[PDF] Cours et TD de 4eme P : D'après le

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TABLEDESMATIÈRES

Chapitre

Chapitre? : Bases degéométrie?

I Calculs d"aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ?

II Théorème dePythagore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ?

III Théorème deThalès. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

IV DPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ??

Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre?: Nombres relatifs??

I Comparaison et repérage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

II Addition et soustraction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

III Multiplication et division. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre? : Expressions littérales??

I Substituer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

II Réduire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .??

Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre? : Théorème dePythagore??

I Simplifier descarrés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

II Calculer la longueur de l"hypoténuse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

III Calculer la longueur d"un côté formantl"angledroit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre? : Calculfractionnaire??

I Addition et soustraction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

II Multiplier et diviser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

III Simplifier desfractions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

IV Prioritésopératoires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre? : Géométrie dans l"espace??

I Lesnoms des di?érents solides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

II Lespyramides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

III Calcul de volume. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre? : Théorème deThalès??

I Produit en croix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

II Calculer une longueur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre? : Équations??

I Résolution d"équations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

II Vérifiersiun nombreest solution d"uneéquation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

III Miseen équation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre? : Pythagore, leretour??

Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre??:Calcullittéral??

I Développer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

II Factoriser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre??:Proportionnalité??

I Produit en croix et application dans desproblèmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

II Vitessemoyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Chapitre??:Puissances??

I Puissances (de??). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

II Opérationssur les puissances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

III Écriturescientifique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??

Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

Chapitre??:Statistiques???

I Moyenned"uneliste devaleurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

II Représentationd"une sériestatistique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

III Moyennepondérée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

Annexe A: Tablesdemultiplication???

Annexe B: Exercices debase???

I Calculs d"aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

II Substituer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

III Réduire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .???

IV Théorème dePythagore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

V Calcul fractionnaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

VI Calcul de volume. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

VII Théorème deThalès. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

VIII Trianglerectangle?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

IX Équations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

X Calcul littéral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

XI Miseen équation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

Annexe C: Tâchescomplexes???

Annexe D : Algorithmiedébranchée???

I Opérationsalgébriques (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

II Boucles (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

III Chercher et remplacer (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

IV Puissances de? (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

V Binaire(environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

VI Graphes(environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

VII Basesde données (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

VIII Pixels (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

IX Énigmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .???

Annexe E : Scratch ensalle info???

I Entrée/sortie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

II Si... alors... sinon .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

III Plusieurs lutins. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

IV Invasion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .???

V Créerses blocs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???

BASES DEGÉOMÉTRIEChapitre1

I-Calculsd"aire

ACTIVITÉ 1(SUR CE TD):

Figure?Figure ?Figure ?

Sansutiliser lesoutils de géométrie:

?. Entoureen rougelafigurequi a laplus grandeaire. ?. Entoureen bleu lafigurequi a l"airelaplus petite. ACTIVITÉ 2(SURCE TD):Parmi les figuressuivantes, entourer celle qui a laplus grandeaire: Disque n°? Disque n°? Disque n°? Disque n°? Disque n°?

Tracer des"unités d"aire» àl"intérieur d"unefigurenesu?itpastoujours. Onutilisealors des formules

pour calculer l"aire:Acarré=côté×côté

D CBA?cm

?cm

L"airedu carréABCDest :

A

ABCD=? × ?= 5×5 = 25cm2.

Méthode(CALCULER L"AIRED"UNCARRÉ)

Il faut faire attentionà nepasoublier l"unité!Sileslongueurssont exprimées encm, l"airesera en cm2.

Remarque

EXERCICE 1 (DANS TONCAHIER) :Calcule l"airede chacun des carréssuivants : a)

D CBA? cm

? cmb) ADO Y??mm c) OC I N ?m CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIETD?e(????-????)-? L"aire d"unrectangle secalcule grâce à laformule:Arectangle=L × ?.

D CBA?m

?mL"airedu rectangleABCDest : A

ABCD=L × ?= 8×5 = 40m2.

Ilfaut faire attention ànepasoublier l"unité!

Méthode(CALCULER L"AIRED"UNRECTANGLE)

EXERCICE 2(DANS TONCAHIER) :Calcule l"airedechacun des rectanglessuivants : a)

D CBA?? cm

?cm b) UE L B ? cm ?,?cm c)

D PYN?,?m

??m L"aire d"undisque secalcule grâce àlaformule : A disque=π × R2 ,oùRdésignelerayon du disque. ?cm×OO

L"airedu disque est :

Adisque=π × R2=π ×52=π ×25 = 25π≈78?5cm2.

Méthode(CALCULER L"AIRED"UNDISQUE)

EXERCICE 3 (DANS TON CAHIER) :Calcule l"aire de chacun des disques suivants (tous sont de centreO), arrondie

au dixième : a) ? cm

×OOb)??cm×

OOc)? m×OO

L"aire d"untrianglerectangle secalcule grâce àlaformule : A triangle rectangle=?×?

2, où?et?désignentles deuxcôtés del"angledroit.

A BC ?cm ?cm?cm

L"airedu trianglerectangleABCest :

A

ABC=?×?

2=4×32=122= 6cm2.

Conseil : repasser en rouge l"angle droit pour déterminer les longueursà utiliser!

Méthode(CALCULER L"AIRED"UNTRIANGLE RECTANGLE)

?-TD?e(????-????)CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIE EXERCICE 4 (DANS TONCAHIER) :Calcule l"airede chacun des trianglesrectanglessuivants: a) B AC ? cm ? cm??cm b)B K G ?,?cm ?,? cm ?,?cm c) F B I ??m ??m ??m

Calculer l"airedela figuresuivante:

A B CEF D G ?? cm ?cm ? cm ?. Onidentifie lesdi?érents types defiguresdont onsait calculer l"aire: -ABCDest unrectangle, -DEFGest uncarré. ?. Oncalcule chaqueaire : A ABCD=L×?= 4×10 = 40cm2ADEFG=L×?= 3×3 = 9cm2 ?. Onconclut en e?ectuantlebon calcul (ici uneaddition) : A figure=AABCD+ADEFG = 40 + 9 = 49cm2?

Méthode(CALCULER L"AIRED"UNE FIGURE COMPLEXE)

laquestion c) :quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29

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