Corrigé du brevet des collèges Polynésie 14 septembre 2017 PDF

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Polynésie - 5 septembre 2017 - APMEP

Pour tout réeltpositif ounul on admet qu’il existe unnombreatel queN(t)=N0eat 1 Des cultures en laboratoire ont montré que le nombre de cellules de la tumeur double en 14 semaines; celasigni?e queN(t+4)=2N(t) Onrésout cette équation d’inconnuea: N(t+4)=2N(t) ??N0ea(t+14)=2N0eat?? eat+14a=2eat?? eat×e14a=2eat

?Corrigé du brevet des collèges Polynésie?

14 septembre 2017

Durée : 2 heures

Indications portant sur l"ensemble du sujet

Toutes les réponses doivent être justi?ées, sauf si une indication contraire est donnée.

Pour chaque question, si le travail n"est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche;

elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 19 points

1.=SOMME(C2 : E2)

2. a.L"étendue de la série des nombres de médailles d"or de ces dix pays est égale à46-8=38.

b.La moyenne de la série des nombres de médailles d"or de ces dix pays est :

46+27+26+···+8

10=18210=18,2≈18.

3.Le rapport pour la France est égal à10

42=521≈0,238, soit 23,8%.

4.Àégalitépourlesmédaillesd"orl"Italieest classéeavant l"Australiecarelleaeuplusdemédailles

d"argent. Avec ce nouveau barème le Japon aurait :

12×3+8×2+21×1=36+16+21=73(points) et la France :

Avec ce barème la France devancerait le Japon.

Exercice 2 :10 points

Temps en heure00,511,522,533,544,5

Distance en km015...557080100110135160

1.2 h 30 min ou 2,5 h : la distance parcourue est égale à 80 km.

2.De la 2eà la 3eheure il a parcouru100-70=30km.

3.De la 3eà la 4eheure il a parcouru135-100=35km, soit plus que pendant la 3eheure.

4. a.Placer les 9 points du tableau dans le repère. On ne peut pas placer le point d"abscisse 1

puisque l"on ne connaît pas son ordonnée. b.En utilisant votre règle, relier les points consécutifs entre eux.

5.On lit environ 2,25 h soit 2 h 15 min.

6.Si la vitesse est constante pendant cette heure, la représentation sur cet intervalle est a?ne;

on trace donc la verticale (x=1) qui coupe la représentation en un point dont l"ordonnée est environ 35 (km).

7.La fonction n"est pas linéaire puisque les points ne sont pas alignés.

Plus mathématique on a vu qu"il faisait 30 km en une heure et plus tard 35 km en une heure. La fonction n"est pas linéaire.

Brevet des collègesA. P. M. E. P.

Exercice 36 points

Chaque jour l"arrosage fonctionne pendant2×15=30min soit 0,5 h. Un arroseur débite donc pendant

cette demi-heure 0,2 m 3. Pendant le mois de juillet on aura donc déversé :

31×12×4×0,2=297,6m3, soit 297600 litres d"eau.

Exercice 47 points

1.Dans le triangle ABC rectangle en B on a :tan?BAC=BC

ABsoit BC=AB×tan?BAC≈11×0,577≈6,350soit environ 6,35 m.

2.Les droites (RT) et (AC) étant parallèles, les angles correspondants?BAC et?BRT ont la même

mesure 30°.

3.Dans le triangle BRT rectangle en B, on a :tan?BRT=BT

BR.

Or BT=BC+CT≈6,35+0,80=7,15(m).

Donc BR=BT

tan?BRT≈7,150,577≈12,38(m). Finalement AR=BR-AB≈12,38-11soit environ 1,38 (m).

Exercice 57 points

1.À peu près 40 km en 2 h, donc 20 km en une heure.

2.Il a couru en2×60+15=135(min). Sa vitesse moyenne estvOverall=42,195

135(km/min)=

42,195

135×60≈18,75(km/h).

