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Electromagnétisme

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Electrostatique

1.1Charges électriques1.2Loi de Coulomb1.3Champs1.4Charges dans la matière: conducteurs / isolants

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1.1Charges Èlectriques

ï Nous savons aujourdhui que beaucoup des propriÈtÈs physiques et chimiques de la matiËre, de latome au solide et ‡ la matiËre vivante, sont

liÈes aux ´forces électriquesª, cest ‡ dire aux interactions entres ´charges

électriquesª.

ïLÈlectrisation des corps ‡ longtemps ÈtÈ perÁue comme un phÈnomËne extraordinaire et sujet de nombreuses controverses ( existence ou non de líÈther?). Sa comprÈhension, ainsi que celle du lien entre ÈlectricitÈ et magnÈtisme, est due aux savants du XIX e siËcle.

ïJ.C. Maxwell donna une description

synthÈtique de lélectromagnétisme, et des physiciens et chimistes du dÈbut du XX e siËcle ÈlucidËrent la nature atomique de la matiËre. 4

1.1Charges Èlectriques

Ondes ÈlectromagnÈtiques ÖInduction ÈlectromagnÈtique Ö

Aimants supraconducteurs Ö

Electrostatique Ö

5 •La charge électrique, comme la masse, est une propriété de la matière. Deux corps " chargés » interagissent, soit en "síattirant»soit en "se repoussant». Ceci a conduit à séparer les particules chargées en deux catégories, les charges "positives»et "négatives». Deux corps qui se repoussent

appartiennent à la même classe.• La charge électrique est une propriété des particules élémentaires. Elle est

et . La charge " -e » est la charge de líélectron, où la

valeur de " e » est voisine de 1.602e -19 La charge électrique totale díun système isolé reste toujours constante. Elle est donnée par la somme algébrique des charges positives et négatives des particules élémentaires constituant le système à un instant donné. 1Charges électriques 6

1.2Loi de Coulomb

ï De faÁon similaire ‡ la gravitÈ, la force sexerçant entre deux corps stationnaires chargés, de charges respectives q 1 et q 2 est proportionnelle au produit des chargesq 1 q 2 et inversement proportionnelle au carré de la distancesÈparant les deux charges. La force est parallËle au segment joignant les deux charges et orientée, compte tenu du signe des charges. Il síagit de la loi de Coulomb. La force de Coulomb agit à distance. F 12 k r 12 r 12 q 1 q 2 r 12 2 N ous devons donc calculer la force (vec teur) s'exerÁant par la parti c ule 2 sur la particule 1 en se rÈfÈrant au vecteur r 12 qui va de 1 2 (ou vice versa).

Si les deux charges sont de mÍme signe,

les particules se repoussent et la force rÈsultante est dirigÈe dans le mÍme sens que r 12 F 12 q 1 q 2 r 12 7 • Dans le système international (SI), les charges síexpriment en Coulombs (C) et les distances en mËtres. La constante kvaut 8.9875 10 9 (SI). Elle vaut

1 dans le système díunité CGS (système díunités " électrostatiques » qui fixe

les dimensions de la charge électrique et la valeur de líunité de charge en fonction d autres grandeurs fondamentales). Nous essaierons, dans la mesure du possible de nous limiter au système international díunités. • Pour des raisons qui apparaîtront (peut-être plus claires) plus loin dans ce cours où dans votre progression dans le monde de líélectromagnétisme (et de la relativité), la constante de proportionnalitékest mise sous la forme: k=1 4 o o

est appelée  et vaut

o = 8. 854 10 -12 (SI) 8

1.3Champs

Si nous considÈrons que la charge q

1 est une ´charge testª, et que la chargeq 2 (ou toute autre rÈpartition de charges autres que q 1 ) est la ´sourceªde la force Èlectrostatique agissant sur la charge test situÈe ‡ la position r, alors la force agissant sur la charge test peut sÈcrire: F= q 1 = q 1

