Fiche de révisions pour le brevet des collèges PGCD Notions de PDF

3ème D IE2 nombres premiers Sujet 1 2018-2019

Décomposer en produit de facteurs premiers et rendre une fraction irréductible. Exercice 1 : 4 points a) 153 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. b)

TD n°1 - Troisième Arithmétique au Brevet

Affirmation 5 : Tous les nombres impairs sont premiers. Exercice 2. Multiple de 10 : D'après Brevet 2014 Pondichéry. (c). « Je prends un nombre entier.

THEME :

en donnant le détail de tous les calculs. Exercice 7 : Brevet des Collèges - Nantes - 2000 a)Démontrer que les nombres 65 et 42 sont premiers entre eux.

TD dexercices type brevet. PGCD

Exercice 5. (Brevet 2004). 1) Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux ? Justifier. 2) Calculer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 682 et 352

Fiche de révisions pour le brevet des collèges PGCD Notions de

Exercice 2: a) Les nombres 105 et 126 sont-ils premiers entre eux ? (justifier) non car ils sont tous les deux divisibles par 3. 105 : 1 + 0 + 5 = 6.

BREVET BLANC Exercice 1 ( 3 points) Deux nombres sont premiers

24 ene 2017 BREVET BLANC. Le sujet est constitué de sept exercices indépen ... Exercice 1 ( 3 points). Deux nombres sont premiers jumeaux s'ils sont p.

EXERCICE no XIXGENFRAI — Le trésor des pirates Diviseurs

Diviseurs — Décomposition en produit de facteurs premiers. Le capitaine d'un navire possède un trésor 69 = 3×23 : 3 et 23 sont des nombres premiers!

EXERCICE no XXGENNCVI — Les étiquettes Décomposition en

Décomposer 102 en produit de facteurs premiers. 3. Donner 3 diviseurs non premiers du nombre 102. Un libraire dispose d'une feuille cartonnée de 85 cm×102 cm.

Exercice type brevet – Mathématiques Fraction irréductible et

Nombres premiers – Fraction irréductible – Critères de divisibilité. Exercice type brevet – Mathématiques. Fraction irréductible et divisibilité – 2 points.

EXERCICE NO 3 : Décomposition en produit de facteurs premiers

En déduire la liste des diviseurs communs à ces deux nombres entiers. 3. Quel est le plus grand diviseur commun à ces deux nombres. 4. Simplifier la fraction.

[PDF] 3ème D IE2 nombres premiers Sujet 1 2018-2019

Décomposer en produit de facteurs premiers et rendre une fraction irréductible Exercice 1 : 4 points a) 193 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse b)

[PDF] FEUILLE DEXERCICES Nombres premiers - Maths ac-creteil

Nombres premiers Exercice 1 : 1) Parmi les nombres suivants trouver le(s) multiple(s) de 14 : 56 141 et 280 2) Dresser la liste des diviseurs de 28

[PDF] TD dexercices type brevet PGCD - Math93

1) Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux ? Justifier 2) Calculer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 682 et 352 3) Rendre irréductible la

[PDF] TD n°1 - Troisième Arithmétique au Brevet

Affirmation 4 : Tous les nombres premiers sont impairs 5 Affirmation 5 : Tous les nombres impairs sont premiers Exercice 2 Multiple de 10 : D'après Brevet

[PDF] Troisième - Arithmétique - Nombres premiers - Exercices - Devoirs

Exercice 1 Quel est le plus petit diviseur de : 18 ? 25 ? 51 ? 405 ? Exercice 2 Pour chacun des nombres suivants dire s'il est premier ou non Expliquer

[PDF] EXERCICE NO 3 : Décomposition en produit de facteurs premiers

1 Décomposer les nombres 6120 et 5712 en produit de facteurs premiers 2 En déduire la liste des diviseurs communs à ces deux nombres entiers

[PDF] EXERCICE NO 2 : Calcul numérique— Nombres entiers arithmétique

Nous avons choisi de multiplier les nombres premiers 2 3 et 5 en prenant le nombre de facteurs maximal par dé- composition

[PDF] [PDF] Arithmétique - Exercices - Collège Le Castillon

En utilisant la méthode de votre choix démontrer que les nombres 1 432 et 587 sont premiers entre eux Exercice 11 : Brevet des Collèges - Amérique du Nord -

[PDF] BREVET BLANC n°1 MATHEMATIQUES - Collège Jean Lecanuet

Exercice 2 : ( 6 points) 1) Donner le liste de tous les diviseurs de 154 2) Donner la liste de tous les diviseurs de 126 3) Dans un centre aéré

