Epreuve B.F.E.M. 2014 PDF EXAMEN DU B.F.E.

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Epreuve B.F.E.M. 2014

EXAMEN DU B.F.E.M.-2014 – MATHEMATIQUES - DUREE : 2H – COEF. 4. PREMIER GROUPE – JUILLET. Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée par

EXAMEN DU B.F.E.M.-2014 - MATHEMATIQUES - DUREE : 2H - COEF. 4

PREMIER GROUPE - JUILLET

Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée par clavier sont autorisées. Les calculatrices permettant d"afficher des formulaires ou tracés de courbes sont interdites ; leur utilisation sera considérée comme une fraude.

Exercice

1 6 points

Dans une petite et moyenne entreprise ou PMI on étudie la répartition des salaires des travailleurs.

Le schéma ci-dessous en représente l"histogramme des ECC et celui des ECD tracés dans un même repère.

1. Déduis du schéma :

a. le caractère étudié puis précise sa nature, 0,5 pt

b. le nombre de travailleurs, dans cette PMI, 0,5 pt c. le nombre de travailleurs qui gagnent au moins 100 000F 0,5 pt d. le nombre de travailleurs qui gagnent moins de 150 000F CFA, 0,5 pt e. le nombre de travailleurs qui gagnent entre 150 000F et 200 000F. 0,5 pt

2. Reproduis avec soin l"histogramme des effectifs cumulés croissants en

prenant en abscisses 1 cm pour 50 000F et en ordonnées 0,5 cm

pour 3 travailleurs. 1 pt

3. Donne la signification statistique du salaire R sur le schéma. 1 pt

4. Utilise l"histogramme construit précédemment pour calculer

la valeur de R a 1millier de francs près par défaut. 1,5 pt

Exercice

2 5 points

On donne les réels a525=- ,

2b155=+ et

5c525-=+

1. Justifie que a et b sont des inverses l'un de l'autre. 1 pt

2. Justifie que a et c sont opposés. 1 pt

3. Justifie que

1cb=-. 1 pt

4. Justifie que

bc10´+ =. 1 pt

5. Encadre c à

210-près sachant que

2,23652,237

<<. 1 pt

Exercice

3 3 points

Soit EFG un triangle rectangle en E.

Les bissectrices des angles

EFG et EGF se coupent en A.

1. Fais une figure. 1,5 pt

2. Calcule la mesure de l'angle

FAG. 1,5 pt

Exercice

4 6 points

Une bougie décorative a la forme d"un cône de révolution de sommet S, de hauteur 27 cm. Sa base est un disque de centre O et de rayon 15 cm. Cette bougie est formée de trois parties de couleurs différentes séparées par des plans parallèles au plan de sa base et qui coupent sa hauteur respectivement en M et N tels que

SM = MN = ON.

La partie supérieure est en cire de couleur jaune, la partie intermédiaire est de couleur verte et la partie inférieure est bleue.

1. a. Montre que la longueur SM = 9 cm puis justifie que le cône de hauteur SM est une

réduction de la bougie de coefficient 1

3. 1 pt

b. Le cône de hauteur SN est aussi une réduction de la bougie ;

calcule le coefficient de réduction. 0,5 pt

2. a. Montre que le rayon de la base du cône de hauteur SM est 5 cm. 0,5 pt

b. Calcule son volume V1. 1 pt

3. a. Calcule le volume V2 de la partie intermédiaire. 1 pt

b. Calcule le volume V3 de la partie inférieure. 1 pt

c. Exprime V2 et V3 en fonction de V1. 1 pt

M N OS

0 50100150200 25030012

16243036485769

72
3 42
R

Nombre de travailleurs

Salaires en milliers de francs CFA

quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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PREMIER GROUPE - JUILLET

Exercice

1 6 points

1. Déduis du schéma :

2. Reproduis avec soin l"histogramme des effectifs cumulés croissants en

3. Donne la signification statistique du salaire R sur le schéma. 1 pt

4. Utilise l"histogramme construit précédemment pour calculer

Exercice

2 5 points

On donne les réels a525=- ,

2b155=+ et

5c525-=+

1. Justifie que a et b sont des inverses l'un de l'autre. 1 pt

2. Justifie que a et c sont opposés. 1 pt

3. Justifie que

1cb=-. 1 pt

4. Justifie que

5. Encadre c à

210-près sachant que

2,23652,237

Exercice

3 3 points

Soit EFG un triangle rectangle en E.

Les bissectrices des angles

EFG et EGF se coupent en A.

1. Fais une figure. 1,5 pt

2. Calcule la mesure de l'angle

Exercice

4 6 points

SM = MN = ON.

1. a. Montre que la longueur SM = 9 cm puis justifie que le cône de hauteur SM est une

3. 1 pt

2. a. Montre que le rayon de la base du cône de hauteur SM est 5 cm. 0,5 pt

3. a. Calcule le volume V2 de la partie intermédiaire. 1 pt

0 50100150200 25030012

16243036485769

Nombre de travailleurs

Salaires en milliers de francs CFA