E(r)kq

2 |r 12 2 r 12 |r 12 DËs lors quil ny a plus ambiguÔtÈ entre la charge ´testª(systËme considÈrÈ) et les charges ´ sources ª(systËme extÈrieur), lindice sur la

charge test peut Ítre enlevÈ et la force sexerÁant sur la charge test sÈcrit:

F (r) = q E (r) E (r) est le champ électrique(champ de vecteur Èlectrique). Il rËgne en tous points de lespace. Il agit localement sur la charge test. 9

Nous ne líaborderons quíà

p eine dans ce cours , mais dès lors que des charges sont en " mouvement rapide », il faut tenir

compte des (relativité ou interdépendance des distance et

du temps, de la masse apparente et de líénergie). = q (

E+ )

v B F

La conséquence de , est quíelles exercent

sur une charge test, elle même en mouvement, une force supplémentaire. Le champ agissant sur la charge test possède alors une composante supplémentaire - qui donne naissance à la force de Lorentz. Il síagit du champ magnÈtiqueB. La théorie montre quíil y a une relation entre E et cB pour l amplitude de líeffet des champs électrique et magnétique oùcest la vitesse de la lumière (effet de B beaucoup plus faible que líeffet de E). v B 10

1.4Charges dans la matiËre: conducteurs / isolants

Dans la matiËre, les charges Èlectriques peuvent Ítre ´libresª(ou quasiment), ou alors ´liÈesª (Èlectron liÈ ‡ un ion, particule chargÈe adsorbÈe, etc.). On distingue au point de vue du comportement Èlectrique trois Ètats de la matiËre: conducteur(ou mÈtallique), semi-conducteuret isolant(ou diÈlectrique), dont la prÈsentation relËve du cadre dun cours de physique du solide.conducteur: dans un conducteur (Èlectronique ou ionique) des charges Èlectriques q‡ une certaine concentration n(nombre par unitÈ de volume) sont libres (plus ou moins) de se mouvoir sous laction dun champ Èlectrique E. Elles acquiËrent alors une vitesse vproportionnelle au champ (loi d"Ohm): v = q E . La quantitÈ q sappelle la mobilitÈ Èlectrique.

Le produit nqv‡ les dimensions [CT

-1 L -2 ], cest ‡ dire dun courant (dÈbit de charges par unitÈ de temps) divisÈpar une surface. On parle alors de densitÈ de courant j ´de conductionª. j = v = q

E= E

11 isolant: dans un isolant, les charges Èlectriques ne peuvent bouger sous laction dun champ Èlectrique, que d"une toute petite distanceautour des ´ attracteurs ª auxquels elles sont liÈes par une force de rappel (qui les empÍche de se dÈplacer librement). Aucun courant continune peut ainsi Ítre gÈnÈrÈ et seuls les ´ dÈplacements ª infimes des charges liÈes, o˘ les barycentres des charges positives et nÈgatives ne coÔncident pas tout le tempspeuvent donner naissance ‡ un ´courant de polarisationª en rÈgime variable dans le temps (e.g. alternatif) .

1.4 Charges dans la matiËre: conducteurs / isolants

j = E ‡ une dimension: donne : j = EOr pour un conducteur de section S et de longueur L on a: SL SLR 1 et jSSLRILEU 1 soit E j RI U 12

En résumé:

ïdans lunivers il y a des charges Èlectriques qui interagissent entre elles.ï des charges en mouvementgÈnËrent des courants Èlectriques.ï ces charges engendrent des champs Èlectrique et magnÈtique.ï toutes ces grandeurs, plus quelques constantes fondamentales(c,

o o ), sont reliÈes entre elles par un ensemble cohérent d"équations: la thÈorie ÈlectromagnÈtique structure & propriÈtÈs de la matiËre (physique, chimie, vivant...)

Èlectrotechnique

: production & acheminement dÈnergie, conversion Ènergie mÈcanique ÈlectromagnÈtique tÈlÈcommunication: stockage et transmission de linformation

Electromagnétisme

1/13

ElectromagnŽtisme

Les champs magnétiques

Les sources de champs magnétiques existent à l'état naturel (Terre, aimant naturel) ou peuvent être crées artificiellement (aimant, électro-aimant).

