[PDF] Physique Générale B Selon la résistance une

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P. Mermod, Université de Genève1Rappel du dernier cours

Courant électrique

Générateurs à potentiel

chimique -Pile -Anguille électrique

Résistance et loi d'Ohm

Puissance électrique

Supraconducteurs

(R = 0 lorsque T < TC) P. Mermod, Université de Genève2Rappel : Circuits Un circuit simple est un ensemble d'éléments qu'on connecte par des fils conducteurs. La résistance des fils est négligeable comparée aux autres résistances du circuit : on considère donc les fils comme des conducteurs idéaux. On cherche à déterminer certains paramètres du circuit, comme les chutes de potentiel, les courants, les puissances fournies ou dissipées etc. Pour l'instant, on se limite à la discussion des courants continus. Ceci veut dire que les tensions et les courants peuvent changer d'intensité, mais pas de sens, et que les fournisseurs de tension (générateurs ou piles) ne peuvent pas changer de polarité. P. Mermod, Université de Genève3Court-circuit Aussitôt qu'on relie les deux bornes d'une pile de potentiel V par un fil conducteur, un courant I = V/R s'établit. Les deux bornes sont normalement reliées par un ensemble d'éléments appelé "charge" ("load" en anglais, à ne pas confondre avec la charge éléctrique) qui procure une résistance R au circuit. Si par malheur on connecte directement les bornes par un conducteur

de résistance négligeable R → 0, alors I →∞ et la pile se vide instantanément

de toute son énergie, qu'elle dissipe en chaleur (et en fumée!). On appelle cela un court-circuit. Selon la résistance, une pile procure soit un petit courant pendant longtemps, soit un grand courant pour une petite durée.

Psschuit !

P. Mermod, Université de Genève4QCM

Les piles des deux circuits ci-dessous procurent une tension constante identique V et les ampoules A, B et C sont identiques.

A)B brille plus fort que A

B)B brille moins fort que A

C)Elles brillent pareil

P. Mermod, Université de Genève5QCM (réponse) Les piles des deux circuits ci-dessous procurent une tension constante identique V et les ampoules A, B et C sont identiques.

A)B brille plus fort que A

B)B brille moins fort que A

C)Elles brillent pareil

C'est simplement dû au fait que la résistance totale est deux fois plus grande avec deux ampoules, et donc le courant passant par B est deux fois plus faible. En A: courant IA = V/R → puissance PA = R·IA2 = V²/R En B: courant IB = V/(2R) → puissance PB = R·IB2 = V²/(4R) P. Mermod, Université de Genève6Générateurs et résistance interne Jusque là nous avons considéré des générateurs de tension constante. Pour un générateur réel, la tension entre les bornes diminue si le courant augmente. Si on démarre une voiture avec les phares allumés, le démarreur consomme du courant, ce qui fait momentanément chuter la tension de la batterie et affaiblit la lumière des phares. Lorsqu'une pile débite un courant, la charge correspondante est transportée

d'une électrode à l'autre à travers l'électrolyte à l'intérieur, et cela n'a pas lieu

librement. La pile elle-même résiste au courant qui la parcourt, elle a une résistance interne r. Attention ! "force" électromotrice : terme trompeur ! -Il ne s'agit pas d'une force dans le sens physique, mais d'un potentiel, mesuré en [V]. Mais alors, quelle différence entre fem et potentiel/tension ? (batterie, pile...) lorsqu'il ne débite aucun courant. -Si le circuit est fermé, un courant circule, et la différence de potentiel diminue à cause de la résistance interne. Tant que la diminution de la tension dépend linéairement du courant, le comportement du générateur est ohmique et peut être représenté par une résistance

P. Mermod, Université de Genève8Exemple : tension d'un générateur avec résistance interne

r = 0.40 Ω est branché à une résistance R = 7.5 Ω.

Quels sont le courant et la tension mesurés ?

