[PDF] Sujet et corrigé mathématiques bac S 2015

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Exercice 1

Corrigé

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

SESSION 2015

MATHÉMATIQUES

SÉRIE S

Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité D Ce sujet comporte 6 pages numérotées de la page 1/6 à la page 6/6. L'usage des calculatrices est autorisé selon les termes de la circu laire n°

99-186 du 16 novembre 1999.

Le candidat doit traiter les quatre exercices.

Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - Série SSESSION 2015

ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES

SUJET C

Page 1/6

Durée : 4 heures

A. P. M. E . P.

Durée :4 heures

?Baccalauréat S Centres étrangers?

10juin 2015

Il est rappelé que la qualité de la rédaction,la clarté et la précisiondes raisonnements

entreront pour une part importante dans l"appréciation descopies.

Exercice 14 pointsCommun à tous les candidats

Tous les résultats demandésdans cet exercice seront arrondis au millième.

Les parties A, B et C sont indépendantes.

Un fournisseur produit deux sortes de cadenas. Les uns sontpremier prix, et les autres sonthaut de gamme. Un magasin de bricolage dispose d"un stock de cade- nas provenant de ce fournisseur; ce stock comprend un grand n ombre de cadenas de chaque type.

Partie A

1.Le fournisseur affirme que, parmi les cadenashaut de gamme, il n"y a pas

plus de 3% de cadenas défectueux dans sa production. Le responsable du magasin de bricolage désire vérifier la validité de cette affirmation dans son stock; à cet effet, il prélève un échantillon aléatoire de 500 cadenashaut de gamme, et en trouve 19 qui sont défectueux. Ce contrôle remet-il en cause le fait que le stock ne comprenn e pas plus de

3% de cadenas défectueux?

On pourra pour cela utiliser un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%.

2.Le responsable dumagasin souhaite estimer la proportiondecadenas défec-

tueux dans son stock de cadenaspremier prix. Pour cela il prélève un échan- tillon aléatoire de 500 cadenaspremier prix, parmi lesquels 39 se révèlent défectueux. audeconfiance 95%.

Partie B

D"après une étude statistique faite sur plusieurs mois, on admet que le nombreX de cadenaspremier prixvendus par mois dans le magasin de bricolage peut être modélisé par une variable aléatoire qui suit la loi normale de moyenneμ750 et d"écart-typeσ25.

1.CalculerP(725?X?775).

2.Le responsable du magasin veut connaître le nombrende cadenaspremier

prixqu"il doit avoir en stock en début de mois, pour que la probabilité d"être en rupture de stock en cours de mois soit inférieure à 0,05.On ne réalimente pas le stock en cours de mois Déterminer la plus petite valeur de l"entiernremplissant cette condition.Alain PILLER - Sujet

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Baccalauréat SA. P.M. E.P.

On admet maintenant que, dans le magasin :

80% des cadenas proposés à la vente sontpremier prix, les autreshaut de

gamme;

3% des cadenashaut de gammesont défectueux;

7% des cadenas sont défectueux.

On prélève au hasard un cadenas dans le magasin. On note : pla probabilité qu"un cadenaspremier prixsoit défectueux; Hl"évènement : "le cadenas prélevé esthaut de gamme»; Dl"évènement : "le cadenas prélevé est défectueux».

1.Représenter la situation à l"aide d"un arbre pondéré.

2.Exprimer en fonction depla probabilitéP(D). En déduirela valeur duréelp.

Le résultat obtenu est-il cohérent avec celui de la questionA - 2.?

3.Le cadenas prélevé est en bon état. Déterminer la probabilitéquecesoitun

cadenashaut de gamme.

Centres étrangers210 juin 2015

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alainpiller.fr Maths Centres étrangers 2015Maths s 2015Mathématiques s 2015 1 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 2015 1. Ce contrôle remet-il en cause le fait que le stock ne comprenne pas p lus de 3% de cadenas défectueux Pour répondre à cette question, nous allons utiliser un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%

Ici, nous avons:

n = 500 p = 3% 1 9

500 => = 3, 8% .

Dans ces conditions:

n et n

Les conditions sont donc réunies

On choisit un échantillon de 500

.Un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil 95% s'écrit: = p - 1, 96 x p (

1 - p )

n quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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