PCSI2 Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x
Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x = ?. 2. (?) cotan(x) = 1 tan(x). = cos(x) sin(x) définie si x =0 (?).
Trigonométrie circulaire
Œ connaître par cœur les différentes formules de trigonométrie 3.6 Expressions de cos(x)
Fonctions trigonométriques et fonctions hyperboliques
cos ? ?. ?sin. Fig. 1 – Cercle trigonométrique. On définit les fonctions cosinus sinus et tangente
Petit formulaire de trigonométrie
19 nov. 2014 usuelles de la trigonométrie en quelques minutes. ... sin(?. 2. - ?) = cos? cos(-?) = cos? cos(? - ?) = -cos? cos(? ... tan(-?) = -tan?.
Contrôle : « Trigonométrie »
Sachant que cos(x)=. 3. 5. calcule la valeur exacte de sin(x) puis celle de tan(x) . Exercice 4 (3 points) Extrait d'un sujet de brevet.
Cours de trigonométrie (troisième)
www.automaths.com. 2. II Relations trigonométriques. Pour toutes valeurs de x on a : cos. 2 x + sin. 2 x = 1 et tan x = sin x cos x.
Rappels de trigonométrie
Sur le cercle trigonométrique (cercle de centre (00) et de rayon 1)
Chapitre 1 - Trigonométrie et nombres complexes
2 sept. 2015 que l'on retrouvera dans le chapitre sur les dérivées. Il est important de connaître par c÷ur les valeurs de cos sin et tan pour les angles 0
Résumé des propriétés des fonctions trigonométriques
Figure 1 – Définition géométrique et graphe des fonctions trigonométriques sin cos et tan. La mesure d'un angle est définie `a 2? pr`es
Chapitre 8 – Relations trigonométriques dans le triangle rectangle
* Angles complémentaires. Si a et b sont deux angles aigus complémentaires alors : cos a = sin b et tan a × tan b = 1 . Démonstration 1 : évidente d'après la
PCSI2Formulaire de trigonométrie
tan(x) =sin(x)cos(x)définie six?=π2(π)cotan(x) =1tan(x)=cos(x)sin(x)définie six?= 0 (π)
cos2(x) + sin2(x) = 11 + tan2(x) =1cos2(x)six?=π2(π)1 + cotan2(x) =1sin2(x)six?= 0 (π) cos(-a) = cos(a)sin(-a) =-sin(a)tan(-a) =-tan(a)cotan(-a) =-cotan(a) cos(π-x) =-cos(x)cos?π2-x? = sin(x)cos(π+x) =-cos(x)cos? x+π2? =-sin(x) sin(π-x) = sin(x)sin?π2-x? = cos(x)sin(π+x) =-sin(x)sin? x+π2? = cos(x) tan(π-x) =-tan(x)tan?π2-x? = cotan(x)tan(π+x) = tan(x)tan? x+π2? =-cotan(x)Valeurs remarquables :
0π 6 4 3 2 2π 3π cos1 ⎷3 2 ⎷2 2 1 20-1 2-1 sin01 2 ⎷2 2 ⎷3 21⎷3 20 tan0 ⎷3
31⎷3?-⎷30
Formules d"addition
cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)sin(a-b) = sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) tan(a+b) =tan(a) + tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b) =tan(a)-tan(b)1 + tan(a)tan(b) En particulier on a les relations suivantes avec l"angle double : cos(2a) = cos2(a)-sin2(a) = 2cos2(a)-1 = 1-2sin2(a) sin(2a) = 2sin(a)cos(a)tan(2a) =2tan(a)1-tan2(a) cos2(a) =1 + cos(2a)2 sin2(a) =1-cos(2a)2 On dispose également de relations avec la tangente de l"angle moitié.Sia?=π(2π), on poset= tan?a
2? alorscos(a) =1-t 21 +t2sin(a) =2t1 +t2tan(a) =2t1-t2
PCSI2Formulaire de trigonométrie
Formules de linéarisation :
sin(a)cos(b) =12[sin(a+b) + sin(a-b)] cos(a)cos(b) =12[cos(a+b) + cos(a-b)] sin(a)sin(b) =-12[cos(a+b)-cos(a-b)] sin(p) + sin(q) = 2sin?p+q2? cos?p-q2? sin(p)-sin(q) = 2cos?p+q2? sin?p-q2? cos(p) + cos(q) = 2cos?p+q2? cos?p-q2? cos(p)-cos(q) =-2sin?p+q2? sin?p-q2?Retenir "si co co si co co-2si si"
Equations trigonométriques
cos(a) = cos(b)??a=b(2π) a=-b(2π) sin(a) = sin(b)??a=b(2π) a=π-b(2π) tan(a) = tan(b)?a=b(π)Lien avec l"exponentielle complexe
eix= cos(x) +isin(x) cos(x) = Re(eix) =12(e ix+e-ix)sin(x) = Im(eix) =12i(e ix-e-ix) eia+eib= 2cos?a-b2? e i(a+b2)1 +eia= 2cos?a2?
e i(a 2) eia-eib= 2isin?a-b2? e i(a+b2)1-eia=-2isin?a2?
e i(a 2)quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] La trigonométrie - Les formules de trigonométrie
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