[PDF] DS 42nde Exercice 1 : L'hélicoptè

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Durée : 55 minutes

Il faut lire l"énoncé

Attention à la rédaction ! ! ! (Certaines réponses devront être justifiées)

Cours (4 points) :

1) Rappeler la notion de référentiel.

2) Définir les référentiels terrestre, géocentrique et héliocentrique en indiquant leur domaine d"application.

Exercice 1

: L"hélicoptère et la relativité du mouvement (6 points)

1. Un hélicoptère effectue un vol stationnaire : la cabine est

immobile par rapport au sol.

Donner, en le justifiant

, la forme de la trajectoire d"un point A situé à l"extrémité d"une pale de l"hélice : a) Dans le référentiel de la cabine de l"hélicoptère, b) Dans le référentiel terrestre.

2. L"hélicoptère effectue maintenant un vol rectiligne horizontal à la

vitesse constante de 90 km.h -1. a) Dans quel référentiel la trajectoire du point A est-elle circulaire ?

b) Dans quel référentiel le mouvement d"un point N du nez de l"hélicoptère est-il rectiligne uniforme ?(Justifier).

c) Convertir la vitesse de l"hélicoptère en m.s -1. d) Quelle distance l"hélicoptère parcourt-il en 8,0 s ?

e) Représenter 5 positions successives occupées par le point N de l"hélicoptère pendant 16 secondes. Echelle :

1 cm représente 50 m

Exercice 2

(5 pts): Poids d"une combinaison.

Pour répondre aux différentes questions de cet exercice, il faut regarder les données à la fin de l"exercice.

Lors des missions, les astronautes sont équipés d"une combinaison de masse m=70 kg.

1°) a°) Donner la définition et la relation liant le poids à la masse (Rappeler les unités).

b°) Calculer le poids de la combinaison sur la Terre puis sur la Lune : où se porte-t-elle le plus facilement ?(Justifier)

2°) a°) A votre avis, cette combinaison a-t-elle la même masse au niveau de la mer et à 500 km d"altitude ? (Justifier)

b°) A votre avis, cette combinaison a-t-elle le même poids au niveau de la mer et à 500 km d"altitude ? (Justifier en

faisant deux calculs). Données : constante de pesanteur sur terre g=9,8 N/kg sur la lune g=1,6 N/kg masse de la terre m

T=5,98.10 24 Kg rayon de la terre RT=6400 km

constante de gravitation universelle G=6,67.10 -11 N.m2.kg-2 (dans le système internationale)

Exercice 3

(5 points): Vitesse d"un satellite

On considère un satellite de masse m en rotation autour de la Terre, à une altitude h constante.

1°) Quel est le référentiel adapté à l"étude de ce mouvement ?(Le définir)

2°) Quelle est la trajectoire du satellite dans ce référentiel ?

3°) a°) Quel est le nom de la force exercée par la Terre sur ce satellite ?

b°) Donner l"expression de cette force et calculer sa valeur.

Données :

Constante universelle de gravitation G=6,67.10

-11 N.m².kg-2 Satellite :

Terre : h=10000 km

R

T=6380 km m

S=500 kg

M

T=5,98.1024 kg

c°) Représenter sur un schéma le centre de la Terre, le satellite et le vecteur force exercée par la Terre sur le satellite

STF/ r ainsi que TSF/ r (force exercée par le satellite sur la Terre).

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Cours (4 pts):

1) L"objet de référence par rapport auquel on étudie le mouvement est appelé un référentiel (1 pt).

