LES ÉTAPES DE LALGORITHME DU SIMPLEXE
Avant que l'algorithme du simplexe puisse être utilisé pour résoudre un programme L'encadré gris correspond à la valeur des variables de base.
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Définir deux variables prenant les valeurs 3 et 6. 2. Calculer leur somme et leur produit. Voici à quoi cela ressemble : Code 1 (hello-world.py)
Quelques rappels sur la théorie des graphes
À chaque itération de l'algorithme on choisit le sommet si dans F pour lequel la valeur d[si] est minimale
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01?/02?/2019 Un algorithme est généralement exprimé dans un langage informel ... Constante symbolique : identificateur associé à une valeur qui ne ...
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Principe général des algorithmes qui suivent : pour accomplir une C reçoive le contenu de A il suffit de permuter les valeurs de A et B puis de ...
S;fsi;sjg 2Ag?
23456A=ff1;2g;f1;5g;f5;2g;f3;6gg?
s sPred(si) =fsj2S;(sj;si)2Ag?
2 3456
????d(s) =jAdj(s)j? d +(s) =jSucc(s)j? ?? ????? ???? ??????s??? ????? ?? ????? ??? ????? ??????? ?? ??????? ?d(s) =d+(s) +d(s) ????Kn?? ?????? ??????? ???????n? ??????? ?K 3?K 5?1 23
1234
5 G
0= (S0;A0)????S0S??A0=f(x;y)2A ; x2S0??y2S0g:
G0= (S0;A0)????S0S??A0 f(x;y)2A ; x2S0??y2S0g:
?????? ??????? ????? ??? A0=An f(2;2);(3;2);(3;4)g? 0?12 341234
0?12 3412
4 34
5678
??????? ????? ??G= (S;A)?? ?????? ??????? ??????? ?12 34
1! 2!21
3!1432
4!123M[i][j] = 1??(i;j)2A? ??M[i][j] = 0??????
%12 3 4 0 B B@1 CCA10 0 0 0
21 1 0 0
31 1 1 1
41 1 1 0
W2Mn(R)????? ???Wi;j=(
1??(si;sj)=2A
((si;sj))??(si;sj)2A BCEFG262
4 18923W=0
BBBBBBBB@161 1 1 2
1 1 1 1 12
141 1 11
12 8191
1 1 1 1 1 1
1 1 31 1 11
CCCCCCCCA
s0;s1;:::;sk?? ??? ????(s0;s1);(s1;s2);:::;(sk1;sk)?
46523?? ??????? ?????? ?????? ????? ?????? ??? <1;2;5;4;1>?
8x;y2S; d(x;y) =(
1?????
??sj? cdef g cdab cd ???? ?????? ?? ????? ?? ??? ????? ?? ?????? ??Gi?? ?? ?????? ??Gj???? ?? ??????G? ?? ?????? ??? ?? cdef gc 1c ???? ???????fe;f;gg? ?? ?????? ?? ??? ????? ?? ?????? ??G1?? ?? ?????? ??G2? ?? ? ???? ?? ??? ????? c (c2;c1)? ?G??? ???? ????? ?? ???????n1?????? ?G??? ??????? ?? ?????n1?????? cdef g cdef g s k? ???????couleur??? ??????? ? ?????? ?????? ?? ??????? ??????? ???? ?? ?????? s0??????si?? ?? ??????? ???? ??????? ???? ?????
d[si] 1? couleur[si] blanc?d[s0] 0? couleur[s0] gris? couleur[sj] gris?? [sj] si?? s?? ?????? ?? ?? ????P???? ???? ?????? ???? ?? ????? ?? ?? ???????couleur??? ??????? ? ?????? ?????? ?? ??????? ??????? ???? ??
couleur[si] blanc?tps 0? dec[s0] tps? ??????(P;s0)? couleur[s0] gris? s i sommet(P)?? couleur[sj] gris?? [sj] si?? dec[sj] tps?? ??????(P;si)?? couleur[si] noir?? dec[s0] tps? tps tps+ 1? couleur[s0] gris? ??????(S;A;sj)?couleur[s0] noir? fin[s0] tps? ?? ????? ? ??????? ?? ??????(S;A;si)? ?? sj??? ???? ?????fin[sj]< tps < fin[si] ?? sj??? ????? ?????dec[si] =tps < dec[sj]< fin[sj]< fin[si] nbcfc 0? ??????(S;A;sj)?L(c) =kX
i=1(si1;si) (si;sj) =( ???fL(c)=c=?????? ??si?sjg???? ?????? ?? ????? ?? ?????? ?????si??sj +1????? ?? ?????? ?? ???? ????? ? ??????? x?y? 1s 2s 3y z2 24112 ??? ?? ?????? ??z?x? (x;y) =1? ?? ???? ????? ?????? ??s0?sj? ?[s0] =nil? s ?d[s0] = 0 =(s0;s0)? ?? ?d[si] = +1 (s0;si)???? ???? ??????si6=s0? ??d[sj]?? ??????? ???si? d[sj] d[si] +(si;sj)? ??????si? [si] nil?d[s0] 0? E ;? F S? ??d[si] =(s0;si)???
F F fsig??
E E[ fsig??
???? ??? ???? ??? ??????? ??si? ?????3?12 33sEF123123
1f1gf2;3g034011
2f1;2gf3g034011
3f1;2;3gfg034011
s [si] nil?d[s0] 0?O(nm)?
4141 1234
14 1 1234
411
5
6789487
9 10218112
41467
?? ???? ??? ?????? ?? ??????? ?? ??????? ??????? ??????? ?f7;8g
4 s K ;? r i si? ???? ???[ri]6=nil??????r r j sj?? ???? ???[rj]6=nil???????r
K K[ ffsi;sjgg??
?s2S??? ?? ??????? ?? ?p2S??? ?? ?????? ?????? ??s?p??????? ???si? s j?? ????? ????? ??? ??(si;sj)????? ??? ?? ??? ?? ??????? ?????c(si;sj) = 0?1310412
9 147204 ??????? ??????? ??? ? 8si2S fs;pg;P s j2Sf(si;sj) = 0 jfj=P s i2Sf(s;si) =P s i2Sf(si;p)?
233224
411423
2 41
4 s i2Sf(s;si)??? ??? ? ?f(si;sj)c(si;sj)?8(si;sj)2A ?f(si;sj) =f(sj;si)?8fsi;sjg 2S2 ?P s j2Sf(si;sj) = 0?8si2Squotesdbs_dbs46.pdfusesText_46
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