Étranges phénomènes lumineux et bouffées de rayons gamma
au-dessus des orages est le lieu mesure le champ électrique produit par ... Représentation de la production d'un TGF par un nuage d'orage terrestre ...
Les mécanismes de lorage et de la foudre 1 Léclair et le tonnerre
La partie du nuage qui se trouve en regard de la Terre étant chargée négativement le sol se charge positivement . Lors des orages
Référence à rappeler D2C/
La partie du nuage qui se trouve en regard de la Terre étant chargée négativement le sol se charge positivement. Lors des orages
Concept de champs
Des charges électriques de la terre quittent en permanence le sol vers l'atmosphère. Les milliers d'orages qui éclatent chaque jour aux quatre coins de
Les champs électriques et magnétiques
il règne à la surface de la terre un champ électrique naturel créé par la présence de charges électriques dans la haute atmosphère. de même un champ électrique
Les gradients doc. 2/3
parler du gradient électrique terrestre et de la foudre. Un champ électrique terrestre existe entre la haute atmosphère ... situation d'orage !
Lionosphère à haute latitude : couplage avec la magnétosphère et
Introduction sur la magnétosphère Terrestre Aurores orages magnétiques au niveau de la Terre ... des champs électriques convergents dont l'échelles.
REVISIONS DES ECRITS POUR LE CONCOURS ATS
La partie du nuage qui se trouve en regard de la Terre étant chargée négativement le sol se charge positivement. Lors des orages
Untitled
L'armature terrestre est chargée négativement l'atmosphère positivement. Au voisinage du sol
Origin on the Space Weather on the Sun
et le champ magnétique terrestre : Il y a un orage magnétique. Paramètres clefs Le mouvement du vent solaire est converti en énergie électrique ...
Lesmécanism esdel'orageetdelafoudre
Lescumu lo-nimbussontdesnuagespouvantdonnerlieuàde smanifest ationsorageuse s.Cesnuagesontuneexten sionverticaledel'ordrede10km danslesrégionstempérées,mai squip eutatteindrejusqu'à 15
kmdansl esrégionstr opicales.A labasedecesnuages, defortscourantsascendantstranspor ten tdel' airchaudethumide enaltit ude,quienrencontran tdel'ai rplusfroid,secondense,alim entantains ilesnu ages
enhumi dité.Uncumulo-nimbuspeutconte ni rjusqu'à300000tonnesd'eau.Al'in térieurdunuage,l esc ou-
rantsascendants chargésengouttelettesd'eaure ncontrentdescour antsdes cendantschargésdecristaux
deglaced eplusoumoin sgrande dimension.Lesgou tte lettesd'eaue tdeglacesecharge ntparfrottement,labased unuagesechar geantains inégativem enttand isquesonsommetsechar gepositivement .Lorsquel'accumulationdechargesdevientimportant e,des phénomènesélectr iquestelsquelafoudrep euventse
produire. L'objetdeceproblè meestd ecompre ndrequelquesaspectsph ysiquesd esnuages d'orage.Lapremièrepartieestdédiée auxondeslum ineusesetsonorespro duites parlafoudre.D ansladeuxièmepartie,onétu-
diedansque llescondit ionsl'atmosphèredevient instableetpropiceàlaformati ond'unnuage.Latroisième
partieestuneétu dededocum entsettrai tedelaformationde lafoudr e.Laquatrièmeparties'attacheàmodéliserlesystèmeterre-atm osphère commeuncondensateur.Lesu jetsetermineparuneétudesimplifiée
delafor mationd 'ozonedansl'atmosphère.Constantesphysiques
8 m.s ≠1Permittivitédiélectriqueduvide'
≠12 F.m ≠1 0 =4fi.10 ≠7 H.m ≠1Rappelsd'analysevector ielle
≠ae rot( ≠aerot( ≠ae E))= ≠≠ae grad(div( ≠aeE))≠
≠ae EPrécisionssurl'énoncé
Danstoutle problème," exprim er"signifiedonnerl'express ionlittéraleet"calculer"signifiedon nerla
valeurnumérique. Touteslespartiesp euventêt retraitéesdefaçonindé pendante.1L' éclairetletonnerreDanscettep artie,nousétudion slaprésencesimultan éedutonne rreetdel'éclairassociés àl'orage .
