[PDF] LE CERCLE NB : Tout diamètre partage





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LE CERCLE – Définitions et vocabulaire

Un cercle. Le centre. Un rayon. Un diamètre. Un arc de cercle. Un petit arc. Un grand arc. Un demi-cercle. Une corde. Un angle au centre. Un angle inscrit.



Module

Définition et mesure des angles inscrits. Relie les éléments du cercle avec leur définition. Le diamètre. Un segment tracé entre deux points différents sur 



COMMENT DEMONTRER……………………

Propriété : Si un segment est un diamètre d'un cercle alors le centre Donc le triangle ABC est inscrit dans le cercle de diamètre son hypoténuse [BC] ...



TRIANGLES RECTANGLES ET CERCLES

Propriété réciproque relative cercle circonscrit à un triangle rectangle. Si un triangle est défini par le diamètre d'un cercle et un autre point du.



Cercle et constructions aux compas (triangles milieu)

Définition. Une corde est un segment (ou la longueur de ce segment) dont les extrémités sont deux points du cercle. Définition. Un diamètre est une corde 



Rayon et diamètre du cercle

Pour calculer le rayon d'un cercle on divise le diamètre par 2. Calcule ce qui t'est demandé. Si le rayon mesure 3 cm



Module 7. Angle inscrit et angle au centre

Appliquer le concept du rayon d'un cercle les caractéristiques d'un triangle isocèle et la propriété de mesure de l'angle externe d'un triangle pour résoudre 



CHAPITRE 5 : DISTANCES ET CERCLES

Définition : La longueur l d'un cercle de diamètre d est donnée par la formule : l = × d (avec ? 3 



LE CERCLE

NB : Tout diamètre partage le cercle en deux arcs de même longueur. Définition : on dit qu'un polygone est inscriptible dans un cercle si et si ...



Sommaire 0- Objectifs POINTS – SEGMENTS CERCLES

Placer 2 points A et B sur ce cercle. Tracer [AB]. Définitions : Une corde d'un cercle est un segment dont les extrémités sont sur le cercle. Un diamètre 



VOCABULAIRE: LE CERCLE - Province of Manitoba

Un diamètre est un segment qui rejoint deux points du cercle et qui passe par le centre du cercle Le segment AC est un diamètre parce qu’il est formé par deux points appartenant au cercle et qu’il passe par le centre du cercle O Une corde est un segment rejoignant deux points sur le cercle Le segment ACest une corde du cercle de



Le cercle (CM1) - laclassebleue

1) Un cercle a trois rayons Vrai Faux 2) Un diamètre est un segment qui relie deux points opposés du cercle et qui passe par le centre Vrai Faux 3)La longueur d’un rayon est le double de celle d’undiamètre Vrai Faux 4) L’écartementdu compas donne le rayon du cercle Vrai Faux

C'est quoi le diamètre d'un cercle ?

[AB] est un diamètre du cercle C : un segment qui relie deux points opposés du cercle et qui passe par le centre. Sa longueur est égale à deux fois celle du rayon. [EB] est une corde :…

Quelle est la différence entre le rayon et le diamètre d'un cercle ?

- Le rayon: le rayon d'un cercle est le segment dont l'une des extrémités est le centre du cercle et l'autre un point du cercle. - Le diamètre: Le diamètre est un segment dont les deux extrémités sont des points du cercle et ayant pour milieu le centre de ce dernier. Le diamètre a toujours une longueur qui correspond au double de celle du rayon.

Quel est le diamètre d'un cercle bleu?

- Le diamètre [BC] du cercle bleu est de 4 cm. - Le rayon [OD] du cercle blanc est de 3 cm. - Le diamètre [OE] du cercle rouge est de 8 cm. Author Elise . . Created Date 4/15/2020 4:45:58 PM

Comment dessiner un cercle ?

Pour dessiner un simple cercle, on utilise la méthode arc de Canvas avec une longueur de 2 * PI. Le canevas a une taille de 200 x 200 pixels. Le centre du cercle en x=100, y=100 est donné par arguments x et y de la fonction arc. Le rayon de 90 pixels est le troisième argument. Comment définir le diamètre du cercle?

  • Past day

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LE CERCLE

Ce travail sur le cercle a été réalisé par un groupe de professeurs et conseillés pédagogiques qui attendent Plan

1. Généralités

- Définition - Vocabulaire

2. Corde et Arc de cercle

3. Angle inscrit Angle au centre

Cercle inscrit Cercle circonscrit à un triangle 4. 5.

6. Position relative de deux cercles

7. Transformation et cercle

1. GENERALITES

Définition

és à

une même .