2) Un référentiel terrestre est un objet fixe par rapport à la Terre (référentiel adapté à l"étude des mouvements de courte durée des

objets sur Terre) 0,5 pt définition + 0,5 domaine application

Un référentiel géocentrique est constitué du centre de la Terre et de 3 étoiles lointaines. Ce référentiel est adapté à l"étude du

mouvement de la Lune et des satellites de la Terre. 0,5 pt définition + 0,5 domaine application

Un référentiel héliocentrique est constitué du centre du soleil et de 3 étoiles lointaines. Ce référentiel est adapté à l"étude du

mouvement des planètes du système solaire. 0,5 pt définition + 0,5 domaine application

Exercice 1

: L"hélicoptère et la relativité du mouvement (6 points)

Réponse Barème

a) A est un point d"une pale qui tourne autour de la cabine (qui est immobile par rapport au sol) donc sa trajectoire est un cercle par rapport à la cabine. Circulaire : 0,5

Justification : 0,25 0,75 1

b) La cabine est immobile par rapport au sol donc A décrit aussi une trajectoire circulaire dans le référentiel terrestre. Circulaire : 0,5

Justification : 0,25 0,75

a) Le point A a toujours une trajectoire circulaire par rapport à la cabine 0,5 b) Le mvt de N est rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre car N est fixe par rapport à l"hélicoptère (qui lui a un mouvement rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre) 0.25 justification

0,5 réponse 0,75

c) V = 90 / 3,6 = 25 m.s-1 Résultat correct : 0,5

Détail calcul : 0,25 0,75

d) V =d / t d"où d = v ´t  d = 25 ´ 8,0 = 2,0´102 m Relation v=d/t : 0,25

Expression littérale : 0,25

Calcul : 0,5 1

2 e) En 16 s , il parcourt d = 400 m pour 5 positions on a 4 intervalles donc un intervalle vaut 400/4 = 100 m entre chaque point mvt rectiligne uniforme  point régulièrement espacé représentation :

· · · · · Calcul : 0,5

Justifications pt espacés : 0,5

Représentation : 0,5 1,5

Exercice 2 (5 pts): Poids d"une combinaison

1)a°) P=m´g avec P (poids en Newton=N) masse en kg et g gravitation terrestre en N/kg (0,5 formule + 0,5 les unités)

b°) P combi sur Terre=70´9,8»6,9.102N (0,5 valeur) P

combi sur Lune=70´1,6=1,1.102 N (0,5 valeur) La combinaison se porte plus facilement sur la lune que sur Terre car

P combi sur Lune< P combi sur Terre (0,5 conclusion)

2) a°) La quantité d"atomes de molécules qui constitue la combinaison est la même au niveau de la mer qu"à 500 km d"altitude, il en est de

même de la masse de ces corpuscules donc de la combinaison (0,5 réponse justifiée)

2)b°) F

T/combinaison à 0 md"altitude =2

TncombinaisoTRmmG´´

=232411)106400(701098,51067,6 =6,8.102 N FT/combinaison à 0 md"altitude =2)(hRmmGTncombinaisoT+´´=2332411)10500106400(701098,51067,6 =5,9 102 N

La force de gravitation n"est pas la même à 0 m d"altitude qu"à 500 km, plus on monte en altitude plus cette force de gravité devient

faible. (0,5 formule + 0,5*2 pour les valeurs + 0,5 conclusion).

Exercice 3

(5 points): Vitesse d"un satellite

1°) Pour observer l"intégralité du mouvement du satellite, on utilise un référentiel géocentrique (centre de la Terre et 3 axes dirigés vers 3

étoiles lointaines) 0,5 pt le nom + 0,5 pt détail

2°) On a une trajectoire circulaire (elliptique accepté) dans ce référentiel (0,5 pt)

3°) a°) La force exercée par la Terre sur le satellite est le poids ou force de pesanteur ou force de gravitation terrestre (0,5 pt nom de la

force) b°) F T/satellite =2)(hRmmGTsatelliteT+´´=2332411)1010000106380(5001098,51067,6 =743 N (0,5 formule + 1 pt valeur) c°) 0,5 pt la Terre + le satellite

0,5*2 pour chaque force

Correction du DS n°4

FT/S F S/ T

Terre

Satellite

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