Lacon tractionpuisladilatationdesm assesd'airsurc hauésu rletrajet del'éc laircréentunphénomè ne
sonore,appelé"tonn erre".Onassimile ralespropriétésélectromagnétique sdel'ai ràcellesduvide,onnotera
≠aeE,le champél ectriqueet
≠aeB,le champmagn étique.
1.1L'éclai r
1)Aqu eltyped'ondep eutêtreassoc iél'éclair?Donner l'intervalle delongueursd'on dedanslevidedu
spectrevisible.2)Donnerleséquation sdeMaxwell vérifiéesparleschamps
≠ae Eet ≠aeB,en l'absen cedechargeetdecourant,
dansunmil ieuassi milableauvide.Page1sur8
ConcoursATS2016ıÉpreuvedeSciences Phy siques3)Démontrerl'équationdepropagati onduchamp
≠ae E.Par analogie,d onnerl'équationde propagationdu champ ≠ae B.4)Exprimerlacéléritédecet yped'on deenfonctiondesconstantesph ysique s.Donne rsavaleur.
1.2Letonne rre
5)Aqu eltyped'ondep eut-onassocie rletonnerre?
6)Définiruneondeplanep rogressive.
7)Onassim ilelocalementletonnerr eàuneondeplaneprogressive,onnote p(x,t)lasurp ressionpar
rapportàlapressi onatm osphéri queetv son ,la céléri tédusondansl'air.Donnerl'éq uationde propagationàun edimensi onvérifiéeparp(x,t).
8)D'aprèslafigure1,expli quers iletonnerrees tun eondelongitudinaleouuneondetransv ersale.
9)Onrappe llequeledomainedesfréq uencesaudi blespar l'hommes'étendd e20Hzà20kHzetqu e
lacélé ritédusondansl'airvautv son =340m.s ≠1àla tempér aturede20
C.Qu ellessontleslongueurs
d'ondecorrespondan tàcesfréquences?10)Indiquersilesarmationssuivantessont vraiesoufaussesenjustifiantv osréponses.
ıarmation1:Uneondese prop agetou joursdan sunmilie umatéri el. ıarmation2:Uneondesonor epe ut sepropage rdanslevid e. Figure1:répartiti onlo cale desparticulesaupassagedutonnerre1.3Déter minersadistanceàl'orage
Lorsd'un orage,lafoudretom beà3,4kmd'unpromeneur .L'éclairetletonnerresontémiss imulta- némentaumomentoùlafou dre tombe.11)Auboutd ecombiend etemps lepromeneurverra-t- ill'éc lair?Auboutdecomb iendet empsentendra-
t-illetonner re?12)Justifierlatechniquequic onsiste àcompterlessecondesentreéclai rettonnerr eetàlesdiviserpar3
pourobteni rladistance,enkm,àl aque llelafoudreesttombée.2Inst abilitédel'atmosphère
Ons'in téressedanscettepartieauxpropriétés thermodyn amiquesdel'atmosp hèreetauxcondition s
dedéve loppementd'unnuage.Danstoutecettepartie, onseplacedansle référentiel terrestre supposé
galiléen.Onorientel'axede szsel onlaverticaleascendant e.Données:
ıPressionatmosphériqueauni veaudusol:P
0 =1010hPa ≠1ıMassemolairede l'air:M
air ≠1ıCoecientisentropiqu e:"=1,4
ıTempératuredel'atmosphèreauniveaud usol:T 0 =300KıViscositédynamiquedel'ai r:÷
air ≠5 Pa.s ≠1 .mol ≠1Page2sur8
ConcoursATS2016ıÉpreuvedeSciences Phy siquesAideauxcalculs pourlapa rtie2
2.1Profildet empératureaus ei nd'unecolonned'air
Danslabasse atmosphè re(troposphèr e)oùsedéveloppentlesorages,l 'airpeutêtreassimiléàungaz
parfait.Onsupposeque l'ascen siond'uneparcelled' airdevolume mésoscopiqueVdepuislasurfaced elaTerreàlapression P