[PDF] 3e Connaissance des nombres : Exercices vus au brevet – 1

Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72 a Quels sont ses diviseurs premiers c'est-à-dire les nombres qui sont à la fois des nombres

Comment retenir les nombres premiers inférieurs à 100 ?
Pour mémoriser les nombres premiers jusqu'à 100, nous pouvons apprendre les 25 nombres premiers jusqu'à 100 en jouant à la marelle des nombres premiers. Les nombres premiers jusqu'à 100 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.
Est-ce que le numéro 713 est un nombre premier ?
713 = 23?. Donc 713 est divisible par 23. Donc 713 n'est pas un nombre premier. Page 4 3ème D Sujet 1 2016-2017 IE2 nombres premiers CORRECTION 4 .
Comment trouver les nombres premiers rapidement ?
Reconnaître un Nombre Premier
1Vérifier le chiffre des unités. Propriété: Tous les nombres premiers se terminent par 1, 3, 7 ou 9 (chiffre des unités). Les nombres qui se terminent par 1, 3, 7 ou 9 ne sont pas toujours premiers. 2Trouver les diviseurs. Un nombre premier poss? 2 diviseurs différents: 1 et lui-même.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.

Fiche de révisions pour le brevet des collègesPGCD

Notions de PGCD

Exercice 1:

a) Déterminer tous les diviseurs de 84 et tous ceux de 56.

84 : 1 - 84 - 2 - 42 - 3 - 28 - 4 - 21 - 6 - 14 - 7 - 12

56 : 1 - 56 - 2 - 28 - 4 - 14 - 7 - 8

b) En déduire le PGCD de 84 et 56. le plus grand diviseur commun à 84 et 56 est 28 c) Exprimer 56

84sous la forme d'une fraction irréductible.

84 = 28×2

28×3 = 2

3Exercice 2:

a) Les nombres 105 et 126 sont-ils premiers entre eux ? (justifier) non, car ils sont tous les deux divisibles par 3.

105 : 1 + 0 + 5 = 6 6 est dans la table de 3

126 : 1 + 2 + 6 = 9 9 est dans la table de 3

b) Déterminer tous les diviseurs de 105 et tous ceux de 126.

105 : 1 - 105 - 3 - 35 - 5 - 21 - 7 - 15

126 : 1 - 126 - 2 - 63 - 3 - 42 - 6 - 21 - 7 - 18 - 9 - 14

c) En déduire le PGCD de 105 et 126. le plus grand diviseur commun à 105 et 126 est 21 d) Exprimer 126

105 sous la forme d'une fraction irréductible.

126

105 = 21×6

21×5 = 6

Algorithme d'Euclide

Exercice 3:

Compléter l'algorithme d'Euclide ci-dessous pour trouver le PGCD des nombres 2016 et 1696 :

Nombre aNombre bReste de a

÷ bjustifications

201616963202016 = 1696

× 1 + 320

1696320961696 = 320

× 5 + 96

3209632320 = 96

× 3 + 32

9632096 = 32

× 3 + 0

Exercice 4:

a) Déterminer le PGCD des nombres 3162 et 2397.

Nombre aNombre bReste de

÷ bjustifications

316223977653162 = 2397

× 1 + 765

23977651022397 = 765 × 3 + 102

76510251765 = 102 × 7 + 51

102510102 = 51 × 2 + 0b) Déterminer le PGCD des nombres 4256 et 812.

Nombre aNombre bReste de

÷ bjustifications

4256812196 4256 = 812 × 5 + 196

81219628 812 = 196 × 4 + 28

196280196 = 28 × 7 + 0

c) Les nombres 394 et 1127 sont-ils premiers entre eux ?

Nombre aNombre bReste de

÷ bjustifications

112723973391127 = 394 × 2 + 339

39433955394 = 339 × 1 + 55

339559339 = 55 × 6 + 9

559155 = 9 × 6 + 1

9109 = 1

×9 + 0

PGCD(1127,394) = 1 donc 1127 et 394 sont premiers entre eux. collège des flandres : http://www5.ac-lille.fr/~clgflandres/maths/mathsCOURS.htmlM. Haguet

Résoudre des problèmes (annales du brevet)

Exercice 5 :

Un chocolatier a fabriqué 186 pralines et 155 chocolats.

Les colis sont constitués ainsi :

• Le nombre de pralines est le même dans chaque colis. • Le nombre de chocolats est le même dans chaque colis. • Tous les chocolats et toutes les pralines sont utilisés. a) Quel nombre maximal de colis pourra-t-il réaliser ? b) Combien y aura-t-il de chocolats et de pralines dans chaque colis ? a) On pose : a = " le nombre maximum de colis que l'on peut réaliser " b = " le nombre de pralines par colis " c = " le nombre de chocolats par colis " on a alors : a×b = 186 a×c = 155 D'après les 2 égalités ci-dessus, a est un diviseur commun de 186 et 155 de plus a doit être le plus grand possible, c'est donc le PGCD des 2 nombres.

