Loi de Stefan-Boltzmann ( ) ( ) ( ) ( )
Le filament de la lampe chauffe et envoie dans l'espace un rayonnement thermique assimilé au rayonnement du corps noir. Une thermopile connectée à un
T1 CONSTANTE DE STEFAN–BOLTZMANN
corps noir. Un tel corps absorbera intégralement tout le rayonnement incident. Loi de Stefan-Boltzmann. La puissance totale par unité de surface (émittance
Le Rayonnement du corps noir
Les lois de Stefan et de Wien nous donnent donc deux informations sur le comportement du spectre lorsqu'on augmente la température: l' aire totale sous la
RAYONNEMENT THERMIQUE DU CORPS NOIR
T( ). b - Loi de Stefan - Emittance totale du corps noir. Le calcul donne après intégration sur ?
influence de la température sur lintensité du rayonnement dun
La loi de Stefan-Boltzmann dit que l'énergie rayonnée totale d'un corps noir Le corps noir absorbe en même temps le rayonnement de l'environnement.
Rayonnement du corps noir
27 janv. 2014 Rayonnement du corps noir. Loi de Stefan~Boltzmann. Thermistances. Introduction: Ce projet vous permet d'étudier le rayonnement des corps ...
Le bilan énergétique terrestre : albédo effet de serre
La première partie de cette ressource présente les caractéristiques du rayonnement thermique et le modèle du corps noir ; les lois de Planck Stefan et Wien
Rayonnement du corps noir
2 Rayonnement du corps noir. Rayonnement d'équilibre thermique. Loi de Stéphan. Loi de Wien. 3 Effet de serre. Température théorique de la Terre.
TD 1 - Bilan Radiatif à la surface de la Terre - Correction
rayonnement thermique du corps noir en fonction de la température thermodynamique. un corps noir on peut utiliser la loi de Stefan (E=?T.
Physique statistique – TD 7 Le rayonnement du corps noir
La loi de Stefan-Boltzmann et les lois de Wien ont été établies empiquement à la fin du XIXème siècle. Un succès majeur de la mécanique statistique a été la
T1 CONSTANTE DE STEFAN–BOLTZMANN - Université de Genève
Loi de Stefan-Boltzmann La puissance totale par unité de surface (émittance En) d'un corps noir émise dans toutes les directions de l'espace et toutes les longueurs d'onde est donnée par : (4) E T) Tn( =?4 avec ? ? = = 2 15 5 4 2 3 k c h
La constante de Planck Pour la Science
2 2 Loi de Stefan On peut maintenant d´eterminer sans aucune di?cult´e la loi de Stefan qui relie le ?ux total ´emis par le corps noir et sa temp´erature Pour le calculer on peut soit le faire a partir de la loi de Planck en int´egrant sur toutes les fr´equences possibles soit reprendre le calcul en k et
Loi de Stefan-Boltzmann - Unisciel
La loi empirique de Stefan-Boltzmann stipule que l’énergie émise par un corps noir par unité de temps et unité de surface est proportionnelle à la puissance quatrième de sa température Dans ce TP on s’intéresse au filament d’une ampoule à incandescence considéré dans une première approximation comme un corps noir Plus
Chapitre 2 Rayonnement du corps noir - sorbonne-universitefr
En conséquence le rayonnement du corps noir suit la loi de Lambert et I?(?) ? cos? où ? est l’angle d’émergence M? = ?B? ?? donc M = ?B = fct(T) 2 1 3 Loi de Kirchho? – émissivité Considérons l’équilibre thermodynamique entre un corps noir et un corps quelconque placé dans la cavité du corps noir à température T
I BUT DE LA MANIPULATION - EPFL
Mais qu'est-ce qu'un corps noir? Un corps noir est un objet idéal qui a la propriété d'absorber toutes les radiations thermiques incidentes indépendamment de leur longueur d'onde C'est également le meilleur émetteur de rayonnement; son spectre d'émission est continu et à une température donnée aucun corps
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Loi de Stefan-Boltzmann Découverte par Jožef Stefan en 1879 et démontrée par Ludwig Boltzmann en 1884 Savoir La loi de Stefan-Boltzmann ou de Stefan relie la température d’un corps noir et la puissance surfacique totale rayonnée (dans toutes les directions) en Wm-2 (par m 2 du corps noir) appelée
Qu'est-ce que la loi qui décrit le comportement du corps noir?
Le même soir, Planck trouve empiriquement la loi qui décrit le comportement du corps noir, observé par Rubens. Deux semaines plus tard, Planck et Rubens présentent leurs travaux à l'Université de Berlin. Puis, le 14 décembre, à la Société allemande de physique, Planck expose l'hypothèse qui l'a conduit à cette loi : la quantification de l'énergie.
Quelle est la puissance d'un corps noir ?