0 etàlat emp érature T 0 ,ju squ'àunealtitudezàla pressi onP(z),pe utêtreassimi léeàun edétente adiabatiqueetmécaniquemen tréversible.Lechampdepesan teure stsupposéuniformeet
noté ≠ae g=≠g ≠ae e z ,l' axedeszétantorientése lonlaverticaleascend ante.Onnotefl(z)etP(z)lamasse volumiqueetlapressiondel' airàl'al titude z,M air lamasse molairedel'aire t"= Cp Cv lerappor tsupposé constantentrelescapac itésthermiques massiquesà pressionconstanteetàvolu meconstantdel'air.13)Donnerlarelations calaired elastatiquedesfluid esreliantlavariationde press iondPetlavar iation
d'altitudedzenfonct iondefl(z)etg.14)Montrerquelamassevolu miquefl(z)del'air àunealtitudezpeuts'écrire souslaforme:
fl(z)= M air P(z) RT(z) (1)15)EnoncerlaloideLaplaceen foncti ondelat empérat ureT,de lapre ssionPetde ".Préciserses
hypothèsesd'application.16)Endédu irelarelationsuivante:
dP P "≠1 dT T (2)17)Encombi nantleséquationsobtenues précédem ment,montrerqu'onobtient l'équationdiérentielle
suivante: dT dz =≠avec= "≠1 M air g R (3)Calculeretpréc isersonunité.
18)Onappel leT
0 latemp ératuredel'airàl'altitudez=0m.ExprimerT(z)enfonct iondeT 0 ,etz.2.2Instabili tédel'atmosphèreetformatio ndes nuages
Lesnuages ,etenparticulier lesnu agesd'orage (cumulo-nimbus),sedéveloppentlor squel'atmos phère
estinstabl e.Afindedétermineràquelle conditi onl'atmos phèreeststableounon,ons'intéress eaum ou-
vementd'uneparcelle d'airdevolumemés oscopiqueVdemassevolumiq uefl p .On appell efl e lamasse volumiquedel'airenvironnant .19)Cetteparcelled' airdevolumemésoscopiqueV estsoumisàsonp oidsetà larésultantedes forces
pressantes.Exprimercesforcesenc onsidérantquelapressionned épendqued ez,lesreprésen tersur votre
copie.20)Endédu irequelarésultantedes forcesmass iquess 'exerçantsurunvolumeVd'airhum ides'écri t:
a z =≠g≠ 1 fl p dP dz (4)21)Montrer,enutilisantlar elationd elastatiquedesfluidespourl 'airent ourantlaparcelle,que la
résultantedesforcesmassiquesp eutsemet tresouslaforme: a z =g fl e ≠fl p fl p (5) Enmété orologie,cetterésultantes'appell elaflottabilitéde laparcelle.Page3sur8
ConcoursATS2016ıÉpreuvedeSciences Phy siques e p S dzFigure2:Représen tati onde sforcess'exerçantsuruneparcelledevolum emésoscopiq ueVd'airhumide
22)Enconsi dérantl'évolutionmécaniquement réversible,montrerquelaflottab ilitéa
z peutégalement s'écrire: a z =g T p ≠T e T e (6) oùT p etT e représententrespectivementlestempér aturesàl'altitudezdelapar cellee tdesonair environnant.23)Enutil isantlerésultatdelaquesti on18),don nerlesexpressi onsdeT
p (z)etT e (z)enfonct ionde l'altitudez,de latemp érature ausolT 0 etdesgr adientsver ticauxdetempérature p et e pourl'air humideconstituantlap arcelleetpourl'airconstituantson envir onnement.24)Endédu irefinalementquelaflottab ilitédelaparcellepeutsem ettresousl aforme:
a z =g e p T e .z(7)25)Ecrirel'équationdiérentiellevérifiéeparz(t),car actérisantlemouvementverticaldela parcell ed'air.
