[PDF] Classe PC Dupuy de Lôme PC Dupuy de Lôme

View - Download Classe PC Dupuy de Lôme

Previous PDF

Next PDF

PC Dupuy de Lôme 2015-2016Physique

Devoir 10 - Corrigé

CCP PC 2010 - e3a PC 2007

Partie A Interférométrie à deux ondes

1 Le champ électromagnétique dans le vide

1.1.1On repart des expressions énergétiques par exemple :

? E ??V = ?avecVun volume donc : ??en? ?? ???-?donc en? ??-? ? E ??V ?avec? ??=?? ??(Th d"ampère), soit??en? ??-?

1.1.2Équations de Maxwell : Cours...

1.2) Équations de propagation et célérité : Cours...

2 L"onde progressive dans le vide

2.2.1Solution en??-

??: onde progressive se propageant selon? ?dans le sens des?croissants. On a?→?(?) =?→?(?)donc

????→?=?donne

2.2.2Faire le calcul directement à partir de l"équation....

Pour l"onde étudiée,

2.2.3⟨?→

3 Superposition de deux ondes

3.1)

Les sources doivent être synchrones

3.2)

L"émission correspond à des dé-excitation d"électrons donnant des trains d"ondes émis à des instants aléatoires. Deuxondes

issues de deux sources différentes n"émettrons donc pas de trains d"onde de manière synchrone.

3.3)

En pratique, on sépare un même faisceau lumineux en deux faisceaux ayant des chemins optiques différents avant d"interférer

en?. On peut avoir une séparation d"amplitude (interféromètrede Michelson) ou du front d"onde (fentes d"Young).

La longueur des trains d"onde continuera à limiter les interférences.

4 Dispositif interférentiel

4.1)

Les chemins optiques pour les deux rayons passant par(??)et(??)entre?et?sont identiques, les vibrations sont donc

en phse en ?, les interférences seront alors constructives. 4.2)

4.2.1Par définition, on a

AE?= L(??-? ??)avec lame-L(??-? ??)sans lame

La seule différence entre ces deux chemins optiques correspond à la au chemin optique au niveau de la lame :

AE?=???-???=

1

PC Dupuy de Lôme 2015-2016Physique

4.2.2D"après la loi de Descartes, en notant?l"angle entre le rayon réfracté et la normale au dioptre :????=??????et dans

le cas de petits angles, Sans la lame, le chemin optique pour le rayon correspond à ?′alors qu"en présence de la lame il est égal à ?′. On a donc

AE?=???′

?′. Or ??(inutile de développer la fonction???ici...)

Ce qui donne donc

AE?=?′

4.2.3On a déterminé la différence de marche qu"impliquait chacunedes lames par rapport au cas où elles ne sont pas

présentes. Si on place les deux lames, la différence de cheminoptique en ?correspondra donc àAE???=AE?-AE?AE

On en déduit alors que

L"éclairement en un point?de l"écran est fonction de?. Or?est indépendant des coordonnées du point?, l"éclairement

est donc uniforme

Il dépendra par contre de l"angle

?que l"on donnera à la lame. 4.3)

4.3.1L"éclairement est maximal pour

?=??? ??, soit pour??? ??= ??. Cela correspond à des valeurs d"inclinai- son de la lame :

Application numérique :??=???????-?? ??=????.

4.3.2On souhaiterait obtenir le premier ordre pour des valeurs très faibles d"inclinaison. Or l"ordre d"interférence dépend

de ?. Si on diminue??, il faut donc augmenter?.

4.3.3La différence de marche entre les deux rayons ne doit pas dépasser la longueur de cohérence, soit,

ce qui implique que : 4.4) L"éclairement nul correspond aux valeurs demi-entière de ?, avec, d"après la question 4.3.1 :

Ce qui donne pour :

Une longueur d"onde sera donc absente. On obtient le blanc d"ordre supérieur. 5 5.1)

5.1.1On a??→

??. Le gradient d"indice est donc orienté dans le sens opposé à?→?? 2

PC Dupuy de Lôme 2015-2016Physique

5.1.2Par définition,AE?= L(? ??-??)avec lame-L(? ??-??)sans lame= (?′-

On a doncAE?= (?-? ??-?)??

