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Correction du brevet blanc n°2

Ex 1 (6 pts)

2. Pour prouver que Clément a raison, il faut choisir un nombre quelconque au départ : on appelle x ce nombre.

Avec le programme A : Avec le programme B : PA = (x + 3)² x² PB = x × 6 + 9 PA = x² + 6x + 9 x² PB = 6x + 9

PA = 6x + 9

On en déduit que PA = PB quel que soit le nombre x choisi au départ : Clément a raison.

3. On cherche x tel que 6x + 9 = 54 (ou bien on " remonte » le programme B : 54 9 = 45

6x = 54 9 45 : 6 = 7,5)

6x = 45

x = ସହ x = 7,5

Il faut donc choisir 7,5 au départ pour obtenir 54 avec le programme A ou B (ils sont équivalents)

Ex 2 (5 pts)

1. Le triangle EBD est rectangle en B, donc on applique le théorème de Pythagore :

ED² = EB² + BD²

ED² = 360² + 270² (car BD = 250 + 20 = 270)

ED² = 129 600 + 72 900

ED² = 202 500

ED = ξ--- ͷ--

ED = 450 cm

2. Les points E, A, B ainsi que D, C, B sont alignés et les droites (ED) et (AC) sont parallèles.

théorème de Thalès :

1. a) on choisit 4

4 + 3 = 7

7² = 49

49 4² = 49 16 = 33

On obtient bien 33 avec le nombre 4 au départ

b) on choisit 5

5 + 3 = 2

(2)² = 4

4 ( 5)² = 4 25 = 21

Si elle choisit 5, alors elle obtient 21

Exercice 3 :

: 96 + 152 = 248.

P(Ecouter un titre de rap) = ଽ଺

2. Pour varier ses concerts, le DJ souhaite répartir tous ses titres en réalisant des " mix » identiques,

-à-dire comportant le même nombre de titres et la même répartition de titres de musique " rap » et de musique

" électro ». a. Calculons le PGCD de 96 et 152

152 = 96×1 + 56

96 = 56×1 + 40

56 = 40×1 + 16

40 = 16×2 + 8

16 = 8×2 + 0

Le PGCD est le dernier reste non nul, donc PGCD(152 ; 96)=8. Il peut réaliser 8 concerts différents au maximum. b. 152÷8 = 19 96÷8 = 12 Il y aura 19 morceaux électro et 12 morceaux de rap à chaque concert.

Exercice 4 :

PARTIE 1 : La production de lait

Aire du carré : c² = 240² = 57 600 m²

Aire du rectangle = l×L = 240×620 =148 800 m²

Aire totale = 57600 + 148 800 = 206 400 m²

Laurent dispose de 206 400 m².

Conversion en hectare : 206 400÷10 000 = 20,64ha Sachant que sur 1ha on a au maximum 12 chèvres alors pour 20,64 :

20,64×12 = 247,68.

Donc Laurent peut avoir au maximum 247 chèvres.

2. Une chèvre produit en moyenne 1,8 l de lait donc 247 :

247 × 1,8 = 444,6

Laurent peut espérer avoir en moyenne et par jour 444,6 l de lait.

PARTIE 2 : Le stockage du lait

Calcul de la contenant de la cuve B dont le rayon est 50cm:

Il faut convertir ce volume en litre :

La cuve A a pour contenance 585

contenance, Laurent doit choisir cette cuve.

Exercice 5 :

1°) La boite contient en tout 24 chocolats dont 10 chocolats au lait donc la probabilité que ce soit un chocolat au

2°) Alexis a déjà pris un chocolat de chaque sorte donc il reste 21 chocolats dont 7 noirs donc p= ૠ

3°) On peut faire un arbre des possibles pour montrer la situation :

Noir

Noir Blanc

Lait Noir

Blanc Blanc

Lait Noir

Lait Blanc

Lait La probabilité -blanc) est égal au produit des probabilités des branches donc

P(blanc-blanc) = ૟

Exercice 6 :

On peut résoudre le problème grâce à un système de 2 équations à 2 inconnues

On appelle x y

ͷݔ൅ͷݕൌ-ͳǡͷ- on soustrait membre à membre les 2

équations on obtient alors -3y = - 7,80

Donc y = ି଻ǡ଼

ିଷ = 2,60 on remplace y par 2,6 dans la 2ème équation x+2,60 = 4,30 donc x=4,30 2,60 = 1,70

Une tuli

Exercice 7

q 1 réponse 1 : " -4 » car f(-4) = 2 × (-4)² - 7 = 2 × 16 7 = 25 q 2 réponse 1 : " » car sin 40° = ୅େ q3 réponse 3 : " le couple (3 ;5) » car 2 × 3 + 5 = 11 et 3 3 × 5 = -12

Exercice 8

Q1 très forte » car il y a environ 800

- à dire : ଼଴଴ de plus.

On ne doit pas se fier à la différence de " hauteur » des deux rectangles car ils ne " partent » pas de 0, on ne les

voit pas en entier. Q2

des, la moitié des ordinateurs étudiés sont tombés en panne durant les 4 premières années (m = 4 donc

" 4 ans ou moins »)

Q3 : ସ

ଵ଴଴ soit 16 %quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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