Quelle est la tension si on ouvre le circuit extérieur ? Nous pouvons trouver I en utilisant la loi d'Ohm, V = RI. Numériquement on trouve I = 12V/(7.5Ω+0.4Ω) = 1.5 A. La tension entre les bornes du générateur est : La résistance interne diminue la tension utilisable dans le circuit externe. Si on ouvre l'interrupteur, le courant cesse, et V = P. Mermod, Université de Genève9Fin de la vie d'une pile La résistance interne d'un générateur neuf est généralement faible, ~0.05 Ω pour une pile de 1.5 V et seulement ~ 2 mΩ pour une batterie au plomb de 12 V. Quand le générateur vieillit, le potentiel à ses bornes reste le même mais la charge électrique (et donc le courant) disponible devient minuscule. Cela revient à dire que sa résistance interne augmente. Comme la résistance interne ne se manifeste que si un courant est débité, la tension simplement prise aux bornes d'une batterie ne donne qu'une faible indication de son temps de vie. Si par contre on mesure le courant ou la tension en reliant les deux pôles de la batterie avec une résistance externe R pas trop grande, on se rend compte qu'une vieille batterie n'est plus capable de débiter de courant (et ne montre plus qu'une faible tension). Sa résistance interne est devenue énorme.

Si r >> R:

et V~ 0 P. Mermod, Université de Genève10Vocabulaire des circuits

Branche : ligne conductrice ininterrompue.

Noeud : un endroit (souvent un seul point) où trois branches ou plus se rencontrent. Les noeuds sont connectés par des branches et les branches commencent ou se terminent sur des noeuds. Maille : ensemble de noeuds et de branches fermés sur eux-mêmes. S'il n'y a pas de noeuds, une seule branche la ferme. P. Mermod, Université de Genève11Lois de Kirschoff

Le courant est conservé

Le potentiel généré est égal et opposé au potentiel consommé (généré : V > 0, consommé : V < 0) I1 - I2 + I3 - I4 + I5 = 0

V0 - V1 - V2 - V3 = 0

P. Mermod, Université de Genève12Rappel: en série et en parallèle En série: éléments placés l'un après l'autre sur la même branche. Donc, il y circule le même courant. La tension aux extrémités est la somme des tensions. En parallèle: éléments dont les branches sont connectées par des noeuds communs. Donc, ils sont soumis à la même tension. Le courant aux extrémités est la somme des courants.

P. Mermod, Université de Genève13QCM

Soit des ampoules identiques de résitance R. Quelle proposition est correcte ?

A)Connexion en parallèle plus lumineuse

B)Connexion en série plus lumineuse

C)Les connexions ont la même luminosité

P. Mermod, Université de Genève14QCM (réponse) Soit des ampoules identiques de résitance R. Quelle proposition est correcte ?

A)Connexion en parallèle plus lumineuse

B)Connexion en série plus lumineuse

C)Les connexions ont la même luminosité

En série, les deux ampoules se partagent la tension V et ne sont chacune soumise qu'à V/2, tandis qu'en parallèle, elles sont chacune soumises à la tension V. En série: le même courant I passe dans les deux ampoule, I = V/(2R) → puissance P = R·I2 = V²/(4R) En parallèle: même tension V aux bornes des deux ampoules, courant I = V/R → puissance P = R·I2 = V²/R P. Mermod, Université de Genève15Exemple : une source d'électricité sur mesure Comment monter des piles de 1.5 V et 3 Ah pour constituer un générateur avec une fem de 4.5 V, capable de fournir un courant de 5.0 A sans qu'aucune pile ne débite plus de 1.0 A ? Estimer la durée de vie de ce générateur quand il débite ce même courant.

La restriction qu'aucune pile ne débite plus

de 1.0 A exige que nous mettions, au moins, cinq piles en parallèle, pour former une unité. Le courant maximum dans chaque élément sera alors de 1.0 A quand l'unité débite le courant exigé de 5.0 A, sous une tension de 1.5 V. Pour obtenir la tension exigée de 4.5 V, nous devons monter trois de ces unités en série.