3. a.Scott Overall a mis 2 h 15 min-2 h 2 min 57 s = 12 min 3 s ou12×60+3=723(s).

135(km/min)ou42,195135×60(km/s)

il lui reste donc à parcourir

42,195

135×60×723≈3,7656soit à peu près 3766 (m).

Exercice 66 points

1.Avecx=2,y=x2-9=4-9=-5.

2. a.six=5,y=52-9=25-9=16;

b.six=-4,y=(-4)2-9=16-9=7. ou x-3=0et?nalement???x= -3 ou x=3 Pour obtenir 0 à la ?n du programme on peut choisir au départ-3ou 3.

Polynésie214 septembre 2017

Brevet des collègesA. P. M. E. P.

ANNEXE

À détacher du sujet et à joindre avec la copie

Exercice 2 question 4

Temps enhDistance en km

0 1 2 3 4 50204060801001201401601800 1 2 3 4 5020406080100120140160180

Polynésie314 septembre 2017

quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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[PDF] corrigé nouvelle calédonie 2017 maths es

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14 septembre 2017

Durée : 2 heures

Indications portant sur l"ensemble du sujet

Exercice 19 points

1.=SOMME(C2 : E2)

2. a.L"étendue de la série des nombres de médailles d"or de ces dix pays est égale à46-8=38.

46+27+26+···+8

10=18210=18,2≈18.

3.Le rapport pour la France est égal à10

42=521≈0,238, soit 23,8%.

4.Àégalitépourlesmédaillesd"orl"Italieest classéeavant l"Australiecarelleaeuplusdemédailles

12×3+8×2+21×1=36+16+21=73(points) et la France :

Avec ce barème la France devancerait le Japon.

Exercice 2 :10 points

Temps en heure00,511,522,533,544,5

Distance en km015...557080100110135160

1.2 h 30 min ou 2,5 h : la distance parcourue est égale à 80 km.

2.De la 2eà la 3eheure il a parcouru100-70=30km.

3.De la 3eà la 4eheure il a parcouru135-100=35km, soit plus que pendant la 3eheure.

4. a.Placer les 9 points du tableau dans le repère. On ne peut pas placer le point d"abscisse 1

5.On lit environ 2,25 h soit 2 h 15 min.

6.Si la vitesse est constante pendant cette heure, la représentation sur cet intervalle est a?ne;

7.La fonction n"est pas linéaire puisque les points ne sont pas alignés.

Brevet des collègesA. P. M. E. P.

Exercice 36 points

31×12×4×0,2=297,6m3, soit 297600 litres d"eau.

Exercice 47 points

1.Dans le triangle ABC rectangle en B on a :tan?BAC=BC

2.Les droites (RT) et (AC) étant parallèles, les angles correspondants?BAC et?BRT ont la même

3.Dans le triangle BRT rectangle en B, on a :tan?BRT=BT

Or BT=BC+CT≈6,35+0,80=7,15(m).

Donc BR=BT

Exercice 57 points

1.À peu près 40 km en 2 h, donc 20 km en une heure.

2.Il a couru en2×60+15=135(min). Sa vitesse moyenne estvOverall=42,195

135(km/min)=

42,195

135×60≈18,75(km/h).

3. a.Scott Overall a mis 2 h 15 min-2 h 2 min 57 s = 12 min 3 s ou12×60+3=723(s).

135(km/min)ou42,195135×60(km/s)

42,195

135×60×723≈3,7656soit à peu près 3766 (m).

Exercice 66 points

1.Avecx=2,y=x2-9=4-9=-5.

2. a.six=5,y=52-9=25-9=16;

Polynésie214 septembre 2017

Brevet des collègesA. P. M. E. P.

ANNEXE

Exercice 2 question 4

Temps enhDistance en km

0 1 2 3 4 50204060801001201401601800 1 2 3 4 5020406080100120140160180

Polynésie314 septembre 2017