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S Nouvelle-Calédonie novembre 2016
Exercice 4 3 points
On considère le cube ABCDEFGH Représenté ci-dessous. On définit les points I et J respectivement par ⃗HI=34⃗HG et ⃗JG=1
4⃗CG.
1. Sur le document réponse donné en annexe, à rendre avec la copie, tracer, sans justifier, la section
du cube par le plan (IJK) où K est un point du segment [BF].2. Sur le document réponse donné en annexe, à rendre avec la copie, tracer, sans justifier, la section
du cube par le plan (IJL) où F est un point de la droite (BF).3. Existe-t-il un point P de la droite (BF) tel que la section du cube par le plan (IJP) soit un triangle équi-
latéral ? Justifier votre réponse.S Nouvelle-Calédonie novembre 2016
A rendre avec la copie
Exercice 4 Question 1
A rendre avec la copie
Exercice 4 Question 2
S Nouvelle-Calédonie novembre 2016
CORRECTION
1.S est le point d'intersection des droites (FG) et(JK) et P est le point d'intersection des droites (SI) et (EF).
Les droites (IJ) et (KP) sont parallèles.
Autre exemple de construction
S Nouvelle-Calédonie novembre 2016
2.K est le point d'intersection de (LJ) et (FG)
La section du cube par le plan (IJL) est le triangle IJK3. Le tiangle IJK est équilatéral si et seulement si IJ=IK=JK.
On doit donc avoir GI=GJ=GK.
K est défini par ⃗GK=1
4⃗GF
Le point P obtenu est l'intersection des droites (JK) et (BF).S Nouvelle-Calédonie novembre 2016
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