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La droite (d) est perpendiculaire à (AB) et passe par le milieu de [AB]. Donc : La droite (d) est la médiatrice du segment [AB]. Exercice 2.
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PAGE 1 Collège
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Exercice 1
La droite (d) est la médiatrice du segment [BC].Réponse
perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu. La droite (d) est perpendiculaire à la droite (BC) et passe par le milieu M de [BC].Donc :
(d) est la médiatrice du segment [BC]Exercice 2
La droite (AK) est la médiane issue de A du triangle ABC.Réponse
Dans un triangle
droite qui passe par ce sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet.Dans le triangle ABC, la droite (AM) passe par le
sommet A et le milieu M du côté [BC]Donc :
(AM) est la médiane du issue de A du triangle ABC.Exercice 3
La droite (AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC.Réponse
droite qui passe par ce sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommetDans le triangle ABC, la droite (AH) passe par le
sommet A et est perpendiculaire à (BC). Donc La droite (AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC5ème EXERCICES droites remarquables Plier ici |
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Exercice 4
1) Tracer un triangle ABC tel que
BC = 8 cm AB = 5 cm et AC = 4 cm.
Tracer la médiane issue de A
Tracer la médiane issue de B
Tracer la médiane issue de C
2) Que peut-on dire des trois médianes du triangle ABC ?
Réponse
1)2) Les trois médianes du triangle ABC sont
concourantes.Exercice 5
1) Recopier et compléter la propriété suivante
2) Répondre par vrai ou faux
estRéponse
1) Dans un triangle les trois médianes sont concourantes
angle estExercice 6
1) Tracer un triangle ABC tel que
BC = 8 cm AB = 7 cm et AC = 6 cm
Tracer la hauteur issue de A
Tracer la hauteur issue de B
Tracer la hauteur issue de C.
2) Que peut-on dire des trois hauteurs du triangle ABC ?
Réponse
1)5ème EXERCICES droites remarquables Plier ici |
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2) Les trois hauteurs du triangle ABC sont concourantes.
Exercice 7
1) Tracer un triangle ABC tel que
BC = 8 cm AB = 5cm et AC = 4,5 cm
Tracer la hauteur issue de A
Tracer la hauteur issue de B
Tracer la hauteur issue de C.
2) Que peut-on dire des trois hauteurs du triangle ABC ?
Réponse
1)2) Les trois hauteurs du triangle ABC sont concourantes.
Exercice 8
1) Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB = 8 cm et AC = 4 cm
Tracer la hauteur issue de A
Tracer la hauteur issue de B
Tracer la hauteur issue de C.
2) Que peut-on dire des trois hauteurs du triangle ABC ?
Réponse
1)2) Les trois hauteurs du triangle ABC sont concourantes
en A.5ème EXERCICES droites remarquables Plier ici |
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Exercice 9
Dans le triangle ci-dessus, les médianes issues de B et C se coupent en G.La droite (AG) est médiane issue de A.
Réponse
Dans le triangle ABC
nes DoncG est le point de concours des trois médianes.
Donc (AG) est la m médiane issue de AExercice 10
Dans le triangle ABC, les hauteurs issues de A et C se coupent H.La droite (BH) est la hauteur issue de B.
Réponse
Dans le triangle ABC
DoncH est le point de concours des trois hauteurs.
Donc (BH) est la hauteur issue de B.Exercice 11
Dans le triangle ABC, les médiatrices des côtés [AB] et [AC] se coupent en O. Le cercle de centre O qui passe par A passe aussi par B et C.Réponse
Le point de concours des médiatrices est le centre du cercle circonscrit du triangle.Dans le triangle ABC.
Donc O est le point de concours des trois médiatrices. Donc O est le centre du cercle circonscrit du triangle ABC.5ème EXERCICES droites remarquables Plier ici |
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Exercice 12
Que représentent chacune des droites (d1) (d2) et (d3) pour le triangle ABC ?Réponse
La droite (d1) est la médiane issue de A du triangle ABC La droite (d2) est la hauteur issue de A du triangle ABC La droite (d3) est la médiatrice du segment de [AB].Exercice 13
Tracer un triangle ABC tel que
BC = 8 cm AB = 6 cm et AC = 5 cm
Tracer la médiatrice (d) de [BC].
Tracer la hauteur (h) issue de A.
Tracer la médiane (n) issue de A.
Réponse
Exercice 14
1) Tracer un triangle ABC tel que
BC = 8 cm AB = 6 cm et AC = 4 cm
Tracer la médiatrice (d) de [BC].
Tracer la hauteur (h) issue de A.
Coder les angles droits.
2) Démontrer que les droites (d) et (h) sont parallèles.
Réponse
1)2) Si deux droites sont perpendiculaires à une même
droite alors les deux droites sont parallèles. (d) (BC) et (h) (BC)Donc :
(d) // (h)5ème EXERCICES droites remarquables Plier ici |
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Exercice 15
Tracer un triangle ABC isocèle en A tel que
BC = 8 cm AB = 5 cm et AC = 5 cm
Tracer la médiatrice (d) de [BC].
Tracer la hauteur (h) issue de A.
Tracer la médiane (n) issue de A.
Réponse
Exercice 16
1) Construire un triangle ABC isocèle en A tel que
BC = 6 et AB = 8 cm et AC = 8 cm
Construire la médiatrice (d) de [BC].
Coder langle droit les segments de même longueur.2) Justifier que le point A appartient à la droite (d).
3) Justifier que la droite (d) est aussi la médiane issue de
A du triangle ABC
4) Justifier que la droite (d) est aussi la hauteur issue de
A du triangle ABC.
Réponse
1)2) Si un point est à égale distance des extrémités dun
segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.AB = AC
Donc, le point A appartient à la médiatrice de [BC].3) Dans le triangle ABC
La droite (d) passe par le sommet A et passe par le milieu de [BC] Donc : la droite (d) est la médiane issue de A.4) Dans le triangle ABC
La droite (d) passe par le sommet A et est
perpendiculaire à [BC]Donc : la droite (d) est la hauteur issue de A.
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Exercice 17
Tracer le triangle ABC tel que
BC = 10 cm AB = 8 cm et AC = 7 cm
Tracer en rouge les médiatrices des côtés [BC] et [AC]Tracer en bleu médianes issues de A et B.
Tracer en vert les hauteurs issues de A et B.
Tracer le cercle le circonscrit du triangle ABC.
Réponse
Exercice 18
Tracer le triangle ABC tel que
BC = 10 cm AB = 8 cm et AC = 7 cm
Tracer en rouge les médiatrices des côtés [BC] et [AC]Tracer en bleu médianes issues de A et B.
Tracer en vert les hauteurs issues de A et B.
Tracer le cercle circonscrit du triangle ABC.
Réponse
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