est au collège que les équations et les inéquations commencent progressivement à apparaître. En cinquième, on apprend à résoudre des équations en s'aidant du calcul littéral.
Résoudre chacune des équations :
a) ()13 0x x+ = ; b) ()18 0x x- =.Correction :
a) ()13 0x x+ =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
0x= ou 13 0x+ =
13x= -.
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 0 et 13-. b) ()18 0x x- =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
0x= ou 18 0x- =
18x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 0 et 18. ☺ Exercice p 95, n° 22 :Résoudre chacune des équations :
a) ()()3 6 12 0x x+ + = ; b) ()()2 1 12 0x x- - =.Correction :
a) ()()3 6 12 0x x+ + =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
3 6 0x+ = ou 12 0x+ =
3 6x= - 12x= -
6 3x= -2x= -.
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont2- et 12-.
b) ()()2 1 12 0x x- - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
2 1 0x- = ou 12 0x- =
2 1x= 12x=
1 2x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 12 et 12.
☺ Exercice p 95, n° 23 :Résoudre chacune des équations :
a) ()()4 8 3 1 0x x- - = ; b) ()()5 10 7 3 0x x- + - =.Correction :
a) ()()4 8 3 1 0x x- - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
4 8 0x- = ou 3 1 0x- =
4 8x= 3 1x=
84x= 1
3x= 2x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2 et 1 3 . b) ()()5 10 7 3 0x x- + - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
5 10 0x- + = ou 7 3 0x- =
5 10x= 7 3x=
105x= 3
7x= 2x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2 et 3 7 . ☺ Exercice p 95, n° 24 :Résoudre chacune des équations :
a) ()()4 5 9 13 0x x- + + = ; b) ()()1 2 3 0x x+ - - =.Correction :
a) ()()4 5 9 13 0x x- + + =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
4 5 0x- + = ou 9 13 0x+ =
4 5x= 9 13x= -
54x= 13
9x= - .
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 54 et 13
9- . b) ()()1 2 3 0x x+ - - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
1 0x+ = ou 2 3 0x- - =
1x= - 2 3x= -
32x= - .
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont1- et 3
2- . ☺ Exercice p 95, n° 25 :Résoudre chacune des équations :
a) 1 21 4 02 3x x( )( )+ + =( )( )( )( ) ; b) 3 57 6 05 3x x( )( )- + =( )( )( )( ).Correction :
a)1 21 4 02 3x x( )( )+ + =( )( )( )( ).
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
11 02x+ = ou 24 03x+ =
112x= - 243x= -
1 2x= - ´ 342x= - ´
2x= - 6x= -.
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont2- et 6-.
b)3 57 6 05 3x x( )( )- + =( )( )( )( ).
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
37 05x- = ou 56 03x+ =
375x= 563x= -
573x= ´ 365x= - ´
353x= 18
5x= - .
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 353 et 18
5- . ☺ Exercice p 95, n° 26 :Résoudre chacune des équations :
a) ( )25 0x+ = ; b) ( )
27 0x- = ; c)
2102x( )- =( )( ) ; d)
223 05x( )- =( )( ).
Correction :
a)25 0x+ =.
L"équation équivaut à :
5 0x+ =
5x= -.
L"équation admet donc une unique solution : c"est 5-. b)27 0x- =.
L"équation équivaut à :
7 0x- =
7x=. L"équation admet donc une unique solution : c"est 7. c)2102x( )- =( )( ).
L"équation équivaut à :
102x- =
1 2x= . L"équation admet donc une unique solution : c"est 1 2 . b)223 05x( )- =( )( ).
L"équation équivaut à :
23 05x- =
235x=532x= ´
15 2x= . L"équation admet donc une unique solution : c"est 15 2 . ☺ Exercice p 95, n° 27 :On veut résoudre l"équation :
25 5 1 0x x x+ + + - =.
1) Factoriser le premier membre de l"équation.
2) Résoudre cette équation.
Correction :
1) Factorisation :
25 5 1 5 5 1 5 2 4x x x x x x x x? ?+ + + - = + + + - = + +? ?.
2) D"après la question 1, l"équation
25 5 1 0x x x+ + + - = équivaut à ()()5 2 4 0x x+ + =.
Or, un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
5 0x+ = ou 2 4 0x+ =
5x= -. 2 4x= -
4 2x= -2x= -.