5.1.3On obtient suite au tracé que?=?

5.1.4Vu les chemins tracés, la différence de chemin optique ne provient que des lames, indépendamment de?, donc

AE???=AE?-AE?

On aAE???=-? ?? ??Le gradient d"indice impose des symétries telles que la figure d"interférences correspondra à des franges

rectilignes. Les franges brillantes sont telles que AE???=???avec??N. On définit alors l"interfrange par?= ???+?-??? = Il faudrait agrandir cette figure d"interférence afin d"observer correctement les franges. Deuxième partie Ondes élastiques dans un barreau solide A Modèle microscopique et approximation des milieux continus A1*a A1*b ?(??+?+??-?-????)On pose pour la suite??=?

A2*a-?

A2*bAlors

?soit :???? ??=?(limite basse fréquence)

A2*cOn a donc également

?ce qui donne-? ?soit?=????.

A3*aOnde progressive selon les

?croissants. Si?est indépendant de?, c"est qu"il n"y a pas d"amortissement de l"onde (ni amplification d"ailleurs)

A3*bOn a alors

??-? ? ?et? ??+? ? ?soit? ?La pulsation étant positive,

A3*cCar la fonction de période??? ??est paire. Il suffit donc de l"étudier sur une demi-période.

A3*dComme on l"a déjà vu,

?(? ?-? ?(?-?)???-? ??)soit

En posant

??On peut alors en déduire une vitesse de phase car l"onde s"estpropagée d"une distance pendant une durée?, soit??= ?La relation entre?et?n"étant pas linéaire, le milieu est dispersif. A4*aLa vitesse de phase a été donnée ci-dessus. Par définition, ona

A4*bOn a alors??≡??≡????. Le milieu peut alors être considéré comme non dispersif.

A4*cDans ce cas

??→?: l"énergie ne peut plus se propager. 3

PC Dupuy de Lôme 2015-2016Physique

A5 donc en considérant??(?)=?(?? ?),??-?(?)=?(?-?? ?)et??+?(?)=?(?+?? ?), l"équation de propagation devient ce qui donne?=? ?=????(on retrouve bien le cas non dispersif de l"étude précédente).

B Modèle macroscopique et module d"Young

B1 ?correspondant à un déplacement et?une position, ? ?est sans dimension. Donc?≡ForceSurface≡Pression.

On étudie une section (surface), donc considérée sans masse. Le pfd pour cette section donne donc?→

B2 ? ??ce qui donneAE= B3 ???Ce qui donne?=?

C Liaison interatomique et module d"Young

C1*aOn rappelle que la force dérive d"une énergie potentielle?→

On en déduit que?(?)=-??

A l"équilibre?(?)=?, soit-??

C1*bAN :

C1*cTracé :

C2

On note

?=??(?+?). Alors?(?)=-??

Sachant que

?(??)=?, il reste?(?)=-?-?? Or l"allongement pour le modèle du ressort correspond à??=?-??=?? ??, soit pour obtenir?(?)=-? ??on pose

C3*a?=??

C3*bOn a?+??

?=?atomes par maille. Donc?=

C4*aOn a donc?

??, ce qui donne?=

C4*bApplication numérique :

4quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] corrigé ccp 2016 physique psi

[PDF] corrigé ccp 2017 physique

[PDF] corrigé ce1d sciences 2015

[PDF] corrigé centrale 2016

[PDF] corrige centre etrangers 2017 maths s

[PDF] corrigé composition proche et moyen orient

[PDF] corrigé compte rendu surveillant pénitentiaire 2014

[PDF] corrigé concours agent administratif des finances publiques

[PDF] corrigé concours attaché territorial 2014

[PDF] corrigé concours inspecteur des douanes

[PDF] corrigé concours saenes 2015

[PDF] corrigé concours saenes 2016

[PDF] corrigé concours secrétaire administratif 2015

[PDF] corrigé concours secrétaire administratif 2016

[PDF] corrigé concours secrétaire administratif éducation nationale