[PDF] Fiche 4A Exercices sur les probabilités menant à des arbres Un





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EXERCICES corrigés de PROBABILITES

Dessine l'arbre des possibles par les probabilités Pour la seconde balle de service elle réussit dans 80 % des cas donc elle échoue dans 20 % des cas.



Fiche 4A Exercices sur les probabilités menant à des arbres Un

On tire alors une seconde carte. a) Quel est le nombre de résultats possibles ? b) Calculer la probabilité des évènements suivants : A : les 2 cartes 



Nature : Bilans de connaissances et de compétences en lien avec

le parcours peut s'arrêter à l'exercice 7 (programme exigible de 2nde) ou aller un peu Utiliser un arbre pour dénombrer calculer une probabilité.



PROBABILITÉS EN CLASSE DE SECONDE

Pour les calculs de probabilités on utilise des arbres



1 Arbres tableaux

http://plusfacilelesmaths.wifeo.com/documents/exos_site_proba.pdf



Introduction aux probabilités et à la statistique Jean Bérard

1.5.3 Représentation en arbre des modèles probabilistes . . . . . . . 60 «La probabilité pour qu'un paquet de données mette plus de 01 seconde pour.



Probabilités - Tableaux arbres

http://op.maths-lfb.fr/seconde/probabilites/ArbresTableaux.pdf



PROBABILITES

http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/cours-et-activites/activites-et-exercices/niveau-seconde. II. Probabilité d'un évènement. 1) Arbre des possibles.



Correction contrôle probabilités

On note « P » pile et « F » face et on note (PF



Probabilités : exercices maison 1 Intersection Réunion

http://www.lycmassenamathsdeb.fr/pagessecondes/site%202015/exercicesmaisonprobabilites.pdf



nde 9 Exercices corrigés : Arbres & Probabilités Mai 2021

a Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles (du au 4eme enfant) b Combien de combinaisons y a-t-il ? 2 A l'aide de l'arbre de dénombrement calculer la probabilité des événements suivants B c D Le premier enfant du couple est un garçon le couple a exactement 3 filles Le couple a au moins 2 garçons »



Chapitre Probabilités

L’arbre des possibles permet de visualiser les issues d’une expérience aléatoire 2) Probabilité Définition : Les fréquences obtenues d’un événement E se rapprochent d’une valeur théorique lorsque le nombre d’expérience augmente (Loi des grands nombres) Cette valeur s’appelle la probabilité de l’événement E bleu



Exercices de seconde sur les probabilités - Apimaths

seconde 1 Modéliser cette expérience aléatoire par un ta-bleau 2 En déduire la probabilité de chacun des évène-ments suivants : E:« On tire deux fois la boule rouge » F:« Les deux boules tirées sont de la même cou-leur » G:« Les deux boules tirées sont de couleurs diffé-rentes » 5 Un artisan produit du miel et de la



Chapitre Probabilités - ac-versaillesfr

Sur l’arbre des possibles d’une expérience aléatoire à deux épreuves une succession de deux branches est appelée un chemin Propriété Avec un arbre la probabilité de l’issue auquel conduit un chemin est égale au produit des probabilités rencontrées le long du chemin Exemples



Seconde Arbres de probabilités - LeWebPédagogique

Seconde Arbres de probabilités 1 P ( A C) = a p Règle 1 ( règle du produit ) La probabilité d’un évènement correspondant à un chemin sur l’arbre est le produit des probabilités des branches qui composent de chemin 2 P ( C) = P ( A C) + P ( B C ) donc P ( C) = a p + b u Règle 2 ( règle de la somme )



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Seconde DS probabilités Sujet 1 1 NOM : Prénom : Compétence Acquis En cours d ?acquisition Non Acquis Déterminer la probabilité d'événements dans des situations d'équiprobabilité Utiliser des modèles définis à partir de fréquences observées

Quels sont les notions de probabilité?

5 6 II) Notions de probabilités 1) Définition Lorsqu’on effectue un très grand nombre de fois une expérience aléatoire, la fréquence de réalisation d’un évènement se rapproche d’une « fréquence théorique » appelée probabilité. Notation Soit A un évènement, on note p(A) la probabilité que l’évènement A se réalise.

Quelle est la propriété d’un arbre?

deux branches est appelée un chemin. Propriété Avec un arbre, la probabilité de l’issue auquel conduit un chemin est égale au produit des probabilités rencontrées le long du chemin. Exemples Author GRUBER

Qu'est-ce que la probabilité?

2) Propriétés Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 Un évènement dont la probabilité est nulle est un évènement impossible. Un évènement dont la probabilité est égale à 1 est un évènement certains. La somme des probabilités de tous les évènements élémentaires est égale à 1 Exemple 3) Equiprobabilité Définition

Quelle est la somme des probabilités de tous les évènements élémentaires?