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont5- et 2-.
☺ Exercice p 95, n° 28 :On veut résoudre l"équation :
()()()()1 5 1 1 3 12 0x x x x+ - - + - =.1) Factoriser le premier membre de l"équation.
2) Résoudre cette équation.
Correction :
1) Factorisation :
()()()()()()()()[]()()1 5 1 1 3 12 1 5 1 3 12 1 5 1 3 12 1 2 11x x x x x x x x x x x x? ?+ - - + - = + - - - = + - - + = + +? ?.
2) D"après la question 1, l"équation
()()()()1 5 1 1 3 12 0x x x x+ - - + - = équivaut à ()()1 2 11 0x x+ + =. Or, un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
1 0x+ = ou 2 11 0x+ =
1x= -. 2 11x= -
112x= - .
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont1- et 11
2- . ☺ Exercice p 95, n° 29 :On veut résoudre l"équation :
22 3 4 0x+ - =.
1) Factoriser le premier membre de l"équation.
2) Résoudre cette équation.
Correction :
1) Factorisation :
22 3 4 2 3 2 2 3 2 2 5 2 1x x x x x? ?? ?+ - = + + + - = + +? ?? ?.
2) D"après la question 1, l"équation
22 3 4 0x+ - = équivaut à ()()2 5 2 1 0x x+ + =.
Or, un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
2 5 0x+ = ou 2 1 0x+ =
2 5x= - 2 1x= -
52x= - . 1
2x= - .
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 52- et 1
2- . ☺ Exercice p 96, n° 41 : Factoriser le premier membre de chaque équation, puis la résoudre : a) 23 2 0x x+ = ; b) ()()()()2 1 3 2 0x x x x+ - + + - + = ; c) ()()()2 6 5 2 5 0x x x- - + - - + = ; d) ()()()()5 8 3 1 3 0x x x x- - - - - =.Correction :
a)23 2 0x x+ =
()3 2 0x x+ =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
0x= ou 3 2 0x+ =
3 2x= -
23x= - .
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 0 et 2 3- . b) ()()()()2 1 3 2 0x x x x+ - + + - + = ()()()2 1 3 0x x x? ?+ - + + - =? ? ()2 2 0x- - =2 0x- =
2x=. L"équation admet donc une unique solution : c"est 2. c) ()()()2 6 5 2 5 0x x x- - + - - + = ()()5 2 6 2 0x x? ?- + - - =? ? ()()5 2 8 0x x- + - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
5 0x- + = ou 2 8 0x- =
5x= 2 8x=
8 2x= 4x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 5 et 4. d) ()()()()5 8 3 1 3 0x x x x- - - - - = ()()()3 5 8 1 0x x x? ?- - - - =? ? ()[]3 5 8 1 0x x x- - - + = ()()3 4 7 0x x- - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
3 0x- = ou 4 7 0x- =
3x= 4 7x=
7 4x= . L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 3 et 7 4 . ☺ Exercice p 96, n° 43 : Factoriser le premier membre de chaque équation, puis la résoudre : a) 22 1 0x x- + = ; b) 218 81 0x x- + = ; c) 29 12 4 0x x+ + = ; d) 24 4 1 0x x- + =.Correction :
a)22 1 0x x- + =
21 0x- =.
L"équation équivaut à :
1 0x- =
1x=. L"équation admet donc une unique solution : c"est 1. b)218 81 0x x- + =
29 0x- =.
L"équation équivaut à :
9 0x- =
9x=. L"équation admet donc une unique solution : c"est 9. c)29 12 4 0x x+ + =
23 2 0x+ =.
L"équation équivaut à :
3 2 0x+ =
3 2x= -
23x= - .
L"équation admet donc une unique solution : c"est 2 3- . d)24 4 1 0x x- + =
22 1 0x- =.
L"équation équivaut à :
2 1 0x- =
2 1x= 1 2x= . L"équation admet donc une unique solution : c"est 1 2 . ☺ Exercice p 96, n° 44 : Factoriser le premier membre de chaque équation, puis la résoudre : a) 264 0x- = ; b) 27 0x- = ; c) 29 25 0x- = ; d) 24 49 0x- =.Correction :
a)264 0x- =
()()8 8 0x x+ - =. Or, un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23[PDF] exercices brevet fonctions affines
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