Limites de fonctions
B. Calculs de limites en utilisant les opérations limite de somme produit
Limites – Corrections des Exercices
Premiers calculs de limites. x3 +x2 mène à une Forme Indéterminée '???'. Pour lever cette forme indéterminée on factorise l'expression et on utilise ...
annales de lannée universitaire 2011-2012
Calculer le domaine de définition et de continuité de f(x) = log(2+cos x) La première limite est une forme indéterminée 0.
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN
Neper présente un outil permettant de simplifier les calculs opératoires : le logarithme. a) Il s'agit d'une forme indéterminée de type "??? ".
Fiche technique sur les limites
f(x) = ?. La droite x = a est asymptote verticale à Cf. 3 Opération sur les limites et formes indéterminées. 3.1 Somme de fonctions. Si f a pour limite l l.
Limites de fonctions
Calculer lorsqu'elles existent les limites suivantes a) limx?0 x2+2
Limites asymptotes EXOS CORRIGES
et calculer la limite de f(x) quand x tend vers + ?. 3) En déduire l'existence de deux asymptotes on se retrouve dans le cas d'une forme indéterminée «.
Limite continuité
dérivabilité
Feuille dexercices 10 Développements limités-Calculs de limites
Correction exercice 4. On vérifiera à chaque fois qu'il s'agit de forme indéterminée. La technique est plus ou moins toujours pareil on calcul un
FONCTIONS 1) Limites 1-1 méthodes pour lever une
au voisinage d'un point. Exemple1 f(x) = x + 1 x + 2. Peut-on parler de la limite en -2 ? Il faut distinguer deux cas : en -2 par valeurs supérieures noté lim x
Fiche technique sur les limites
1Fonctionsélémentaires
Les résultats suivants font référence dans de très nombreuses situations.1.1Limiteen+1et1
f(x)x n1 x npx1pxln(x)e xlim x!+1f(x)+10+10+1+1lim x!1f(x)npair+1 nimpair10non défininon défininon défini01.2Limiteen0
f(x)1 x n1pxln(x)lim x!0x>0f(x)+1+11 lim x!0x<0f(x)npair+1 nimpair1non défininon défini2Asymptotesparallèlesauxaxes Résultat surfInterprétation géométrique sur la courbeCflim x!1f(x)=lLa droitey=lest asymptote horizontale àCflimx!af(x)=1La droitex=aest asymptote verticale àCf3Opérationsurleslimitesetformesindéterminées
3.1Sommedefonctions
Sifa pour limitelll+11+1Siga pour limitel
0+11+111
alorsf+ga pour limitel+l0+11+11F. Ind.Paul Milan 1 sur
3Terminale ES
3.2Produitdefonctions
3.2Produitdefonctions
Sifa pour limitell,001
Siga pour limitel
0111alorsfga pour limitell01*F. ind.1**Appliquer la règle des signes
3.3Quotientdefonctions
Sifa pour limitell,00l11
Siga pour limitel
0,0001l1
alors fg a pour limitel l01*F. ind.01*F. ind.
*Appliquer la règle des signes4Polynômesetlesfonctionsrationnelles
4.1Fonctionpolynôme
Théorème 1Un polynôme a même limite en+1et1que son monôme du plus haut degré.Si P(x)=anxn+an1xn1++a1x+a0x0alors
lim Théorème 2Une fonction rationnelle a même limite en+1et1que son monôme du plus degré de son numérateur sur celui de son dénominateur.Si f(x)=anxn+an1xn1++a1x+a0x0b
mxm+bm1xm1++b1x+b0x0alors lim x!+1f(x)=limx!+1a nxnb mxmetlimx!1f(x)=limx!1a nxnb mxmPaul Milan 2 sur3 Terminale ES4.3Asymptoteoblique
4.3Asymptoteoblique
Théorème 3Dans une fonction rationnelle lorsque le degré du polynôme du numé- rateur est égale à celui de son dénominateur plus un, alors la représentation de cette fonctionCfadmet une asymptote oblique(D)en+1et1.Soit f(x)=P(x)Q(x)et dP=dQ+1
Soit la droite(D)d"équation y=ax+b alorslimx!1[(f(x)(ax+b)]=05Fonctionslogarithmeetexponentielle5.1Fonctionlogarithme
Comparaison de la fonction logarithme avec la fonction puissance en+1et en0.En+1limx!+1ln(x)x
=0;limx!+1ln(x)x n=0En0 limx!0x>0xln(x)=0;limx!0x>0x
nln(x)=05.2Fonctionexponentielle
Comparaison de la fonction exponentielle avec la fonction puissance en+1et en1.En+1limx!+1e
xx = +1;limx!+1e xx n= +1 En 1limx!1xex=0;limx!1xnex=0Paul Milan 3 sur3 Terminale ESquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17[PDF] calcul de limite pdf
[PDF] calcul de limite trigonometrique pdf
[PDF] calcul de limites compliqués
[PDF] calcul de moment de force exercice corrigé
[PDF] calcul de pourcentage exercices corrigés pdf
[PDF] calcul de primitive calculatrice
[PDF] calcul de primitive exercice corrigé mpsi
[PDF] calcul de primitives exercices corrigés terminale es
[PDF] calcul de primitives exercices corrigés terminale s pdf
[PDF] calcul des structures hyperstatiques pdf
[PDF] calcul distance vol d'oiseau france
[PDF] calcul du rayon de la terre
[PDF] calcul fonction de répartition exercice corrigé
[PDF] calcul limite 100 km