La somme des probabilités de tous les évènements élémentaires est égale à 1 Exemple 3) Equiprobabilité Définition Lorsque tous les évènements élémentaires ont la même probabilité d’être réalisées, on dit qu’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.

Fiche 4A

Exercices sur les probabilités menant à des arbres

EXERCICE 4A.1 :

ème LV1.

Tous les élèves qui ne font

a) Traduire cette situation par un arbre pondéré. b) c)

EXERCICE 4A.2

On considèrera que les deux événements sont équiprobables.

1. a. Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles (du 1er au 4ème enfant).

b. Combien de combinaisons y a-t-il ? 2. : A : " Le premier enfant du couple est un garçon ».

B : " le couple a exactement 3 filles ».

C : " Le couple a au moins 2 garçons ».

D : " ».

EXERCICE 4A.3

Dans une urne, il y a 3 boules rouges, 2 boules jaunes (J) et une boule bleue (B). On tire successivement 3

boules, sans remise.

1. a. Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles de 3 boules.

b. Combien de combinaisons y a-t-il ? 2. : A : " On a 2 boules rouges » B : " On a une boule de chaque couleur » C : " » D : " La première et la dernière boule tirée ont la même couleur ».

EXERCICE 4A.4

Dans une boîte se trouvent deux boules blanches, deux boules noires, trois boules rouges. On tire au hasard une boule dans la boîte et, au hasard, sans remise, on en tire une deuxième. 1.

2. Quelle est la probabilité de tirer deux boules de la même couleur ? (évènement D)

3. Quelle est la probabilité de tirer au moins une boule rouge ? (évènement R)

4. DR par une phrase. Quelle est sa probabilité ?

EXERCICE 4A.5

On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes puis on la remet dans le jeu. On tire alors une seconde

carte. a) Quel est le nombre de résultats possibles ? b) Calculer la probabilité des évènements suivants :

A : les 2 cartes tirées sont rouges

B : les 2 cartes tirées sont des trèfles

C : les 2 cartes tirées sont de la même couleur

D : les 2 cartes tirées sont des as.

EXERCICE 4A.6

M. et Mme Untel ont deux enfants dont un garçon. Quelle est la probabilité que l'autre enfant soit une fille ?

M. et Mme Untel ont deux garçons. Quelle est la probabilité que leur troisième enfant soit une fille ?

Fiche 4A

CORRIGE NOTRE DAME DE LA MERCI - MONTPELLIER

EXERCICE 4A.1 :

ème 1.

a) Traduire cette situation par un arbre pondéré. b) arçon qui étudie c) a) On va définir 4 évènements :

G : " »

F : " »

A : " »

E : " b) Choix au hasard donc équiprobabilité nb de garçons qui étudient l'allemandGAnb d'élèvesp

G A 0,6 0,6 0,36p

c)

G E F E 0,6 0,4 0,4 0,6 0,48p E p p

EXERCICE 4A.2

Un jeune couple décide de faire 4 enfants, et il considèrera que les deux événements sont équiprobables.

1. a. Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles (du 1er au 4ème enfant)

b. 16 combinaisons possibles, 2. : A : " Le premier enfant du couple est un garçon ». :

nombre de combinaisons où le premier enfant est un garçon 8 1Anombre total de combinaisons 16 2p

B : " le couple a exactement 3 filles » : (GFFF, FGFF, FFGF, FFFG) nombre de combinaisons contenant trois filles 4 1Bnombre total de combinaisons 16 4p

C : " Le couple a au moins 2 garçons » : AE moins de deux garçons (GFFF, FGFF, FFGF, FFFG, FFFF)

Fiche 4A

nombre de combinaisons contenant moins de deux garçons 5 11C 1 C 1 1nombre total de combinaisons 16 16pp

D : " e) (le ou la deuxième) sont de même sexe ».

nombre de combinaisons où les deux premiers enfants sont du mêmes sexe 8 1D1nombre total de combinaisons 16 2p

EXERCICE 4A.3

Dans une urne, il y a 3 boules rouges, 2 boules jaunes (J) et une boule bleue (B). On tire successivement 3

boules, sans remise.

1. a. Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles de 3 boules.

b. On dénombre 19 combinaisons. 2. : A : " On a 2 boules rouges » B : " On a une boule de chaque couleur » C : " » D : " La première et la dernière boule tirée ont la même couleur ».

A RRJ RRB RJR RBR JRR BRRp p p p p p p

3 2 2 3 2 1 3 2 2 3 1 2 2 3 2 1 3 2

6 5 4 6 5 4 6 5 4 6 5 4 6 5 4 6 5 4

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