26)Aqu elleconditionsur
e p lemouve mentdelaparcellesera-t-il oscill atoireet doncstable?Exprimer danscecasl apulsat ionÊ 0 desoscill ationsenfonctiondeg, e p etT e2.3Stabilit éd'unnuage
Oncher cheàcomprendredanscett epar tiepourquoilesgouttelettesdela partieinfé rieured'unnuagenetombe ntpas.Onsupposeradan scettepart iequel 'airestimmobiledansleréfér entielgali léenterrestre
etques amassevolum iquer esteconstante. Onconsidèrelachuted'unegou tteletted'eaude rayonret demasse volumiquefl eau =10 3 kg.m ≠3 supposéeconstante,située initialementàunealtitudeH=500 m au-dessusdelasurfacedelaT erreav ecune vitesseinitialev 0 nulle.Onsupposerapar ailleu rsquela résultantedesforcesdefrotteme ntsexerc éesparl'airsurlagou ttesui tlaloideStokes: ≠ae f=≠6fi÷ air r ≠ae v, où÷ air correspondàlaviscositédynam iqu edel'ai ret ≠ae vàla vites sedelagouttelette.Onnégl igeral a pousséed'Archimèdes 'exerçantsurlagouttelette.27)ExprimerlapuissancePdesf orcesde frottementexercéesparl'air .
28)Enappli quantlethéorèmedel'énergie mécaniq ue,établirl'équationdiérentiellevérifiéeparlavitesse.
Endédu irequelagoutteletteatte intunevit esseli mite ≠≠ae v lim 2r 2 9÷ air fl eau ≠ae g29)Pourunegoutt eletteder ayonr=0,01mm,cal culerv
lim .En supposan tquecettevitesselimi teest atteintetrèsrapidement ,évaluerladur éedechuted'unegouttelettederay onr=0,01mmdepuislabase dunuageà H=500 mjusqu'ausol.30)Unegoutte lettedecerayonatteint-elleré elleme ntlesol ?Justifierqu elenuageconservesonhumidité.
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ConcoursATS2016ıÉpreuvedeSciences Phy siques2.4Vitess edechutedelapluie
Danscette partie,onchercheà déterminerlavites sed echuted'unegouttedeplu ied epuislabasedu nuage.Onpourrac onsidér erlesfluidesinc ompressiblespourlesquestionss uivantes.31)Ensupp osantàprésentquelesgoutt esd 'eauontunrayonr=1mm,cal culer,enutilisantl'expre ssion
delaqu estion 28),la valeurl imitedevitesse dechute.Cettevaleur paraît- elleplausible? Onconsi dèrelemélangeair+pluiecomme unmili eucontinudemasse volumiquefl pluie =1,205kg.m ≠3 tombantverticalem entavecunevitesseverticale ≠aeU=≠U(z)
≠ae e z mesuréeparrapportsol.Oncon sidèr ecefluidecommeunflui deparfaitincomp ressi bles'écoulantdefaç onstationnairedansu ncylindreconiquede
sectionSvariabledepuislabase dunuaged'orage(z base =500m)ju squ'ausol,avecunevites seinitialeU(500)nulle.
32)AppliquerlarelationdeBernou llilel ongd'unelignedecourant compri seentrelabasedunuageetle
sol.33)OnnoteP
500,la pressi onatmosphériqueà50md'alti tude.MontrerquelavitessedufluideU(0)au niveaudusols'écr it: U(0)=
2◊
P 500≠P 0 fl pluie +2gz base (8)
34)CalculerlavaleurdeU(0)sachantqueP
500=(P 0 ≠6020)Pa.Ce ttevaleurvousparaît -elleplus plausiblequecellecalculée àlaquesti on31)? Pourlesqu estionssui vantes,lavitessedechuted ecefluideserapriseégaleà3m.s ≠1 auni veaudusol.
35)Calculerledébitvolumiqu eD
v despréci pitationstombantsurunesurfaceS=10 km 2 .Sac hantquela massevolumiqu edel'airsecvautfl air =1,2kg.m ≠3 ,qu elleestlamassed'eau liquidecon tenue dans1m 3 dumélan geair+pluie?Endé duireledébitmassiqued'eauD m entonne sparseconde.36)Exprimerladuréed'écoulem enttd'unemassedefluid emenfonct iondemetdudé bitmass ique
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