Module 7 - Arbres de décisions Exercices - Corrigé
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Chapitre 9 Arbres de décision Solutions
Arbres de décision. Solutions. 1. Pour classifier un nouvel exemple on traverse l'arbre depuis la racine jusqu'`a une feuille. Pour chaque nœud interne
Apprentissage de r`egles et arbres de décision
Un arbre de décision A représente une fonction hA : S→Y définie de la mani`ere Exercices. Question 1.1 Lequel de ces trois attributs semble le mieux pour.
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Corrigé
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Exercice. Sachant que le premier attribut sélectionné est type continuer la construction de l'arbre de décision correspondant à cette base en utilisant l
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Arbres de décision
Arbres de décision. François Paradis. Décembre 2005 Construction d'un arbre. • à chaque noeud choisir l'attribut de ... tiré de Bratko
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R`egles et arbres de décision : Arbres. Un arbre de décision pour X1
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Hidden Markov Model. (HMM). 1. Exercice arbres de décision. ? Construire l'arbre de décision à partir des données suivantes en utilisant l'algorithme ID3.
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4 févr. 2021 Construction du plus petit arbre de décision possible. Exercice 1 (4.5pts) : soit la matrice de décision suivante :.
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Chapitre 9 – Solutions des exercices de révision
Le détail des calculs des trois exercices de cette section ainsi que des Un arbre de décision représentant le problème de l'expert est donné ci-dessous.
Corrigé type (contrôle S5)
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Module 7 - Arbres de décisions Exercices - Corrigé Exercice 2 L’entropiepeutêtrecalculéeselon: Individu Taille Couleur Class 1 P U Pure 2 P U Pure 3 G U Pure 4 G M Pure 5 G M NPure 6 G M NPure 7 P U NPure 8 P M NPure E(P) = Xn i=1 p i logp i (1) aveclog désignelafonctiondelogarithmeenbase2 1 L’entropiedelavariablecouleurestdonnéepar
Les arbres de décision (decision trees) - Paris Descartes
LINF2275 Arbre de Décision 6 • Phase de construction d'un arbre (parallèle aux axes): 2 étapes à chaque nœud d'un arbre en construction (processus récursif): 1 Production d'une série de tests relatifs aux différentes variables (qualitatives ou quantitatives): – pour les variables quantitatives (discrète ou continue): tests
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Après avoir détaillé les points clés de la construction d’un arbre de décision à partir d’un petit exemple nous présentons la méthode CHAID qui permet de répondre de manière cohérente à ces spécifications Nous la mettons alors en œuvre en utilisant un logiciel gratuit téléchargeable sur Internet
Quels sont les caractéristiques d'un arbre de décision ?
Les avantages et les inconvénients. Premièrement, les arbres de décision prennent très peu de temps pour traiter les données par rapport aux autres algorithmes. Les étapes de préparation de données comme par exemple la normalisation, la transformation et la mise à l'échelle des données ne sont pas nécessaires.
Comment dessiner un arbre de décision ?
Pour dessiner un arbre de décision, choisissez d'abord un support. Vous pouvez le dessiner à main levée sur du papier ou sur un tableau blanc, ou vous pouvez utiliser un logiciel d'arbres de décision spécialisé. Dans tous les cas, voici les étapes à suivre : 1. Commencez par la décision principale.
Comment coder un arbre de décision ?
Pour coder un arbre de de?cision associe? a? un certain algorithme de tri sur T, on utilise un type Noeud avec un champ boole?en EstFeuille indiquant si le nœud est une feuille ou non. En Ada (voir figure 3), on fait de ce champ un discriminant.
Qu'est-ce que l'apprentissage par arbre de décision ?
Cette méthode, appelée « apprentissage par arbre de décision », s'appuie sur les observations relatives à un élément pour prédire la valeur de cet élément. Dans ces arbres de décision, les nœuds représentent les données plutôt que les décisions. Ce type d'arbre est aussi appelé arbre de classification.