O est appelé le centre du cercle.

r est le rayon

Diamètre

Tout segment reliant deux points C) et passant par son centre est appelé diamètre du cercle (C). Remarque Soit [AB] un diamètre du cercle C (O, r) La distance AB est aussi appelée diamètre de (C). On a : AB = 2r.

Tout C) est un axe de symétrie de (C).

Périmètre du cercle

Le périmètre r ou encore d avec d=2r .

Intérieure

¾ Un point A appartient à C (O,r) si et seulement si OM = r ¾ Un point M est extérieur à C (O,r) si et seulement si OM > r ¾ Un point N est intérieur à C (O,r) si et seulement si OM < r

Disque

O A B r (C) O N M A 2

Soit un cercle C (O, r).

r r2

Propriétés

¾ Un cercle est entièrement déterminé par la donnée : - de son centre et de son rayon. ¾ Il existe une infinité de cercles passant par deux points donnés du plan.

NB et B.

¾ Par trois points non alignés il passe un cercle et un seul. Le centre du cercle passant par trois points non alignés est le point de rencontre de deux de ses médiatrices.

Corde et arc de cercle

(C).de centre O

Le segment [AB] est une corde de (C).

Les parties du cercle (C) délimitées par les points A et B sont appelées arcs du cercle. - est notée . - Celle qui a la plus grande longueur est notée . NB : Tout diamètre partage le cercle en deux arcs de même longueur. Un diamètre est la plus grande corde possible dans un cercle.

Positions relatives de deux cercles

Soit deux cercles C (O, r) et C .

- (C) et (Csont confondus - (C) et (Csont dits concentriques.

Cercles sécants .

AB AB .O .O O A B O AB AB A B 3 - Si r'r (C) et (Cont deux points en commun. On dit que (C) et (Csont sécants.

Propriété

Si les deux points sont appelés A et B on a :

(AB)

Indication

- Si r'r (C) et (Cont un et un seul point en commun. On dit que (C) et (C sont tangents intérieurement.

Montrons que (C) et (C

commun à (C) et à (C (C) et sur (C : a) soit ils ont 3 points communs au cas où M cercles sont confondus ; symétrique par rapport à O appartient aux 2 cercles qui auront même rayon ce qui est impossible. Par suite les deux cercles ont un seul point en commun. - (C) et (C ont un et un seul point en commun. On dit que (C) et (C sont tangents extérieurement. C C O r B A C O C O C M 4 . En effet tout autre point de (C ) est extérieur à (C : (C ) 1 ( CA

Propriété :

Soit (D) la tangente commune à (C) et à (C . On a (D) (OA) et (D) (D)

Cercles disjoints

r'r Tout point de (C est intérieur à (C) par suite on a : (C) 1 ( C = ` (C sont disjoints. Tout point (C) est extérieur à (C par suite on a : (C) 1 ( C = ` Soit (C) un cercle de centre O et de rayon r. Soit (D) une droite et H le projeté orthogonal de O sur (D). Si OH > r alors (C) et (D) . On dit que (C) et (D) sont disjoints. Si OH = r alors(C) et (D) ont en commun le seul point H. On dit que (C) et (D) sont tangents en H

Remarque

(OH) et (D) sont perpendiculaires en H. Si OH < r alors (C) et (D) ont deux points A et B en commun. On dit que (C) et (D) sont sécants. C O C O 5

Configurations

disjoint tangent sécant (D)H (C)Or (D)H (C)Or (D)H (C)Or

Vocabulaire

Si OH > r alors (D) et (C

disjoints

Si OH = r alors (D) et (C

Si OH < r alors (D) et (C

Propriété

Soit (C) un cercle de centre I et de rayon r. Soit O un point extérieur à (C). Par O il passe deux et deux seules droites tangentes à (C). O (D) (D') I A B Par O il passe une droite et une seule (D) tangente à (C) en un point A. La droite (OI) est un axe de symétrie de (C). Le symétrique de (OA) par (OI) est une droite (OB) tangente à (C) en B symétrique de A par (OA).

2Angle inscrit Angle au centre

Définition

On appelle angle inscrit dans un cercle, un angle dont le sommet appartient au cercle et dont les côtés sont sécants à ce cercle 6 M B OA AMB est inscrit dans le cercle de centre O.

Définition :

L'arc intercepté par un angle inscrit dans un cercle est l'arc de ce cercle ne contenant pas son sommet. L'angle inscrit et l'angle au centre interceptant le même arc sont dits associés.

Exemple

AMB AB dans la figure 1. AMB int A B dans la figure 2. La longueur l de arc est : l = r où = mes AOB

Propriété

Un angle inscrit a une mesure égale à la moitié de celle de AMB 2 1 AOB

Montrons que

AMB 2quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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