Si chaque pile peut débiter 3.0 Ah et un

courant maximum de 1 A, notre générateur aura une durée de vie de 3 h. P. Mermod, Université de Genève16Résistances en série Quand des résistances sont en série ou en parallèle, conceptuellement elles peuvent être remplacées par une seule résistance, appellée résistance équivalente Re. Ceci est analogue au cas des réseaux de condensateurs, mais les règles sont différentes. Quand un générateur de tension idéal est connecté avec deux résistances R1 et R2 en série, le même courant I passe dans chacun des éléments. La différence de potentiel entre les points A et B est la tension V du générateur. Si on va de B à A par le générateur, on trouve une augmentation du potentiel +V. Si on va de B à A par les résistances, on rencontre une chute V2 suivie par V1, dont la somme doit être égale à V : Si on veut remplacer les deux résistances par une seule, avec V = ReI, celle-ci doit avoir une résistance de Re = R1 +R2. Pour des résistances en série, la résistance équivalente est la somme des résistances. P. Mermod, Université de Genève17Résistances en parallèle (1) Dans le circuit ci-dessous, deux résistances sont montées en parallèle avec un générateur de courant continu branché à l'ensemble. Le courant I débité par le générateur, arrivant au noeud A, se divise en deux courants I1 et I2, dans chacune des deux branches. Ces deux courants se recombinent en B pour reformer I, et par conséquent : P. Mermod, Université de Genève18Résistances en parallèle (2) Dans le circuit, la tension entre les bornes de chaque résistance est V, et la loi d'Ohm V = RI s'applique à chaque branche :

Dans le circuit équivalent on a I = V/Re :

Pour des résistances en parallèle, l'inverse de la résistance équivalente est la somme des inverses des résistances. P. Mermod, Université de Genève19Résistances en parallèle (3) Dans le cas de deux résistances en parallèle, on peut simplifier la relation générale : La résistance équivalente de plusieurs résistances en parallèle est toujours inférieure à chacune d'elles. Si l'une des deux résistances est beaucoup plus grande que l'autre, par exemple R1 >> R2, alors R1 + R2 ≃R1 et Re R≃2. Le courant va surtout passer par la résistance la plus faible. Les courants dans les deux branches sont donnés par la loi d'Ohm.

Pour V = R1I1 = R2I2 :

Ils sont inversément proportionnels aux résistances.

P. Mermod, Université de Genève20QCM

Que se passe-t-il avec l'ampoule A lorsqu'on

enclenche l'interrupteur ?

A)Elle devient moins lumineuse

B)Elle devient plus lumineuse

C)Elle ne change pas

D)Autre chose

P. Mermod, Université de Genève21QCM (réponse)

Que se passe-t-il avec l'ampoule A lorsqu'on

enclenche l'interrupteur ?

A)Elle devient moins lumineuse

B)Elle devient plus lumineuse

C)Elle ne change pas

D)Autre chose

La résistance équivalente de résistances en parallèles (ampoules B et C) est inférieure à chacune d'elles. Donc la résistance totale diminue lorsqu'on enclenche l'interrupteur, et le courant qui passe dans A augmente. P. Mermod, Université de Genève22Exemple : trois ampoules en parallèle (1) Trois ampoules de résistances 2.0 Ω, 4.0 Ω, et

8.0 Ω sont branchées en parallèle entre les

bornes d'un générateur de fem 6.0 V et de résistance interne 1.0 Ω.

Trouver le courant dans chaque ampoule.

Résistance équivalente des trois ampoules :

→ R = 1.14 Ω. Elle est en série avec la résistance interne r, et la résistance équivalente totale du circuit est Re = R + r = 2.14 Ω. Le courant débité par le générateur est donné par la loi d'Ohm : P. Mermod, Université de Genève23Exemple : trois ampoules en parallèle (2)

La tension entre les bornes des ampoules est :

Les courants dans les branches sont alors :

Leur somme est I = I1 + I2 + I3 = 2.8 A comme prévu. P. Mermod, Université de Genève24Exemple : réseaux de résistances

Avec les deux règles pour la

résistance équivalente des montages en parallèle et en série on peut remplacer n'importe quel réseau de résistances par une seule équivalente. Pour le réseau ci-contre on commence par la paire parallèle R2 R3, qui est remplacée par une résistance équivalentequotesdbs_dbs11.pdfusesText_17

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