Nombre aNombre bReste de

÷ bjustifications

18615531186 = 155 × 1 + 31

155310155 = 31 × 5 + 0

PGCD(1127,394) = 31

Conclusion: Le chocolatier pourra au maximum faire 31 colis.b) Dans chaque colis, il y aura :

6 pralines et 5 chocolats

186÷31 = 6 155÷31 = 5

Exercice 6:

Une pièce rectangulaire de 5,40 m de long et de 3 m de large est recouverte, sans découpe, par des dalles de moquette carrées, toutes identiques.

a) Quelle est la mesure du côté de chacune de ces dalles, sachant que l'on veut le moins de dalles possibles ?

b) Calculer alors le nombre de dalles utilisées ? a) On pose : a = " la longueur maximale du côté d'une dalle " b = " le nombre de dalles dans la longueur " c = " le nombre de dalles dans la largeur " on a alors : a×b = 540 a

×c = 300

D'après les 2 égalités ci-dessus, a est un diviseur commun de 540 et 300 de plus a doit être le plus grand possible, c'est donc le PGCD des 2 nombres.

Nombre aNombre bReste de

÷ bjustifications

540300240540 = 300

× 1 + 240

30024060300 = 240 × 1 + 60

240600240 = 60 × 4 + 0

PGCD(540,300) = 60

Conclusion: Une dalle aura un côté de 60 cm.b) Dans la pièce il y aura 9 dalles dans la longueur et 5 dalles dans la largeur

540÷60 = 9 300÷60 = 5

Il y aura donc en tout 45 dalles.

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[PDF] Fiche de révisions pour le brevet des collèges PGCD Notions de

Comment retenir les nombres premiers inférieurs à 100 ?

Est-ce que le numéro 713 est un nombre premier ?

Comment trouver les nombres premiers rapidement ?

Reconnaître un Nombre Premier

Notions de PGCD

Exercice 1:

84 : 1 - 84 - 2 - 42 - 3 - 28 - 4 - 21 - 6 - 14 - 7 - 12

56 : 1 - 56 - 2 - 28 - 4 - 14 - 7 - 8

84sous la forme d'une fraction irréductible.

84 = 28×2

28×3 = 2

3Exercice 2:

105 : 1 + 0 + 5 = 6 6 est dans la table de 3

126 : 1 + 2 + 6 = 9 9 est dans la table de 3

105 : 1 - 105 - 3 - 35 - 5 - 21 - 7 - 15

126 : 1 - 126 - 2 - 63 - 3 - 42 - 6 - 21 - 7 - 18 - 9 - 14

105 sous la forme d'une fraction irréductible.

105 = 21×6

21×5 = 6

Algorithme d'Euclide

Exercice 3:

Nombre aNombre bReste de a

÷ bjustifications

201616963202016 = 1696

× 1 + 320

1696320961696 = 320

× 5 + 96

3209632320 = 96

× 3 + 32

9632096 = 32

× 3 + 0

Exercice 4:

Nombre aNombre bReste de

÷ bjustifications

316223977653162 = 2397

× 1 + 765

23977651022397 = 765 × 3 + 102

76510251765 = 102 × 7 + 51

102510102 = 51 × 2 + 0b) Déterminer le PGCD des nombres 4256 et 812.

Nombre aNombre bReste de

÷ bjustifications

4256812196 4256 = 812 × 5 + 196

81219628 812 = 196 × 4 + 28

196280196 = 28 × 7 + 0

Nombre aNombre bReste de

÷ bjustifications

112723973391127 = 394 × 2 + 339

39433955394 = 339 × 1 + 55

339559339 = 55 × 6 + 9

559155 = 9 × 6 + 1

9109 = 1

×9 + 0

Résoudre des problèmes (annales du brevet)

Exercice 5 :

Les colis sont constitués ainsi :

Nombre aNombre bReste de

÷ bjustifications

18615531186 = 155 × 1 + 31

155310155 = 31 × 5 + 0

PGCD(1127,394) = 31

6 pralines et 5 chocolats

186÷31 = 6 155÷31 = 5

Exercice 6:

×c = 300

Nombre aNombre bReste de

÷ bjustifications

540300240540 = 300

× 1 + 240

30024060300 = 240 × 1 + 60

240600240 = 60 × 4 + 0

PGCD(540,300) = 60

540÷60 = 9 300÷60 = 5

Il y aura donc en tout 45 dalles.