L'unité du champ magnétique

B est le Tesla ( T) Le champ magnétique se mesure avec un teslamètre.

Schéma d'un aimant :

ou

Bipolarité

Un champ magnétique possède toujours un pôle nord et un pôle sud. Ils sont indissociables.

Si on casse un aimant ...

... on obtient deux aimants. Action d'un champ magnétique sur un aimant : attraction - répul sion Si on approche deux pôles de même polarité, les aimants se repo ussent. Si on approche deux pôles opposés, les aimants s'attirent. Les forces dépendent de l'intensité du champ magnétique et d e la distance entre les deux aimants.

Visualisation du champ magnétique

Des grains de limaille de fer, saupoudrés autour d'un aimant, von t s'orienter selon les lignes de champ. Les lignes de champs montrent l'orientation du champ magnétique. La densité de lignes de champ informe sur l'intensité du champ magnétique. La figure formée par la limaille de fer s'appelle un spectre magnétique.

Spectre d'un aimant droit

+ symbolisation de quelques lignes de champs et quelques vecteurs " champ magnétique ».

Electromagnétisme

2/13 Le champ magnétique

H est une grandeur vectorielle. Il varie en direction et en intensité selon l'endroit considéré

Observations

Les lignes de champ vont du pôle nord vers le pôle sud.

Le champ

!B est tangent aux lignes de champs. Si on place une boussole au point P, son pôle nord va s'orienter d ans la direction de B Les boussoles s'orientent selon les lignes de champ.

Internet

simulation du spectre d'un aimant droit Ligne de champ entre les armatures d'un aimant en U. (toutes les lignes de champ extŽrieures ne sont pas dessinŽes)

Observation

A l'intérieur d'un aimant en U le champ magnétique est constant en intensité et en direction. On dit qu'il est uniforme.

Electromagnétisme

3/13 Comment déterminer le pôle d'un aimant

Il faut au préalable connaître la polarité d'un aimant. Par exemple celui de la Terre (voir l'image ci-dessous) Ensuite il suffit de constater la répulsion ou l'attraction entre l'aimant dont on veut déterminer les pôles et l'aimant dont on connaît la polarité.

Boussole

Attention, une boussole se désaimante et s'aimante en inverse faci lement.

Utilisation industrielle

Moteurs à aimants permanents

Manutention

LÕa

imant est ˆ lÕintŽrieur de la bo"te jaune. Le crochet permet la manipulation avec un engin de levage (treuil par exemple)

Electromagnétisme

4/13 Champ magnŽtique crŽe par un courant

La source microscopique d'un champ magnétique est le déplacemen t de charges électriques. Un courant électrique étant un déplacement de charges électriqu e va donc générer un champ magnétique. Cette propriété est utilisée dans de nombreux sy stèmes électrotechniques : électro-aimants (gachette de porte d'entrée, engin de levage de ferraille)

Source inconnue sur InternetSource inconnue sur InternetSource inconnue sur Internet

moteurs et générateurs électriques train à sustentation magnétique  - http://maglev.de/ L'intensité du champ magnétique est proportionnelle au courant qui le crée B=k"I

Observation

Dans la grande majorité des applications magnétiques du courant, l e fil électrique sera enroulé en bobine. Cela permet d'augmenter les propriétés ma gnétiques du courant en variant le nombre de spires et en plaçant au centre de la bobine un n oyau ferromagnétique.

Electromagnétisme

5/13 Polarité d'une bobine parcourue par un courant - règle de la

main droite Placer votre main droite sur la bobine pour l'entourer dans le sens d e circulation du courant. Votre pouce vous indiquera la face Nord de la bobine. Une autre façon pour déterminer les pôles d'une bobine est d e la placer selon son axe et d'observer le sens de rotation du courant.

Electromagnétisme

6/13 Champ magnŽtique au milieu dÕun solŽno•de.

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