Arbres de décision
François Paradis
Décembre 2005Notes de démonstration, Ift3330 Exemple (adapté dehttp://www.decisiontrees.net/tutorial/1_intro.html)InsatisfaitouiélevéRangéeville
SatisfaitnonbasUnifamilialerural
SatisfaitouiélevéRangéerural
SatisfaitouibasRangéebanlieue
SatisfaitnonbasRangéeville
SatisfaitnonbasJumeléebanlieue
SatisfaitouibasJumeléerural
InsatisfaitouibasJumeléeville
SatisfaitnonbasJumeléeville
SatisfaitnonélevéJumeléeville
SatisfaitnonélevéUnifamilialerural
RésultatClient antérieur?RevenuType de maisonEmplacement 2IFT3330, Demo Apprentissage, v0.93
Entropie
ccpcpI)(log)(2 v cresvcpvcpvpAI)|(log)|()()(2 Quantité moyenne d"information pour classifier un objet: où v sont les valeurs possibles de l"attribut A Entropie résiduelle pour l"attribut A:Dans notre exemple: I = -9/14 log29/14 - 5/14 log25/14 = 0.947
Dans notre exemple:
I res(emplacement) = p(ville).0.97095+p(banlieue).0.97095+p(rural).0 = 0.6935 l"entropie est nulle si pour une classe p(c)=1 car les autres classes sont forcément 0 (voir p(rural) ci-dessous)IFT3330, Demo Apprentissage, v0.94
Construction d"un arbre
• à chaque noeud, choisir l"attribut de gain (i.e I-Ires) maximal • arrêter quand l"entropie est nulle emplacement gain=0.246 ville banlieuerural revenu gain=0.970élevé bas
client antérieur? gain=0.970 oui non satisfaitsatisfaitinsatisfaitsatisfaitinsatisfaitConstruisez cet arbre dynamiquement sur le site de Michael Nashvili:
3IFT3330, Demo Apprentissage, v0.95
De meilleures mesures d"impuretés
• Le gain favorise les attributs qui peuvent prendre plusieurs valeurs e.g. attribut dateavec 14 valeurs : gain = 0.9403 • Solutions: -binariserles attributs - autres mesures: vvpvpAI)(log)()(2 )()()(AIAIIAgainRatio res-=IFT3330, Demo Apprentissage, v0.96
De meilleures mesures d"impureté
pour notre exemple originel + 14 dates différentes: gini(date) = +p(date2)*...= 0 gainRatio(date)=0.247 v jivjpvipvpAgini)|()|()()( 4IFT3330, Demo Apprentissage, v0.97
Autre exemple
tiré de Bratko, exercice 18.2Une maladie Mest présente dans 25% des cas.
Le symptôme Sest observé chez 75% des
patients qui souffrent de M, et chez 1/6 des autres patients. Soit les classes met ~m.Calculez gainRatio pour l"attribut S.
I=0.8113; p(s) = 0.3125; p(m|s)=0.6; p(~m|s)=0.4
p(m|~s)=0.0909; Ires=0.6056; gainRatio=0.2296 )|()()|()()(sMIspsMIspSIres--= )|(log)|()|(log)|()|(22SmpSmpSmpSmpSMI+=IFT3330, Demo Apprentissage, v0.98
Élagage d"arbres
kN nsCclassepse +-≈≠=11)|()(où k est le nb de classes (estimateur de Laplace) )()(iisEpsbe i∑=))(),(min()(sbesesE= • Problème de surentraînement • On coupe une branche à un noeud ssi l"erreur propagée (be) est plus grande que l"erreur statique (e) 5IFT3330, Demo Apprentissage, v0.99
Exemple d"élagage
revenu bas emplacement unifamiliale rangéejumelée type ville banlieuerural1/1 satisfait
2/2 satisfait2/2 satisfait
1/2 satisfait
e=1/3e=1/2e=2/5 be=4/9e=1/4e=1/4e=2/9=0.2222 be=0.3143 coupe! coupe! hautIFT3330, Demo Apprentissage, v0.910
Comparaison
• Couper une branche revient àgénéraliserun arbre. • Dans l"exemple précédent, le cas de classe insatisfait [revenu=bas, emplacement=ville, type=jumelée] est considéré marginal. • En coupant une branche on espère diminuer l"erreur (ou augmenter la justesse) de classification. On peut mesurer l"erreur d"un arbre de décision sur un ensemble-test donné: erreur = nerr/N, où nerr est le nombre de classes incorrectes produites par l"arbre de décision, etN est la taille de l"échantillon.
6IFT3330, Demo Apprentissage, v0.911
Autres approches d"apprentissage
• Supervisées: arbres de décision, naïve Bayes,SVM, NN, boosting/bagging, réseaux de
neurones, programmation logique inductive, etc. • Non supervisées: clustering, principal component analysis • Semi-supervisée: Expectation-maximization • Autres: Reinforcement, algorithmes génétiquesIFT3330, Demo Apprentissage, v0.912
Logiciels
•WekaData mining software suiteUniversity of Waikato
•SVMLight Classification SVMThorsten Joachims, Cornell
•C4.5Arbres de décisionRoss Quinlan
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