Techniques Ingénieur ( extraits avec google books) ? La puissance émise peut être de l'ordre de 25 à 150 watts par mètre carré (la loi de Stefan-Boltzmann donne un peu plus de 400 watts de rayonnement pour un corps noir de 1 m² à 20 °C) et il faut 2,5 kilo joules pour liquéfier un gramme d' eau à 20 °C.
Qu'est-ce que la loi de rayonnement du corps noir?
Ainsi, on a une "loi de rayonnement du corps noir" qui donne la valeur de l'énergie émise en fonction de la température du corps noir. Document 3 : Bilan énergétique sur système Terre-Atmosphère
Quels corps suivront le modèle du corps noir ?
Par contre, certains corps suivront correctement le modèle du corps noir, comme les métaux : sidérurgie (métal en fusion), lampes à incandescences, etc. En astrophysique, le modèle s’applique bien aux étoiles. Connaître le spectre d’une étoile permet de trouver sa température de surface, par loi de Wien.
T1 CONSTANTE DE STEFAN-BOLTZMANN
I. INTRODUCTION
Les échanges d'énergie thermique entre deux corps sont basés sur trois mécanismes : la
convection, la conduction et le rayonnement. Alors que les deux premiers phénomènes nécessitent un support matériel entre les deux corps, le rayonnement permet un transfert d'énergie au travers du vide.Tout corps à température non nulle émet et absorbe des radiations électromagnétiques dont
le spectre de fréquence dépend essentiellement de la température. Ce rayonnement a son origine dans les fluctuations de charges dues à l'agitation thermique. A l'équilibre thermique un corps absorbe autant de rayonnement qu'il en émet. II. THEORIECoefficient d'absorption
Lorsqu'un rayonnement monochromatique (longueur d'onde l) de puissance Pi tombe sur un corps, une partie P a est absorbée. Le rapport Al = Pa/Pi est le facteur d'absorption monochromatique du corps considéré. En général, A l dépend de la nature du corps, de l'état de sa surface, de sa température ainsi que de la direction de l'onde incidente.Corps noir
Un corps pour lequel A
l = 1 quelle que soit la température et quelle que soit l est appelé un corps noir. Un tel corps absorbera intégralement tout le rayonnement incident.Loi de Stefan-Boltzmann
La puissance totale par unité de surface (émittance E n) d'un corps noir émise dans toutes les directions de l'espace et toutes les longueurs d'onde est donnée par : (4) E T) Tn(= s4 avec sp= =2 15542 3k c hB5.67×10-8 [W m-2 K-4]
Pour un corps quelconque (A
l < 1), on généralise la loi de Stefan-Boltzmann en écrivant : (5) E A T= s4 oùA est une valeur moyenne des Al
III. EXPERIENCES
140Considérons deux sphères concentriques. Les températures, surfaces et facteurs d'absorption des sphères intérieures et extérieures sont respectivement T, S,
A et T0, S0, A0.
T,A,ST0,A0,S0
Thermomètre
Figure 2
La puissance P émise par la
sphère intérieure est :P E S A T S= = s4
La puissance P
o émise par la sphère extérieure est : 40 0 0 0 0 0P E S A T S= = s
Pour calculer le bilan énergétique de la sphère intérieure, nous devons encore considérer le
rayonnement absorbé par la surface intérieure. Dans l"appendice I nous présentons le calcul général, mais nous prenons ici le cas A»1 ce qui permet d"éviter de calculer les réflexions multiples.La fraction
( )10-A P est réfléchie par la sphère extérieure et A A P( )10- est absorbée par la sphère intérieure. La sphère intérieure absorbe la fractionAP0S/So de la puissance émise
par la sphère extérieure. Ainsi la puissance effectivement émise par la sphère intérieure est :
(6)P AS T A A T AA S T= - - -s s s4
040 041( )S
posons a =AA0 et l'on obtient : (7)P S T T= -a s( )4
04 Pour calculer la température en fonction du temps, nous allons faire trois hypothèses :1) il y a le vide entre les deux sphères, donc pas d'échange thermique autrement que par
rayonnement; 1412) la sphère extérieure est plongée dans un réservoir de chaleur. Ainsi la température T
o reste constante;3) la sphère intérieure est à une température plus élevée : T = T
o + D.La puissance émise par la sphère intérieure est fournie par la variation de son énergie
thermique : (8) dE dt= =-CdT dtCd T T dt( )0=Cd dtD où C est la capacité calorifique totale de la sphère intérieure, d'où : (9) Cd dtS T TD= - -a s( )4 04 Cette équation différentielle est résolue dans l"appendice II. L'écartD en température en
fonction du temps t est donné par la relation : (10) ln.ln.d d d dg1 15 1 15 0 0 +=+-t avec 0 0 0T(t) T(t)T T-Δδ = =
gas=403ST C 0 0 0 0AA si A et A sont proches de 1.
AAle calcul exacte donne
1 (1 A)(1 A )
a @ a =Expérience
Pour cette expérience on dispose de trois récipients géométriquement identiques avec un volume interne de la sphère intérieure de 245 cm3. L'épaisseur des parois de verre est de
1 mm. Deux récipients sont évacués (vide entre la sphère intérieure et extérieure) appelés
"Dewar" et "Vide" tandis que le troisième "Air" contient de l'air.1) Le récipient évacué non argenté "Vide" servira à déterminer la constante de Boltzmann,
ce système s'approchant d'un corps noir, car le verre a un facteur d'absorption proche de l'unité dans le domaine de l'infrarouge. La valeur de Ā=Ā0 est indiquée sur chaque poste
de mesure.2) Le récipient évacué et argenté "Dewar" servira à déterminer le coefficient
a des surfaces réfléchissantes.3) Le récipient non évacué (pression atmosphérique d'air entre les deux sphères) nous
permettra de nous convaincre que la plus grande partie de l'énergie thermique estéchangée par rayonnement.
142IV. MANIPULATIONS
a) Calculer la surface extérieure de la sphère intérieure. b) Lancer le programme T1 de prises de mesures. c) Remplir chaque sphère intérieure avec exactement 245 cm3 d'eau chauffée à une
température d'environ 50 °C. La mesure de cette température se fait à l"aide de l"une des
sondes et "Mesure Continue" dans le programme. Arrêter le chauffage vers 45°C et attendre que la température soit stable. Arrêter les mesures continues en cliquant sur "Mesure Stop". d) Mettre chaque sonde de température dans les bains. Mesurer plusieurs fois la température T o de chaque bain en cliquant sur " Tbain ". Arrêter lorsque les valeurs sont stables. e) Mettre chaque sonde de température dans les récipients. Démarrer "Mesure Continue" et attendre que la température cesse d'augmenter. Cliquer sur "Mesure Stop" puis sur "Mesure Début". Laisser le programme prendre les mesures pendant environ 45 minutes. f) Arrêter la prise de mesures par " Mesure Stop ". Mettre chaque sonde de température dans les bains. Mesurer la température finale T f de chaque bain (" Tbain "). Arrêter le programme en cliquant sur " Fin ". Sauver votre feuille de calcul sous votre nom avec "Enregistrer sous" dans "Fichier". g) Tracer le graphique de la température de chaque récipient en fonction du temps.Commenter ces courbes.
d) Pour les deux récipients évacués, tracer le graphique de ln.d d1 15+ en fonction de t. e) Pour le récipient évacué non argenté, déterminer la constante de Stefan-Boltzmann.Remarque
: C = Ceau + Cverre C verre = 50.2 J/K C eau = V reau ceau c eau = 4.18×103 J/kg K reau » 103 kg/m3 f) Pour le récipient évacué et argenté, déterminer le coefficient a. Pour cette estimation, prendre la valeur théorique pour la constante de Boltzmann s . 143Appendice I
i) Calcul de la puissance réabsorbée du rayonnement émis par la sphère intérieure: P est la puissance émise par la sphère intérieure. A(1-A0)P est réabsorbé après la première
réflexion et (1-A)(1-A0)P est réfléchie. Après la nième réflexion sur la surface extérieure, la
surface intérieure absorbera A(1-A) n-1 (1-A0)n P. La puissance totale absorbée sera donc la somme de toute ces absorptions partielles: (15) Pa = - --¥∑A A A Pn n( ) ( )1 11 1 0¥∑A A P A An n( ) ( ) ( )1 1 10
00 - - -A AA AP( )
( )( )1 1 1 1 0 0 ii) Calcul de la puissance absorbée du rayonnement émis par la sphère extérieure: Po est la puissance émise par la sphère extérieure. APoS/So est absorbé après la première
réflexion et (1-A)P oS/So est réfléchie. Après la nième réflexion sur la surface extérieure, la surface intérieure absorbera A(1-A) n (1-Ao)n PoS/So La puissance totale absorbée sera donc la somme de toute ces absorptions partielles: (16) o n nn n a 0 o o o o 0 00 o o oP A(1 A) (1 A ) P S/S AP S/S (1 A) (1 A )AP S/S1 (1 A)(1 A )
iii) la puissance totale ainsi émise par la surface intérieure sera donc (17)4 4 4 4o
t oo 0 o AAP P Pa Pa S (T T ) S (T T )1 (1 A)(1 A )= - - = s - = a s -- - - où a est maintenant donné par a =- - -AA A A0 01 1 1( )( )
144Appendice II
Solution de l"équation différentielle Cd
dtS T TD= - -a s( )4 04 si D << To, on peut écrire (développement au 2ème ordre) : (18)T T TT4
04 0304 1 15- » +(
DD.Posons :
d =DT0 et gas=403ST
C (19) d dtdg d d= - +( . )1 15 La solution de cette équation différentielle est élémentaire : (20) ln.d dg1 15+= - +t B B est une constante d'intégration et vaut en posant d(t=0) = do :B=+ln.d
d 0 0 1 15quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] formule rayonnement thermique
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